La NASA estrella una nave espacial en la Luna

Este viernes 9 de octubre, la NASA hará impactar una nave espacial y su cohete de impulso contra la Luna en busca de agua.

La NASA está guiando al Satélite de Observación y Detección de Cráteres Lunares (Lunar Crater Observation and Sensing Satellite ó “LCROSS”, en idioma inglés) y a su cohete de impulso Centaur hacia el fondo del cráter Cabeus, para intentar mediante el impacto obtener rastros de agua lunar.

La agencia espacial realizará una transmisión en directo de la acción desde la Luna el viernes por la mañana, a las 3:15 PDT (Hora Diurna del Pacífico), o 10:15 UT (Hora Universal). Durante la primera hora de transmisión, previa al impacto, habrá comentarios de expertos, informes sobre el estado de la misión proporcionados por el control de dicha misión, imágenes captadas por las cámaras de la nave espacial y animaciones basadas en telemetría.

Los impactos comenzarán a las 4:30 de la mañana PDT (Hora Diurna del Pacífico) u 11:30 UT (Hora Universal). El cohete Centaur impactará primero, creando una gran polvareda de hasta 10 km de altura.

A corta distancia, la nave principal de la misión LCROSS fotografiará la colisión para NASA TV y luego volará justo a través del penacho de polvo. Los espectrómetros ubicados a bordo de la nave analizarán el penacho iluminado por la luz solar en busca de señales de agua (H₂O), fragmentos de moléculas de agua (OH), sales, arcillas, minerales hidratados y otras moléculas orgánicas de distintos tipos.

Cuatro minutos después del impacto del cohete Centaur, el satélite LCROSS, de 700 kilogramos de peso, se estrellará en un punto cercano, sobre la orilla del cráter Cabeus.

Pueden ver un video de la misión LCROSS en:

http://lcross.arc.nasa.gov/audio/MissionOverview-HQversions.web.mov

 O directamente en su web

http://www.nasa.gov/mission_pages/LCROSS/main/index.html

Poca memoria del Apollo 11

Aun hoy hay gente que cree que el viaje a la Luna fue un montaje de la NASA, seguramente porque es casi increíble. Y la verdad es que si se fue, ya he dado pruebas suficientes en este blog. Pero más increíble es cuando se conocen las circunstancias y la tecnología utilizada. Este comentario me ha surgido por lo siguiente:

Me voy de vacaciones y he actualizado mi GPS y me ocupa 2 Gb  (2000000000 bytes) de memoria. Esto me ha hecho recordar que el ordenador de la nave Apollo 11 tenía una memoria ROM de 72 Kb (72000 bytes) y 4 Kb (4000) bytes de memoria RAM. Entonces no existían los diskettes ni los discos duros. El programa  de la misión se encontraba almacenado en núcleos de ferrita, gracias a esto el Apollo 12 pudo continuar su viaje a la Luna aun después de recibir el impacto de dos rayos durante el despegue, el programa no se borro.

El programa encargado de controlar el descenso lunar contaba con 32 Kb (32000 bytes) y con esto tenía que controlar el impulso del motor principal y los 16  motores de estabilización, mantener las antenas orientadas a la Tierra y calcular la trayectoria para regresar a la nave nodriza en caso de emergencia. Eso si, el Apollo 11 aterrizo manualmente guiado por Neil Amstrong, pues el ordenador no encontrabar un lugar seguro para aterrizar y se agotaba el combustible. 6 segundos mas y el Eagle se hubiese estrellado contra la Luna.

Si surgía algún inconveniente los cálculos se hacían con una regla de cálculo, las calculadoras de bolsillo aun no existían, la primera fue la HP-35 que surgió en 1972. En la pelicula “Apollo 13″ se ve a Tom Hanks como el comandante Lowell, utilizando la regla de cálculo para corregir la trayectoria de regreso a la Tierra.

 

rebla de cálculo

Un pequeño cálculo entre mi viaje y el del Apolo 11. En mi viaje realizare unos 4000 km con mi GPS de 2 Gb, el Apollo 11 recorrió 760000 km en ir y volver a la Luna con 72 Kb. Veamos que representa esto en bytes por kilometro.

Mi viaje son 2000000000/4000 = 500000 bytes por kilometro.

Apollo 11 son 72000/760000 = 0,095 bytes por kilometro

Parece increible, pero cierto.

Veamoslo de otra manera, las siguientes fotografias son la misma pero con diferente bytes de información, la primera contiene 3 Mb y la segunda 72 kb. Agranden la primera para ver el paralelismo.

3Mb de información

72 Kb de información

Fotografía del Apolo 11 sobre la Luna

Restos del Apollo 11 captados por LRO

 

Hace cuarenta años, 20 de Julio de 1969 el Apollo 11 alunizó sobre la superficie lunar.

La sonda lunar LRO, Lunar Reconnaissance Orbiter, ha tomado imagenes sobre la zona de alunizaje del Apollo 11, entre los dias 11 y 15 de Julio.

Aun falta para que el LRO alcance su órbita definitiva y pueda obtener imágenes con una mejor resolución. Seguramente dos o tres veces mayor que la actual. De momento tenemos que conformarnos con la que les he puesto.

Pueden encontrarlas y seguirlas en la siguiente dirección

http://www.nasa.gov/mission_pages/LRO/multimedia/lroimages/apollosites.html

En conmemoración de este gran viaje, la NASA está realizando un viaje virtual en tiempo real que pueden seguir en la siguiente página.

http://www.wechoosethemoon.org/

¿Que es el Coffin Corner?

Un alumno me comenta que después de leer el post anterior de este blog buscó más información y encontró algo que no entendía, el coffin corner. Pues bien, de alguna manera aparece en el post anterior sobre el tubo de pitot. En este post explico que es el coffin corner sin entrar en los detalles de construcción de los aviones, utilizando casi las mismas ecuaciones que en el post anterior. Referencias: coffin corner, presión, densidad, temperatura, velocidad, kt, FL. Mach 1, velocidad sonido.

Como decía en el post anterior “Velocidad de pitot en los aviones” la velocidad relativa del avión respecto del aire se mide con el tubo de pitot, la llamare velocidad de pitot. Esta velocidad está relacionada con la sustentación del avión en el aire a más velocidad de pitot mayor sustentación a menor velocidad, pues, menor sustentación. El aire fluye por el ala a mayor velocidad por encima que por debajo y esta diferencia de velocidad proporciona una variación de presión en el ala que la sustenta según la ecuación siguiente

Observamos que la variación de presión (sustentación) está relacionada directamente con la densidad del aire i con la variación del cuadrado de la velocidad.

En el post anterior decía textualmente

“El Airbus A330 volaba a una altura de unos 11000 metros, al límite de su máxima altitud. A esa altura el aire es mucho menos denso, hay menos moléculas de aire y en consecuencia la sustentación del avión es mucho más crítica con la velocidad puesto que pasan menos moléculas a través de las alas. El avión tiene que moverse a mayor velocidad para generar la sustentación necesaria para mantener la nave a esta altitud.

Hay que ir con cuidado puesto que la resistencia estructural de las alas del avión no soporta velocidades superiores al sonido ( mach 1), unos 340 m/s o 1225 km/h, es lo que se conoce como barrera del sonido, al nivel del mar. Con la altura esta velocidad disminuye, también como consecuencia de que hay menos moléculas i la temperatura es menor. A la altura de 11000 metros la velocidad del sonido es de 295 m/s o 1062 km/h.

Fíjense que al aumentar la altura se necesita mayor velocidad para conseguir la sustentación del ala pero no se puede sobrepasar la velocidad del sonido a esta altura. Hay que vigilar pues la velocidad a la que se mueve el avión respecto el aire. ¿Por qué se vuela a estas alturas?, hay diferentes motivos pero creo que el principal es el económico, como el aire es menos denso, la resistencia al avance es menor y se gasta menos combustible.”

Pues esto es precisamente el Coffin Corner, intento explicarlo mejor a través de una grafica y algunas ecuaciones más. Pero antes unos pequeños detalles de nomenclatura.

La altura a la que vuelan los aviones se suele precisar en pies, (1 pie = 0,3048 metros) y se utilizan las siglas FL 300 para indicar una altura de 30.000 pies, es decir Flight Level 300 centenares de pies. FL 300 indicara una altura de 30 mil pies que son unos 9100 metros de altura y FL 400 indica 40 mil pies que son unos 12.200 metros.

La velocidad a la que vuelan los aviones se suele indicar en millas náuticas por hora, indicados mediante las siglas kts que indica knots, notación que procede de la velocidad en nudos (knots) de un barco. Traducido en kilómetros por hora 1 kt es equivalente a 1,852 km/h o 0,514 m/s.

esquema coffin corner

Hemos visto que la sustentación de cualquier avión depende de la velocidad respecto el aire (velocidad pitot o de sustentación) y la velocidad del sonido. ¿De que depende cada una de estas velocidades? La velocidad de sustentación depende de la densidad del aire, a mayor densidad más moléculas y a menor densidad menos moléculas. En definitiva, la sustentación del avión depende de la cantidad de moléculas que fluyen por el ala. Cuantas más moléculas mayor sustentación.

Aquí interviene la atmosfera, a medida que aumenta la altitud la densidad del aire disminuye, esto quiere decir que a mayor altura menos moléculas. Entonces para conseguir la misma sustentación hay que volar más rápido, la velocidad de sustentación tiene que aumentar con la altura. En la gráfica la recta de la izquierda indica la velocidad mínima a la que puede volar un avión para no caer, si disminuye esta velocidad el ala no consigue sustentación. A esta situación se denomina perdida de sustentación y el avión cae.

Pero no es tan fácil, resulta que un avión normal no puede sobrepasar la velocidad del sonido, es decir, no vale ir aumentando la velocidad para conseguir mayor sustentación, existe un límite a esta velocidad y es la velocidad del sonido a esa altura.

Cuando el avión vuela a la velocidad del sonido se denomina Mach 1 o M1, los aviones supersónicos vuelan a mayor velocidad del sonido, entonces tendremos M2 o M3 según si vuela al doble o al triple del sonido. Un avión comercial no puede sobrepasar M0,85.

Cuando un avión sobrepasa la velocidad el sonido, quiere decir que las moléculas pasan más rápido que el sonido, que es lo mismo que decir que el avión va más rápido que la propia velocidad de las moléculas. El ala del avión (y todo el avión por supuesto) empuja de frente a las moléculas tan rápido que detrás del ala no tienen tiempo de llenar el hueco dejado. Se forma la siguiente situación, delante del ala se forma una gran sobrepresión y detrás una gran bajapresión. Esto genera una fuerza en el ala que termina rompiéndola (si no es un avión supersónico) generando además una despresurización en cabina.

También en esta situación el aire deja de ser incompresible para volverse compresible y generar calor sobre el ala. Es lo que ocurre en el transbordador espacial al entrar en la atmosfera, el Columbia estallo por fallar los elementos cerámicos que absorben el calor.

Pero volvamos al coffin corner…

La velocidad del sonido depende también de la cantidad de moléculas y de la forma en que pueden moverse estas moléculas. Como pueden intuir, la cantidad de moléculas depende de la densidad y la forma depende de la presión. La velocidad del sonido es una onda de presión que se desplaza a través del aire. Las moléculas de aire se juntan (chocan) y se separan formando zonas de compresión donde las moléculas están más juntas y zonas de rarefacción donde están más separadas. Tan importante es que las moléculas puedan juntarse como separarse para producir una onda sonora.

Si la presión aumenta las moléculas chocaran con más facilidad y si la densidad aumenta les será más difícil separarse. En definitiva la velocidad del sonido depende de la relación entre la presión y la densidad, según la ecuación siguiente

Donde γ es una constante sin dimensiones que depende del gas, para el aire vale 1,4.

Es difícil predecir el comportamiento utilizando las dos variables de presión y densidad, pero gracias a la ecuación de los gases ideales podemos reconvertirlo en una sola variable, la temperatura T.

Recordemos que la velocidad depende de la raíz cuadrada de la relación entre la presión y la densidad y esta relación en un gas ideal depende directamente de la temperatura, entonces la velocidad del sonido en un gas ideal y aproximamos el aire a un gas ideal tendremos

También podríamos suponer esta relación a partir de la conservación de la energía. La temperatura es una medida macroscópica de la velocidad cuadrática media de las moléculas, es decir, la energía cinética de las moléculas está asociada a la energía térmica según la siguiente ecuación

No se preocupen por la ecuación, solo tienen que recordar que la velocidad está relacionada con la raíz cuadrada de la temperatura.

 Volvamos a la atmosfera, al aumentar la altitud disminuye la densidad la presión y la temperatura. Por suerte solamente nos tenemos que fijar en la temperatura, al disminuir la temperatura disminuye la velocidad del sonido.

Si juntamos la variación con la altitud de la velocidad de sustentación y la velocidad del sonido aparece un problema. La velocidad de sustentación aumenta con la altitud y la velocidad del sonido disminuye con la altitud. A una altitud determinada las dos velocidades se juntan y el avión no puede volar por encima de esta altitud, esto es el coffin corner (rincón del ataúd). El avión entra en perdida por baja velocidad y alta velocidad al mismo tiempo.

Siento que sea demasiado largo y aun lo alargo un poco más para comentar el accidente del Airbus según la sugerencia del alumno.

Resulta que en el trópico se producen los ciclones tropicales, como no. El agua del mar está muy caliente y se forma una evaporación muy rápida que transporta el calor de la superficie oceánica a la troposfera.   Pero no hace falta que se forme un ciclón tropical, con una tormenta tropical es suficiente, la temperatura a 11000 metros puede aumentar 20 grados de golpe. Entonces el equilibrio térmico se rompe bruscamente y aparece una zona de menor densidad, el aire caliente asciende porque es menos denso que el ambiente. Al disminuir bruscamente la densidad disminuye bruscamente la sustentación, ¿Qué hacer entonces? Solo se puede ir hacia abajo de forma controlada y buscar un aumento de densidad. Volando cerca del coffin corner si se aumenta la velocidad para mantener la altura el avión puede llegar a superar la velocidad del sonido y romperse. Si va hacia abajo en caída libre de forma descontrolada también puede superar la velocidad del sonido y romperse.

Repito es solo una explicación a un comentario de un alumno, como dije en el post anterior no hay que hacer suposiciones, la investigación oficial del accidente es el único preparado para hallar la respuesta.

Tubo de Pitot en los aviones

Desgraciadamente pospongo el artículo siguiente sobre los agujeros negros para comentar el funcionamiento del tubo de pitot, utilizado para medir la velocidad en los aviones. Tema de actualidad ante el desastre del Airbus A330 de Air France. Referencias Tubo de pitot, velocidad relativa, ecuación de Bernoulli, sustentación avión, Airbus A330.

abcienciade in english: Pitot tubes in airplanes

El tubo de pitot se utiliza como instrumento de medida de la velocidad de los aviones respecto el aire. Hay que tener en cuenta que es justamente la velocidad relativa entre el avión y el aire (IAS, Indicated Air Speed) que se conoce como la velocidad del aire indicada, es la que mantiene al avión en vuelo, no la velocidad respecto el suelo (GS ground speed). El GPS da la velocidad del avión respecto el suelo y mediante el tubo de pitot se obtiene la velocidad respecto el aire.

La velocidad del avión respecto el aire depende de la velocidad del avión respecto el suelo y de la velocidad del aire. Si el avión se mueve con viento de cara se tiene que sumar la velocidad del avión con la velocidad del aire, de esta manera parece que el avión se mueve más rápido. Y efectivamente se mueve más rápido respecto el aire, pero más lento respecto el suelo. ¿Cómo puede ser?, son cosas de la velocidad relativa, imagínense que salen a pasear un día de mucho viento, si les viene el viento de cara, notaran más el viento y avanzaran más despacio. En cambio si el viento les empuja, notaran menos el viento y avanzaran más rápido. Lo mismo les ocurre a los aviones con viento de cara la velocidad respecto el suelo es menor y con viento de cola es mayor.

La velocidad del suelo nos indica cuanto tiempo durara el vuelo y la velocidad relativa al aire da la sustentación del ala, que es lo que mantiene al avión volando. Hay que tener en cuenta además que la presión disminuye con la altura, puesto que la cantidad de aire es menor a medida que aumenta la altura de la atmosfera.

Veámoslo en ecuaciones. La ecuación que modela el comportamiento de los cuerpos en un fluido es la ecuación de Bernoulli. Se obtiene aplicando la conservación de la energía cinética y  potencial a un tubo de corriente de flujo según el siguiente dibujo

tubo de fluido

El trabajo W es la fuerza F por la distancia de actuación d, en este caso la fuerza es la presión p por la superficie A y la superficie por la distancia es el volumen V.

El trabajo es la variación de la energía y en el caso del tubo de fluido, el trabajo se obtiene a partir de la diferencia de presión. Obtenemos pues la siguiente ecuación que relaciona el trabajo de presión con la variación de la energía cinética y la energía potencial.

 

Esta es la ecuáción de Bernoulli

Aplicando la ecuación de Bernoulli al ala de un avión podemos despreciar el término de la variación de la energía potencial ya que podemos suponer que la altura es la misma. El ala se diseña de manera que el aire que recubre el ala circule a mayor velocidad por encima del ala que por debajo. Esto se consigue diseñando la superficie superior de mayor área que la inferior, con esto la distancia que tiene que recorrer el aire superior es mayor que el inferior, puesto que no pueden quedar vacios, las moléculas en la parte superior del ala van a mayor velocidad que la moléculas de aire en la parte inferior del ala.

 

esquema del flujo del aire en un ala

 

Puesto que la velocidad bajo el ala  (v₂) es menor que sobre el ala ( v₁ ), la presión bajo el ala es mayor que sobre el ala, de manera que el ala se mantiene flotando, esta es la fuerza de sustentación del avión. Otra manera de entender cómo se mantiene un avión flotando en el aire es a partir de las leyes de Newton. Al moverse el avión, el aire choca contra el ala ligeramente inclinada, empuja el aire hacia abajo y por la tercera ley de Newton (acción-reacción) el ala se impulsa hacia arriba.

Si el aire no puede fluir uniformemente por el ala, se producen turbulencias que reducen la sustentación y el ala entra en perdida, es decir el avión cae.

El Airbus A330 volaba a una altura de unos 11000 metros, al límite de su máxima altitud. A esa altura el aire es mucho menos denso, hay menos moléculas de aire y en consecuencia la sustentación del avión es mucho más crítica con la velocidad puesto que pasan menos moléculas a través de las alas. El avión tiene que moverse a mayor velocidad para generar la sustentación necesaria para mantener la nave a esta altitud.

Hay que ir con cuidado puesto que la resistencia estructural de las alas del avión no soporta velocidades superiores al sonido ( mach 1), unos 340 m/s o 1225 km/h, es lo que se conoce como barrera del sonido, al nivel del mar. Con la altura esta velocidad disminuye, también como consecuencia de que hay menos moléculas i la temperatura es menor. A la altura de 11000 metros la velocidad del sonido es de 295 m/s o 1062 km/h.

Fíjense que al aumentar la altura se necesita mayor velocidad para conseguir la sustentación del ala pero no se puede sobrepasar la velocidad del sonido a esta altura. Hay que vigilar pues la velocidad a la que se mueve el avión respecto el aire. ¿Por qué se vuela a estas alturas?, hay diferentes motivos pero creo que el principal es el económico, como el aire es menos denso, la resistencia al avance es menor y se gasta menos combustible.

El tubo de pitot sirve pues para conocer a qué velocidad el avión choca contra el aire. Su funcionamiento se basa también en la ecuación de Bernoulli y llevan incorporados sistemas de calefacción para evitar que se hielen y se obstruya la toma dinámica.

esquema del funcionamiento de un medidor de pitot

El tubo de pitot mide la velocidad a partir de la diferencia de presión entre el punto 1 y el punto 2. Por un extremo entra el aire impulsado por la velocidad del avión en el punto 1 y la presión en 2 es la presión atmosférica exterior que se mide a través de la toma estática, situada en un lateral de la nave. Ambas presiones coinciden en una cámara donde se mide la diferencia de presión, se le denomina presión dinámica.

Otro problema a estas alturas de crucero es la baja temperatura y las malas condiciones meteorológicas. En condiciones normales no hay ningún problema en volar a 11000 metros mientras el aire tenga un comportamiento suave. En caso de tormenta el margen de maniobra de la nave es más restringido. Y en el Pacifico, justamente cerca del ecuador donde se unen los vientos del norte con los de sur las tormentas son mas fuertes, por eso todos los aviones transoceánicos disponen de un radar meteorológico en el morro del avión, para detectar tormentas y sortearlas.

Se dice que el avión no volaba al a velocidad adecuada porque los tubos de pitot se helaron y dieron una señal incorrecta de la velocidad del avión respecto el aire, al interpretar erróneamente la presión dinámica. Recuerden que si la velocidad es baja se pierde sustentación y el avión entra en perdida (se cae) y si la velocidad es demasiado alta aparece el problema de la resistencia estructural (se rompe).

Parece ser que el modelo de tubo de pitot de la marca Thales  PN C16195BA eran defectuosos y se tenían que cambiar por los nuevos PN C16195A o los de la marca competidora Goodrich. Los nuevos tubos de pitot llegaron tres días antes del siniestro.

Si la tripulación y los sistemas de seguridad creían que volaban a una velocidad diferente de la real, junto con una tormenta fuerte y las limitaciones de seguridad impuestas por la altura…

Pero hasta que no se encuentren las cajas negras y se realice una investigación todo son especulaciones. Yo solamente he intentado aclarar los principios básicos de la mecánica de fluidos que sostiene a un avión y cómo funcionan los tubos de pitot. La realidad es mucho más compleja.

Jesús, 3000 años antes de Cristo, Segunda parte.

En la Navidad pasada hablaba de las semejanzas entre el Nuevo Testamento y la literatura egipcia acerca del nacimiento de Jesús. Pues bien ahora con la festividad de la Pascua toca hablar sobre la relación entre la muerte y resurrección de Jesús y Osiris. Referencias: Jesús, Evangelio, Egipto, Osiris, muerte, resurrección.

Este post es la continuación y final del articulo “Jesús, 3000 años antes de Cristo“, escrito la Navidad pasada. Si la Navidad representa su nacimiento, la Pascua marca su muerte y resurrección.

 Jesús entra en Jerusalén montado en un asno y es aclamado por la muchedumbre que lo saluda con ramas de palma en las manos. La entrada del mesías esta dentro del contexto de las fiestas de los Tabernáculos. Estas fiestas tenían lugar en las primeras semanas de otoño y se daba gracias a Dios por los frutos recolectados. Tiene origen en los tabernáculos, tiendas o cabañas que levantaban los judíos en los campos durante la temporada de recolección. Durante la fiesta, los judíos iban en procesión al Templo, llevando ramas de palmera, mirto y sauce.

Lo sorprendente para nosotros es porque Jesús monta un asno, pero para un egipcio no sería sorprendente. Le recordaría al mito de Osiris enfrentándose a Seth, su hermano maligno. Podríamos considerarlo, simplificando mucho, como la lucha entre el bien (Osiris) y el mal (Seth). A menudo Seth es representado bajo el aspecto de un asno pelirrojo o como un hombre con cabeza de asno. Cuando Osiris surge vencedor, Seth es aplastado y Osiris monta sobre Seth en forma de asno.

El simbolismo de Jesús entrando en Jerusalén montando un asno es fácil de interpretar en el contexto egipcio. Jesús entra en Jerusalén como vencedor del mal.

Ancestralmente el temor a la muerte por hambre y sed se manifiesta en todas las invocaciones a los dioses. El pan de la vida encarnado en Jesús destinado a dar la vida eterna es un símbolo de Osiris que por su parte se le considera en los textos más antiguos “Es él (Osiris) quien hizo el grano del líquido que hay en él para alimentar a los nobles y al común del pueblo, soberano y señor de las ofrendas alimenticias, soberano y señor de los víveres”.

En los ritos egipcios se asocia la muerte de Osiris a la germinación del grano, germinación que simboliza el retorno a la vida de Osiris. El pan hecho con este grano proporciona la vida eterna.

Hay que recordar que Osiris es asesinado por su hermano Seth de forma violenta. La muerte de Osiris permite la germinación del grano, que a su vez debe morir para ser transformado en pan, el pan con que se alimentan los vivos, los dioses y los muertos. El pan simboliza el cuerpo de Osiris.

Recordemos el evangelio de Juan (12,24): “Si el grano de trigo no cae en tierra y muere, queda solo; mas si muere, lleva mucho fruto”. Se compara la muerte de Jesús con el grano germinado, que ha de conducir a los hombres a la vida eterna. El pan de vida encarnado por Jesús que da su cuerpo para salvar la vida en el mundo.

De forma general a una divinidad irritada en lugar de sangre se le ofrece vino de forma simbólica, en algunos papiros al vino se le denomina “sangre de Osiris”. Osiris ofrece su sangre en una copa de vino a Isis, para que esta no le olvide después de muerte. Este episodio se parece mucho a la eucaristía de Jesús antes de su muerte.

También tenemos la semejanza de Jesús orando solo en el monte de los Olivos, con Ramses II en la batalla de Kadesh. En las dos aparecen estas relaciones, la soledad del personaje, el abandono de sus compañeros, el peligro de la muerte, la oración, los reproches dirigidos a los compañeros. Incluso el faraón, en Egipto el hijo de Dios, llama  a la divinidad “Padre”.

Es curioso observar que la muerte de Jesús se produce a la edad de unos 30 años que son los años que indicaban el término de la eficacia de un faraón. Después de un reinado de 30 años el faraón tenía que renovar ritualmente las fuerzas reales en el transcurso de una fiesta, la fiesta Sed. Aunque seguramente en sus inicios ancestrales el faraón era muerto y reemplazado por otro. Tenemos pues, que los destinos del faraón (Osiris) y Jesús son parecidos, los dos aparecen como seres que sufren la muerte por traición, Osiris por su hermano Seth y Jesús por su discípulo Judas.

Los egipcios sentían profundamente la muerte de Osiris, Herodoto cuenta que en Sais, en el santuario de Athena “se dan representaciones de la pasión de Osiris a la que los egipcios denominan misterios”. La palabra misterio hay que entenderla en el sentido de drama sagrado, que reproduce una escena religiosa.          

El último acto de la historia de Jesús trata de su resurrección, aunque ninguno de los evangelios la cuenta. Hay unos indicios, entre los cuales están las apariciones a los apóstoles. Las narraciones tiene unos nexos en común, como son la presencia únicamente de mujeres, el descubrimiento del sepulcro vacío, la aparición de un ángel, la noticia de la resurrección y el anunció de la ascensión. Así pues, los primeros testigos de la resurrección son mujeres. Los apóstoles no las creen y Pedro va a verificar sus afirmaciones, pues en Palestina se podía poner en duda el testimonio de las mujeres. No ocurre lo mismo en Egipto, en donde desde la época faraónica la mujer tiene los mismo derechos que el hombre.

En los evangelios aparecen uno o dos ángeles, para los egipcios serian Isis y Neftis velando el lecho en el que se encuentra el cuerpo de Osiris. Isis en forma de ángel tal como lo entendemos nosotros, con las alas desplegadas. En el mito egipcio las alas de Isis representan el aliento necesario para resucitar a Osiris.

Según los evangelios Jesús murió el viernes, vigilia del sábado y resucitó el domingo por la mañana. Pasaron tres días antes de resucitar, aunque es una fórmula de salvación utilizada en el lenguaje de la época. Por ejemplo en el Midrash a propósito de Gen se lee “el Santo, que sea alabado, no deja jamás a los justos tres días en el desamparo”. Igualmente sobre José, Jonás, Mardoqueo y David se dice “Después de dos días nos devolverá la vida, el tercer día él nos levantará, y viviremos en su presencia”. Recordemos la historia de Jonás que permaneció tres días y tres noches en el vientre de un pez.

Quizá esta creencia popular aparece como consecuencia de que el cuerpo de un muerto empieza a descomponerse al cabo de tres días. Esta cifra de tres tiene un simbolismo en casi todas las civilizaciones. También puede interpretarse en el siguiente contexto astronómico, durante veintiocho días aparece la luz de la luna, desaparece y al tercer día vuelve a aparecer. Osiris muere a los veintiocho años y resucita después de tres días.

Evidentemente el concepto de resurrección es mucho más complejo, ¿se trata de la resurrección del cuerpo, del alma o de los dos?. Jesús aparece como un ser de carne y hueso pero al mismo tiempo los apóstoles primeramente lo desconocen. Es un cuerpo transformado y transfigurado por la resurrección.

Según los Textos de las Pirámides, la resurrección es una resurrección del cuerpo, pero es un cuerpo transformado que rehúsa permanecer en la tierra. El retorno a la vida es un renacimiento donde la purificación y el agua tienen un papel decisivo. Osiris es rey y pastor, pastor de su pueblo, que por su muerte y resurrección permite a los difuntos resucitar a su vez.

En definitiva, el Evangelio está hecho a imagen y semejanza de la religión egipcia.