Radiación electromagnética

Este es un tema delicado y complicado, pero creo interesante para poder entender muchos conceptos que irán apareciendo y sobretodo para evitar un poco el fantasma que se ha generado con el tema de las radiaciones de las antenas de los móviles. Hay varios temas relacionados, la radiación electromagnética en general, el espectro electromagnético y la radioactividad. Dedicare varios post a estos temas y empiezo desde el principio con el más complicado matemáticamente.

Una carga eléctrica en reposo (es decir sin movimiento) genera una campo eléctrico E en un punto del espacio que viene definido por el valor de la carga eléctrica q y la distancia R de esta carga al punto donde medimos el valor del campo eléctrico. Donde los valores con una flecha encima indican vectores y con un triangulo indican vectores unitarios (de valor uno).

En este caso se dice que el campo eléctrico de una carga puntual en reposo es directamente proporcional al valor de la carga e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

Pero que pasa si la carga se mueve de forma acelerada, es decir si la carga tiene una velocidad v y una aceleración a. Entonces se complican las cosas, pongo el resultado final y vamos a interpretarlo. La letra c indica el valor de la velocidad de la luz.

Aparecen dos términos, el primer término depende solo de la velocidad (en azul) y se denomina campo de inducción o también de acumulación, el segundo término depende de la velocidad y de la aceleración (en rojo) y se denomina campo de radiación. Este es el que nos interesa.
Esta es una expresión general, para cualquier aceleración y cualquier velocidad, para hacerlo más comprensible, considero solamente velocidades muy inferiores a la de la luz (c). En este caso se pueden despreciar algunos términos y obtenemos un resultado más sencillo.

Utilizando los vectores unitarios obtenemos finalmente el resultado siguiente

Podemos observar que el campo de inducción es el mismo que al principio de todo, es el generado por la carga en estado de reposo. Es el que induce la propia carga y depende inversamente del cuadrado de la distancia. El segundo término es el de radiación y depende inversamente de la distancia, esta diferencia con el primer término es lo que caracteriza a la radiación. Entendemos radiación como un campo eléctrico que depende inversamente de la distancia, esto es todo, nada que ver con cuestiones medioambientales o de salud.
Esta diferencia hace que a medida que nos alejamos de la carga el campo de inducción desaparece muy rápidamente y solo queda el campo de radiación. A distancias grandes solo predomina el campo de radiación y es perpendicular al vector unitario R (es lo que significan las cruces en la expresión matemática del campo de radiación). Podríamos decir que el campo de inducción es energía que se acumula en torno de la carga y el campo de radiación es energía que abandona la carga.

Algo parecido le pasa al campo magnético B. A distancias grandes de la carga tenemos que la radiación electromagnética viene dada por un campo de radiación eléctrico E y un campo de radiación magnético. El siguiente aspecto a tener en cuenta es la energía de la radiación electromagnética. La energía depende del producto de los campos de radiación eléctrico y magnético. Puesto que cada uno depende como 1/R, el producto de los dos depende como 1/R^2.

La energía de radiación abandona a la carga acelerada como 1/R^2 y lo hace en todas direcciones como si fuera una esfera expandiéndose a la velocidad de la luz. Lo curioso es que la superficie de una esfera aumenta con el cuadrado del radio, R^2. Entonces la potencia radiada por la carga no depende de la distancia R, puesto que los dos términos se cancelan mutuamente

Esta es la característica más importante de la radiación, se propaga en el vacio a la velocidad de la luz manteniendo su potencia total constante sobre la superficie esférica, alcanzando el infinito.
La luz de las estrellas es la radiación electromagnética, generada por las cargas aceleradas de su superficie, que llega hasta nosotros, con una potencia muy débil porque nosotros solamente captamos una pequeñísima parte de la potencia total de la esfera de radiación. Esta radiación llega a nuestros ojos y acelera los electrones de nuestros conos y bastones (ver el post sobre diseño inteligente) generando una señal electromagnetica que nuestro cerebro interpreta como una imagen.

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Acerca de Carles Paul

Licenciado en Ciencias Físicas por la Universidad de Barcelona, Máster en Física y Matemática Aplicada por la Universidad Politècnica de Cataluña y Máster en Historia de la Ciéncia por la Universidad Autónoma de Barcelona. Profesor titulado de la Universidad Politècnica de Mataró, Investigador del CERpIE y Eurostars Technical Expert.
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13 respuestas a Radiación electromagnética

  1. Anonymous dijo:

    Hola, què tal? Esteu tots convidats a visitar el meu bloc wwww.alvrosda.blogspot.com i a realitzar-hi qualsevol tipus de comentari… és que està força mort, la veritat.

    Ara en Carles ja coneixerà la meva identitat. Merci per ajudar-me amb el 3D Studio Max, s’agraeix.´

    Salutacions,

    ‘un capullo’.

  2. Carles Paul dijo:

    Doncs no puc accedir-hi, ja he vist que has posat 4w, peró fins i tot arreglan-to em diu que no existeix, potser has posat alguna lletra equivocada.

  3. Carles Paul dijo:

    Como ya he dicho algunas veces, en esto del blog voy probando cosas y ya se puede comprobar que las ecuaciones no quedan muy bien y no se porque no se pueden bajar.
    Cuando pueda volver a la universidad adjuntare un pdf, ahora estoy en casa recuperándome de la gripe.

  4. anónimo2 dijo:

    pues yo me pierdo bastante, pero la primera parte de la ecuación me suen a la ley de coulomb, ¿puede ser?
    por otra parte, no sé a dónde pretendes llegar, pero creo relevante indicar que nuestras moléculas son moléculas polares y al aplicarles un campo electromagnético, pueden orientarse…algo parecido a lo que pasa con los ciudadanos de a pié cuando asisten a un miting político, que se alinean de cara o de culo (con perdón)

  5. Carles Paul dijo:

    Por supuesto la primera parte es la ley de coulomb para el campo eléctrico. Lo que quiero que se vea, es que solamente es una parte del campo total. Si no hay aceleración, no hay fuerza aplicada, tenemos la ley de coulomb, pero si aplicamos una fuerza a la carga, esta se acelera y aparece un nuevo campo, el campo de radiación. Como hay fuerza, hay energia y esta se desplaza a la velocidad de la luz manteniendo constante su potencia total. Es lo que denominamos radiación. Es una propagación de energia en el vacio.
    La orientación de las moleculas polares es otra situación, si quieres ya lo comentare en el siguiente post hablando de las microondas y de las ondas en general.

  6. anónimo2 dijo:

    vale, por mi sí. de hecho, en este tema (y muchis más, claro) es como si oyera campanas sin saber de dónde vienen…

  7. JOSE dijo:

    Saludos. Sigo yo con el campo de radiación. Si un electrón cae a través de una diferencia de potencial (voltaje) CONSTANTE (frecuencia CERO), de digamos 10000 volts , es ACELERADA. De qué frecuencia resulta ser la radiación electromagnética ?

    Gracias.

  8. Carles Paul dijo:

    Esta semana he estado ocupado con examenes y te respondo un poco tarde.
    No es nada fácil la respuesta, pues aunque la pregunta es sencilla, la respuesta no lo es.
    Son aquellas cosas que pasan en la física, una pregunta aparentemente inocente desarrolla una nueva teoria. Volvera a esto en otros posts.
    Vamos al problema, resulta que tenemos que separar el comportamiento clásico del comportamiento cuántico. En tu pregunta la respuesta tiene que ser cuántica. Es decir, la energia de radiación esta asociada a la emisión de un foton con esta energia.
    Te he puesto la resolució en un pdf que puedes encontrar en el siguiente link.

    http://ultra.eupmt.es/~paul/blogabcienciade/respuestas/frecuencia.pdf

    Saludos

  9. Andres dijo:

    Hola
    He estado leyendo el blog y me parecio bastante bueno.
    Con respecto a este tema, me gustaria saber como se deduce la expresion que obtuviste para la radiacion de una carga en movimiento.

    Que procedimientos hay que seguir????

    Gracias…

  10. Carles Paul dijo:

    Bienvenido,
    pues no es nada facil la respuesta pues no se que nivel de matematicas y física tienes.Este es uno de los temas complicados del electromagnetismo, pues dentro lleva la relatividad especial. Aparte que lleva todo un contenido elevado de matematicas superiores, es decir: rotacionales, divergencias,ecuaciones en derivadas parciales, etc..
    Generalmente el tema de radiación se explica al final de un curso completo de electromagnetismo.
    Hay que entender primero las ecuaciones de Maxwell, de aqui sacar las ondas electromagnéticas, la propagación de la energia, lo que se llama el vector de Poyting y a continuación se empieza con la radiación.
    Te sugiero el siguiente libro:Interacción electromagnética Teoria Clásica, Editorial Reverté.
    Puedes encontrar mas información en el MIT que tiene páginas en castellano, en la siguiente página:
    http://mit.ocw.universia.net/22.105/OcwWeb/Nuclear-Engineering/22-105Electromagnetic-InteractionsFall1998/LectureNotes/index.htm
    En el capitulo 4 tienes la radiación.

    Si quieres puedo pasarte la demostración como la tengo yo, la tengo a mano y te la tendria que pasar a pdf. Tardaria un poco en hacerlo.

    Recuerdos

  11. Pingback: Energia de los Agujeros Negros « abcienciade

  12. Mauro dijo:

    Buenas,
    El enlace a tu resolución de la frecuencia de la radiación emitida por un electrón en un campo eléctrico está roto o inaccesible. Podrías ponerlo disponible en algún lugar?

    Muchas gracias, y buen trabajo.

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