Efectos cuánticos de la gravedad sobre fotones

El 26 de agosto de 2008 se colocaba en órbita el telescopio Fermi de la NASA, en honor al físico Enrico Fermi (1901 – 1954), un pionero en el campo de la física de altas energías. Se esperaba de esta manera descubrir nuevos pulsares y agujeros negros supermasivos. El telescopio es sensible a los fotones con energías que varían en un rango de 8keV (kiloelectronvoltios) hasta por encima de 300 GeV (Gigaelectronvoltios). El límite más alto de este rango, el cual corresponde a energías que son 5 millones de veces más grandes que los rayos X utilizados cuando nos hacen una radiografía dental. Referencias: relatividad, gravedad cuántica, distancia de Planck, fotones, energía, velocidad de la luz, invarianza de Lorentz

La teoría especial de la relatividad de Einstein especifica que cualquier observador medirá la misma velocidad de la luz en el vacío, independientemente de la energía de los fotones que formen el haz de luz. ¿Pero es esta condición solamente aplicable a la relatividad especial en un universo macroscópico? Que ocurrirá en el mundo cuántico?. Intento llevarles un poco de luz

En la teoría de la relatividad especial, la velocidad de la luz representa un papel fundamental. Se designa por la letra c y tiene el siguiente valor, c=2,997925·10¹⁰ cm/s, es la velocidad máxima que puede alcanzar una partícula (sin entrar en detalles). También se puede decir que es la velocidad máxima con la que la energía o la información pueden transmitirse por el espacio.

Las velocidades que intervienen en nuestra vida cuotidiana son muy, pero que muy pequeñas comparadas con la velocidad de la luz y por tanto no hace falta aplicar la mecánica relativista, con la mecánica newtoniana nos apañamos. Es decir, la velocidad de la luz es un criterio para saber cuándo debemos utilizar las ecuaciones de Einstein o las de Newton.

¿Existe un mismo criterio para saber cuándo debemos aplicar la mecánica cuántica o la mecánica clásica?. Existe en la naturaleza una constante que hace el mismo papel que la velocidad de la luz pero a efectos de discernir entre el mundo macroscópico y el mundo microscópico. Para entendernos mejor en lugar de macroscópico utilizare mundo clásico y para microscópico, mundo cuántico. Esa constante es la constante de Planck, se designa por h y tiene el valor h = 6,626·10^-34 joules·s.

Fíjense que las dimensiones de la constante de Planck son energía·tiempo y tiene un valor muy pequeño. Para saber si un sistema se comporta clásicamente o cuánticamente tenemos que buscar la energía del sistema y el tiempo que tarda en utilizar esta energía, si su producto es mucho mayor que la constante de Planck es considerado un sistema macroscópico (clásico) en caso contrario es microscópico (cuántico). Por ejemplo, el péndulo de un reloj que tiene un período de 1 segundo y una energía de 1 julio, su producto será mayor que 10³⁴ veces h. Según el criterio anterior, el péndulo sigue un comportamiento clásico.

A medida que las dimensiones son más pequeñas nos acercamos al dominio del mundo cuántico, obtenemos distancias atómicas del orden de 10^-8 cm y nucleares de 10^-13 cm.  ¿Pero qué ocurre si disminuimos más nuestras dimensiones? Entramos en el dominio de la gravitación cuántica. Entonces hay que considerar no solamente a las partículas que se mueven en un espacio-tiempo sino también al propio espacio-tiempo. Les pongo un ejemplo.

Supongamos que nos vamos de vacaciones (en que estaré pensando) en nuestro flamante coche nuevo. Por supuesto, nos hemos preocupado de tenerlo todo bien preparado para que nada nos suceda durante el viaje. Llevamos un coche nuevo, el depósito lleno y el GPS que nos va marcando la ruta. Por tanto podemos calcular el tiempo que tardaremos en realizar el viaje, conocemos la distancia y la velocidad, más o menos. Hemos pensado clásicamente. Pero resulta que la carretera por donde tenemos que pasar está llena de agujeros (imagínese usted mismo el lugar) y tenemos que ir más despacio de lo previsto. La velocidad ya no la determina nuestro coche nuevo, sino las condiciones de la carretera.

Pues bien, en este ejemplo, el coche son las partículas fundamentales y la carretera el espacio-tiempo.

La distancia a la cual se notan los efectos de los agujeros del espacio tiempo se denomina la longitud de Planck, se obtiene jugando con las dimensiones de las siguientes constantes fundamentales:

1. Velocidad de la luz: c= 2.998·10¹⁰ cm/s
2. Constante de Planck dividió por 2Π: 1.054·10^-27 g cm²/s
3. Constante de la Gravitación Universal: G = 6.670·10^-8 cm³/g s²

A esta escala el espacio-tiempo deja de comportarse de forma continua y esperamos que los efectos de la gravedad cuántica aparezcan. ¿Recuerdan el ejemplo del coche nuevo y la carretera llena de agujeros?. Los habitantes del lugar conocen la existencia de los agujeros y en lugar de raparlos se mueven en viejos tractores de ruedas muy grandes. Los agujeros para el tractor son como pequeñísimos baches y nos adelantan con facilidad.

A esta escala el espacio-tiempo deja de comportarse de forma continua y esperamos que los efectos de la gravedad cuántica aparezcan. ¿Recuerdan el ejemplo del coche nuevo y la carretera llena de agujeros?. Los habitantes del lugar conocen la existencia de los agujeros y en lugar de raparlos se mueven en viejos tractores de ruedas muy grandes. Los agujeros para el tractor son como pequeñísimos baches y nos adelantan con facilidad.

Bien, esto es lo que esperamos de dos fotones moviéndose en el espacio-tiempo a la longitud de Planck. Los fotones más energéticos tienen una longitud de onda más corta y los fotones menos energéticos tienen una longitud de onda más larga. Vaya, que los fotones con más energía son nuestro coche nuevo y los menos energéticos el viejo tractor. Fíjense que comparo la longitud de onda con el tamaño de las ruedas. Siguiendo la comparación sería de esperar que los fotones con longitudes de onda más pequeña se encontraran con más impedimentos para avanzar que los fotones con longitudes de onda más larga. Pues no, los últimos resultados del telescopio Fermi indican que no, la velocidad no depende de la energía o longitud de onda de los fotones.

El 10 de mayo de 2009 el telescopio Fermi de rayos gamma detecto una brillante señal de rayos gamma procedente del GRB 090510 ( GRB indica Gamma Ray Burst), la fuente es el resultado de una colisión entre dos estrellas de neutrones en una galaxia situada a 7,3 mil millones de años luz. El satélite Fermi detecto varios pulsos electromagnéticos de distinta energía. Siete pulsos entre 8keV (mil electronvoltios) y 40MeV (millones de electronvoltios) detectados a los 0,53 segundos, otro pulso de 100 MeV detectado a los 0,63 s y un fotón de 31GeV (miles de millones de electronvoltios) detectado a los 0,829 s. La siguiente imagen ilustra los resultados obtenidos.

Curbas de luz de GRB 090510 a diferentes energias. Nature08574.

Recuerden que estos fotones han viajado por el universo durante 7,3 mil millones de años, tiempo suficiente para observar un retraso suficientemente grande entre ellos. Y este retraso no se percibe, la diferencia es menor de 1 segundo. A continuación les pongo una imagen de como seria el espacio-tiempo a la escala de Planck segun el resultado de las observaciones si los fotones con diferente energia se observan con retraso o no.

fotones con retraso

fotones sin retraso

La conclusión es que todos los fotones han viajado a la misma velocidad de la luz durante los últimos 7,3 mil millones de años aunque tienen energías muy diferentes. Si la naturaleza cuántica del espacio-tiempo altera la velocidad de la luz, tiene que hacerlo a distancias menores que la longitud de Planck, como les he ilustrado en la última imagen.

Claro que comparamos con un único fotón de 31GeV, habría que esperar a otros resultados. No podemos cargarnos unas teorías por un solo fotón.

En el siguiente post les hablare sobre las partículas virtuales, es un compromiso adquirido y no puedo demorarlo más.

Estrellas Negras si, Agujeros Negros no

Los agujeros negros son de gran ayuda en el estudio teórico de las propiedades fundamentales de la relatividad general y la mecánica cuántica. La revista Scientific American en este mes de octubre publica un artículo sobre los efectos cuánticos que pueden evitar la formación de agujeros negros. A estos nuevos objetos cósmicos los denomina Estrellas Negras (black stars). Referencias: agujeros negros, estrellas negras, mecánica cuántica, relatividad general

Curiosamente despues del post anterior donde decia que no se conocia nada que pudiera frenar el colapso gravitatorio de una estrella mas allá de las estrellas de neutrones, aparece en Scientific American un artículo de Carlos Barceló, Stefano Liberati, Sebastiano Sonego y Matt Visser diciendo que si hay algo que puede llegar a frenar el colapso, el propio vacio del espacio.De la misma manera que las estrellas de neutrones (neutron stars) o las enanas blancas (white dwarfs) no se podian haber predicho sin la aplicación de la mecanica cuantica, las estrellas negras (black stars) no se podian preveer sin la unión de la física cuantica con la relatividad general.

Si el colapso de la estrella se produce más lentamente que en caida libre entonces los efectos cuanticos del vacio pueden frenar el colapso estelar. Se forma una estrella negra. La teoría de la relatividad general de Einstein nos dice que toda materia y energía distorsionan el espaciotiempo como si fuera construido por una cama elástica y como la curvatura de este espaciotiempo controla el movimiento de la materia y la energía, produciendo la fuerza que conocemos como gravedad.

En un agujero negro la curvatura del espaciotiempo se hace tan grande que ni la materia ni la energía que caen dentro vuelven a salir. El horizonte de sucesos separa la zona de esta intensa gravedad del resto del espaciotiempo. Para una estrella de la masa del Sol el horizonte de sucesos es una esfera de radio 3 km. Ciertamente se han realizado observaciones que sugieren la existencia de enormes fuerzas gravitatorias, pero no necesariamente tienen que ser agujeros negros. Ya decía en “Energia de los agujeros negros “ que no hemos observados los agujeros negros sino por el material que orbita y cae dentro de un objeto muy masivo y compacto.

La duda está en la teoría, si toda la masa de la estrella colapsada se concentra en un punto, su densidad es infinita. Y los infinitos son muy malos para las teorías, pues sugieren que algo falla. A estos puntos infinitos se les denomina singularidades.

¿Cómo evitar las singularidades?, muy sencillo, utilizando los efectos cuánticos. Esto es, aplicando lo que conocemos sobre lo infinitamente pequeño. Solo hay un problema, no lo conocemos. No sabemos qué ocurre con la materia y la energía a escala menores que los átomos. Precisamente el experimento del LHC, ver “Experimentos en marcha “ tratara de averiguar que ocurre.

La unión de la relatividad general con la mecánica cuántica, que se denomina gravedad cuántica, es un campo de intensa actividad intelectual pero de momento no se conoce demasiado.

¿La teoría de la gravedad cuántica nos daría una visión diferente de los agujeros negros?, es decir, ¿los agujeros negros cuánticos tendrían las mismas propiedades que los agujeros negros clásicos? Según el artículo ciertos efectos cuánticos del vacío podrían llegar a formar un nuevo objeto cósmico, una estrella negra.

Como no se conoce la gravedad cuántica se utiliza una aproximación denominada “gravedad semiclásica”. Introduce aspectos de la mecánica cuántica de campos dentro de la gravedad clásica de Einstein. Esto quiere decir que aplica la curvatura del espacio tiempo de la relatividad general a la teoría cuántica de campos.

Según esta estrategia, la materia produce una curvatura en el espaciotiempo y esta curvatura modifica la energía del estado cuántico. Esta energía modificada produce una variación en la curvatura del espaciotiempo y asi sucesivamente hasta conseguir un equilibrio.

Bien, aplicando la teoría cuántica, tiene que existir una energía del punto cero. Es decir, la energía del vacío. La energía situada en una región del espacio es una densidad y la energía es masa, por tanto según la teoría cuántica tenemos una densidad de masa en el vacío.  Según la relatividad general la densidad de masa genera una distorsión en el espaciotiempo creando una curvatura en este espaciotiempo, que asociamos a la gravedad. El objeto matemático relacionado con el concepto de curvatura en el espaciotiempo se denomina tensor energía-impulso (SET),

donde T(μ,ν) es el tensor energía-impulso del vacío, g(μ,ν) es la métrica del espacio y ρ_vac es la densidad de energía del vacío.

Pero aquí aparece un problema, ¿Qué vale la densidad de energía del vacío?, existen dos maneras de encontrarla, una experimental y otra teórica. Un valor grande nos dará una curvatura grande y otro de pequeño una curvatura pequeña.

Las observaciones astronómicas durante la pasada década indican que la densidad de energía del punto cero es muy pequeña,

en cambio la densidad de energía del vacío según la teoría cuántica es

La diferencia entre la teoría y la observación es de 120 órdenes de magnitud

En la teoría de la gravedad semiclásica este “infinito” se compensa con otro tensor energía-impulso que suprime la excesiva curvatura, a este objeto matemático se le denomina tensor energía-impulso renormalizado (RSET).

La situación final queda de la siguiente manera: la materia curva el espaciotiempo siguiendo las ecuaciones de la relatividad especial mediante el tensor energía-impulso (SET). Esta curvatura hace que el vacio cuántico adquiera un valor finito mediante el RSET. Que a su vez se convierte en una fuente de gravedad que modifica la curvatura. Esta nueva curvatura induce a la vez un diferente RSET y asa sucesivamente. Es algo parecido a la propagación de una onda electromagnética, donde un campo eléctrico variable produce un campo magnético variable que a su vez induce un campo eléctrico variables y así sucesivamente.

Algo difícil de entender y los propios autores son conscientes de ello, por eso proponen el siguiente ejemplo, que también es difícil de entender. Se basa en la polarización del vacío. Intento explicarlo brevemente.

En la teoría cuántica el vacio se encuentra poblado por partículas/antipartículas virtuales. Son pares electrón/positrón que se crean y se aniquilan inmediatamente, pero en la escala cuántica este tiempo parece enorme. El campo eléctrico de una carga atrae hacia si las partículas virtuales de signo contrario y repele las de su mismo signo. Una carga positiva atrae al positron y repele a todos los electrones virtuales cercanos a el. El resultado es que la carga positiva se rodea de una nube de electrones virtuales. Este fenomeno se conoce como la polarización del vacío y el resultado es que esta nube de electrones virtuales apantalla parcialmente la carga positiva.

En la siguiente figura, en rojo las cargas positivas y en verde las negativas. La esfera grande central es una carga positiva “real” y las otras que van a pares son las virtuales.

 Cuando observamos la carga positiva “real” a una distancia suficientemente grande donde los efectos de polarización del vacío no son apreciables, vemos la carga positiva y su nube de particulas virtuales como una sola particula. El efecto final ha reducido la carga positiva. Vea la siguiente imagen.

apantallamiento del vacío

Pues bien, en el caso de la gravedad ocurre lo mismo si la estrella colapsa lentamente. En esta situación el RSET puede adquirir elevados valores negativos en la región cercana al radio de Schwarzschild. Un RSET negativo produce la repulsión gravitatoria que llega a frenar el colapso de la estrella, formando una estrella negra.

En la siguiente imagen se muestra como seria el efecto repulsivo de la gravedad cuántica. La esfera azul central es una masa que ejerce una atracción gravitatoria pero el RSET actua como una nube virtual de masa negativa.

  

El campo gravitatorio en torno a una estrella negra será idéntico a un agujero negro, pero el interior de la estrella se encuentra totalmente lleno de materia, no hay singularidad ni horizonte de sucesos.

Un poco liado, lo se, algun día de estos tendre que explicar más despacio las particulas virtuales, la polarización del vacío, los efectos cuánticos, etc. Pero el tiempo que les sobra a las particulas virtuales me falta a mi, y supongo que a usted también. Consecuencias de pertenecer al mundo real y no al virtual. ¿O acaso nosotros somos los virtuales?…

Breve historia de los agujeros negros

Los agujeros negros nos parecen un descubrimiento del siglo XX, nada más lejos de la realidad. Aparecieron hace tiempo como resultado teórico al aplicar las leyes de Newton y han seguido manteniéndose al aplicar las leyes de la relatividad de Einstein. Referencias: agujeros negros, estrellas de neutrones, enanas blancas.

La idea de los agujeros negros surge de la unificación de la teoria de la gravedad y de la teoria corpuscular de la luz, las dos ideadas por Newton. En el siglo XVIII se queria descubrir los misterios de las estrellas, ja se conocia que las estrellas no reflejaban la luz sino que brillaban por ellas mismas al igual que el Sol. Conocian también que se encontraban muy lejos las unas de las otras y de nuestro Sol. Medir estas distancias era uno de los objetivos de John Michell.

John Michell (1724-1793) estudio en la Universidad de Cambridge y fue un físico teorico y un gran experimentador, en astronomia, optica, magnetismo, gravitación y geologia. Fue el primero en idear un experimento para medir la constante de la gravitación universal a partir de una balanza de torsión que invento en 1783. Posteriormente en 1798 Henry Cavendish perfecciono la balanza de torsión y volvio a realizar el experimento, que ha pasado a denominarse experimento Cavendish, midiendo la constante de la gravitación universal y calculando la masa y densidad de la Tierra.

Pues bien, Michell se disponia a encontrar la distancia de la estrella Sirio, la más brillante del firmamento, aplicando métodos fotométricos y conociendo la velocidad de la luz. Esta habia sido determinada por James Bradley en 1725 a partir de la aberración estelar, obteniendo un valor de 301.000 km/s. Michell partia del argumento de la existencia de agrupaciones estelares atraidas gravitacionalmente y por tanto tenian que existir estrellas dobles. Las observaciones sobre estos sistemas dobles le proporcionaban un método para hallar la masa, la distancia y la magnitud estelar.

Era tan sencillo como medir el periodo y la distancia mutua entre las estrellas del sistema binario. Aplicando la tercera ley de Kepler conoceria la masa del sistema y la distancia a partir de la disminución de la velocidad de la luz debida a la atracción del Sol. Esta idea surgia como he dicho anteriormente de considerar la luz como particulas de masa que interaccionan con la gravedad. Publico sus ideas en 1784 en Philosophical Transactions de la Royal Society.

A partir de aquí empieza a determinar como calcular la disminución de la velocidad de la luz debido a la fuerza de la gravedad del Sol. Estas ideas le llevan a considerar que la luz al salir de una estrella se tiene que comportar como una piedra lanzada al cielo en la Tierra. Habia descubierto la velocidad de escape, vean el articulo en este mismo blog “velocidad de escape y agujeros negros”

Michel se pregunta ¿Qué sucederia si la velocidad de escape supera la velocidad de la luz?, la respuesta es evidente, la luz tiene que caer hacia la estrella. A estos cuerpos los denomina cuerpos oscuros, puesto que son invisibles, aunque pueden detectarse por sus efectos gravitacionales.

En 1795 Pierre-Simon Laplace en su “Exposition du Système du Monde”, hace notar, al igual que Michell, que de acuerdo con la teoría newtoniana de la gravedad y la tería corpuscular de la luz de Newton, la luz no podría escapar e un cuerpo celeste tal que 2GM/Rc²>1, donde M es su masa, R es su radio, G la constante de la gravitación universal y c la velocidad de la luz. Textualmente dice:

“Un astro luminoso de la misma densidad de la Tierra, y cuyo diámetro fuera 250 veces mayor que el del Sol, no dejaría, en virtud de su atracción, que ninguno de sus rayos llegara hasta nosotros; es, pues, posible que los cuerpos luminosos mayores del universo sean, por su propia naturaleza, invisibles”

Las conclusiones de Laplace son bastante ciertas, según los datos actuales el diametro tiene que ser 246 veces el diámetro solar. Pero hay que tener en cuenta que estas afirmaciones, tanto de Michell como de Laplace se basan en en la física clásica. Es decir, consideran que la velocidad de la luz puede frenarse y tiene un comportamiento corpuscular formado por particulas con masa. Curiosamente utilizando la fisica relativista se obtiene la misma ecuación.

Poco despues de que apareciera la teoría de la relatividad general de Einstein, el físico aleman Karl Schwarzschild calculó como se comportaria el espacio alrededor de un punto con masa, obteniendo teoricamente un agujero negro. Pero no creyo que pudiera existir en la realidad.

La historia moderna de los agujeros negros empieza en 1929 cuando Oppenheimer y Snyder, usando las ecuaciones de la teoría de la relatividad general, calculan que sucede a una estrella de gas esférica, densidad homogénea, presión despreciable y masa total M. El resultado es que la esfera debe ir colapsandose a consequéncia de la gravedad y prueban que la superfície de esta esfera, al alcanzar el radio siguiente

(con M_S =1,989·10³⁰ kg  la masa del Sol), la materia de la estrella se ha comprimido tanto que la gravedad en la superfície de la estrella es tan intensa que atrapa a la luz y la materia. Aparece una región del espacio de la cual nada puedeescapar. El límite de la región recibe el nombre de horizonte de sucesos del agujero negro. Cualquier objeto puede atravesarlo para caer dentro del agujero negro, pero ninguno puede atravesarlo para salir. La estrella se vuelve invisible para cualquier observador externo.

Por ejemplo, si se comprimiera el Sol hasta un radio de tres kilómetros, unas cuatro millonésimas de su actual tamaño, se convertiría en un agujero negro. La densidad del Sol seria de unos 10¹⁹ kilogramos por metro cúbico, superior a la de un núcleo atómico ( 2·10¹⁷ kg/m³ ). La Tierra se convertiria en un agujero negro si se comprimiera hasta una radio de nueve milímetros, alrededor de una milmillonésima de su tamaño actual.

¿Pero como pueden formarse los agujeros negros a partir de una estrella? Una estrella tiene un ciclo vital al igual que nosotros, nacen en nubes de polvo y material galáctico, evolucionan y brillan durante cientos y miles de millones de años, pero finalmente se extinguen. Las estrellas brillan porque queman combustible nuclear que se convierte en energia de radiación que sale de la estrella, empujando la masa de la estrella hacia el espacio. La fuerza de la gravedad empuja esta masa hacia el centro de la estrella. Mientras exista el equilibrio entre la radiación y la fuerza de gravedad la estrella continua brillando.

Imaginemos una estrella que ha agotado todos sus combustibles nucleares y ahora no es mas que una esfera de átomos de hierro. Debido a la atracción gravitatoria, la estrella empieza a contraerse. Chandrasekhar demostró en 1931, que si la masa de la estrella cumple la condición M<1,24M_S, la presión ejercida por el gas de electrones frena el colapso formandose una enana blanca, con una densidad de unos 2,4·10¹¹ kg/m³ . Para hacerse una idea, un balon de baloncesto compuesto por materia de una enana blanca pesaria en la Tierra como un gran barco transatlántico.

¿Qué ocurre con una estrella cuya masa sea superior al límite de Chandrasekhar y termine su combustible nuclear? Al igual que antes, la presión interna no puede superar el peso gravitatorio de la propia estrella y empieza a contraerse. Si la contracción es muy rápida se calienta bruscamente y acaba explotando formando una supernova. Si en esta explosión la estrella lanza al espacio una gran parte de su masa, la estrella que queda es una estrella de neutrones.

Comento brevemente este suceso, a medida que la estrella aumenta su densidad, la probabilidad de la captura de electrones por el nucleo atómico aumenta (proceso beta inverso). En este proceso los protones capturan electrones para formar un neutron, de esta manera los nucleos son más estables. Llega un momento en que estos neutrones son liberados por el nucleo, apareciendo un gas de neutrones que es capaz de frenar el colapso de la estrella. Se ha formado una estrella de neutrones. Esto es posible si la masa de la estrella tiene una masa entre 3 y 5 veces la solar.

 Una estrella de neutrones tiene un radio comprendido entre 6 i 100 km, con una densidad de 10¹⁹ kg/m³ .Para hacerse una idea, un alfiler compuesto de materia de una estrella de neutrones pesaria en la Tierra como dos superpetroleros.

En 1942, Duyvendak, Mayall y Oort dedujeron que la nebulosa del cangrejo son los restos de una supernova, observada por los chinos en el año 1054. Posteriormente Baade y Minkowski identificaron una estrella cercana al centro de la nebulosa como la estrella que ocasiono la supernova. En 1969 se descubrio ques esta estrella era un pulsar, una estrella de neutrones en rotación.Empezaban a observase objetos astronómicos que primero habian salido de los papeles.

Pero, ¿que sucede si la masa de la estrella es superior a 3 o 5 masas solares? En este caso, solo actua la fuerza de la gravedad y no se conoce nada que pueda parar el proceso de colapso gravitatorio de la estrella hasta foramr un agujero negro.

Hay otros mecanismos de formación de agujeros negros como la agrupación de estrellas que acaban fusionandose y alcanzar la masa crítica para formar un agujero negro o por la perturbación en la densidad del universo primitivo formando miniagujeros negros que pueden haber ido creciendo al absorver radiación y materia.

La teoria de la gravitacion de Einstein nos dice que una intensa fuente gravitatoria, como los agujeros negros, altera la forma en que discurre el tiempo y la manera de medir las distancias. En el siguiente post veremos que le sucede a un astronauta en caida libre hacia un agujero negro.

Agujero Negro Galáctico en M87

Recientemente se han publicado los resultados de las medidas realizadas en el núcleo galáctico de la galaxia M87. En su interior reside un inmenso agujero negro que engulle miles de estrellas y en este proceso se genera un enorme chorro de energía hacia fuera de la galaxia. Estos chorros energéticos, denominados jets, pueden viajar a velocidades mayores que la luz. Es esto posible?. Referencias: M87, agujero negro, rayos gamma, velocidad superlumínica.

abcienciade in english: black hole M87

   

 

Imagen del jet del núcleo galáctico de M87 captada por el telescopio Hubble.

 

M87 es una galaxia elíptica situada en el centro del Cúmulo de Virgo, una agrupación de miles de galaxias que se mueven juntas por el espacio, como un inmenso rio cósmico, a una distancia de 55 millones de años luz.  El diámetro de M87 es un poco mayor que el de nuestra Galaxia pero más gruesa, por eso contiene muchas más estrellas.

M87 es una de las primeras galaxias en observarse la presencia de un inmenso agujero negro en su núcleo a partir de las observaciones realizadas en la década de los 80. Aunque sus observaciones peculiares empiezan en 1917, ya entonces los astrónomos sospechaban que algo curioso ocurría. Herbert Curtis en 1918 descubrió un pequeño chorro de energía saliendo del núcleo. Investigaciones con radiotelescopios en la década de los 50 detectaron grandes emisiones de energía procedentes de la galaxia.

Pues bien, en el centro de la galaxia M87 se encuentra un agujero negro con una masa seis mil millones de veces mayor que nuestro Sol. Cuando los protones y electrones procedentes de las estrellas son atrapados por el inmenso agujero negro, esta sopa de partículas se convierte en plasma (es como un gas de partículas cargadas eléctricamente) y entran  aceleradamente en espiral hacia el agujero negro calentándose hasta millones de grados centígrados. El resultado es una gran emisión de radiación electromagnética en la zona de radio, rayos X y rayos gamma. La parte del plasma caliente que no entra en el agujero negro, logra escapar produciendo lo que se denominan chorros o jets de miles de años luz de longitud, como comentaba en el último post sobre agujeros negros.

El telescopio espacial Hubble detecto una cantidad de estrellas en el núcleo galáctico, miles de veces mayor de lo esperado. Detecto también nubes de gas que giran en forma espiral alrededor de la galaxia a grandes velocidades. Los instrumentos ópticos y radiotelescopios detectaron jets que se mueven casi a la velocidad de la luz formando dos grandes zonas cada una de unos 200.000 años luz.

La explicación a estas observaciones concuerda con la presencia de un grandioso agujero negro en el centro galáctico de M87, en principio se creía que su masa era de unos tres mil millones de veces que la del Sol, pero estudios recientes han aumentado esta masa a seis mil millones.

Vemos que el patrón de las observaciones concuerda con la explicación hipotética sobre agujeros negros que hacían en el post anterior. A sido una casualidad que ahora aparezca este estudio sobre las emisiones electromagnéticas de M87. Han sido realizadas utilizando los telescopios MAGIC (Major Atmospheric Gamma-Ray Imaging Cherenkov) situado en la isla canaria de La Palma, VERITAS (Very Energetic Radiation Imaging Telescope Array System) situado en Arizona y H.E.S.S. (High-energy Stereoscopic System) situado en Namibia en una colaboración conjunta que ha permitido obtener datos durante 120 horas del jet de m87, que se reducen a 90 después de depurar estos datos.

El resultado es asombroso, la emisión de rayos gamma es de 10¹² eV (electron volts), si tenemos en cuenta que la energía de la luz visible es de aproximadamente 1 eV, esto significa que su energía es un billón de veces superior a la energía de la luz visible. La radiación gamma es la mayor energía de radiación que se conoce.

Estos resultados son compatibles con un agujero negro de masa 6,4 mil millones la solar y un radio de 20.000 millones de kilómetros. Es lo que se denomina el radio de Schwarzschild, que comentaré en el siguiente post.

Otra curiosidad es que el jet se mueve más rápido que la luz en el vacío. Las medidas efectuadas en 2007 indicaban que se movía a 2,3c pero los ajustes actuales lo sitúan a una velocidad de 1,1c. Sorprendente? Pues no, he hecho un poco de trampa. Ocurre que a veces no se dice, creando confusión como seguramente les he creado. La solución es muy simple y se resuelve indicando que esta medida es la velocidad aparente del jet desde la Tierra. Les explico cómo puede ser que observemos movimientos mayores que la luz, la verdad es que no se observan, se miden. Y es el proceso de medición el que introduce la contradicción relativista.

Un objeto distante puede parecer que viaja más rápido que la luz desde nuestro punto de vista, y fue precisamente la observación del jet de M87 por el Hubble la primera vez en detectarse estas supervelocidades aparentes en unas medidas efectuadas entre 1994 y 1998.

velocidad aparente superluminica captada por el Hubble

Veamos cómo puede suceder a partir del siguiente esquema inventado, los valores escogidos sirven para ilustrar el concepto de velocidad aparente superlumínica. El triangulo formado por AA’B tiene por catetos 12 años luz y 5 años luz, de esta manera su hipotenusa,  o lo que  es lo mismo, la distancia de AB se calcula a partir del teorema de Pitagoras

Así obtengo valores enteros y no les complico más la explicación.

La situación sucede cuando el jet en su movimiento se acerca a la Tierra y lo hace a velocidades cercanas a la luz. Es como si el propio jet persiguiese a la luz que emite. El esquema es el siguiente:

Esquema relativista del movimiento de un jet superlumínico

 

 

Supongamos que en A, situado a 1000 años luz de la Tierra, se produce el destello de un Jet que se mueve a una velocidad de  13/14 c (0,93c) hacia el punto B. Veamos como se observa el movimiento desde el punto de vista de la Tierra y desde el Jet.

En el esquema anterior observamos que en A se produce la emisión energética del jet, desde la Tierra se sigue observando durante dos años hasta la posición B. Puesto que desde la perspectiva de la Tierra el jet parece moverse de A’ a B y la distancia son 5 años luz, es fácil calcular la velocidad. Ha tardado 2 años en recorrer 5 años luz, por tanto la velocidad aparente del jet es

 

Vemos que según la Tierra el jet se ha movido a más del doble de la velocidad de la luz. Ahora sabemos que tan solo es una ilusión, pues no hemos tenido en cuenta la triangulación real del movimiento.

Veamos que pasa desde el punto de vista del jet. La luz del destello del jet en A llega a la Tierra al cabo de 1000 años de producirse. El jet se mueve a la velocidad de 13/14 c hacia el punto B que dista de A 13 años luz. Cuanto tiempo tarda en recorrer esta distancia?

Es decir, el jet tarda 14 años en recorrer la distancia de A a B. La luz procedente de B tarda 988 años en llegar a la Tierra, 14 + 988 = 1002 años después del destello en A. Desde el punto de vista de la Tierra han transcurrido solamente 2 años.

Aun en estas situaciones al límite de la física, la teoría de la relatividad sigue cumpliéndose, nada con masa puede superar la velocidad de la luz en el vacío.

Energia de los Agujeros Negros

Los agujeros negros nos fascinan porque tienen propiedades al límite de la física conocida. ¿Pero que son realmente? En los siguientes posts tratare de explicarles algunas propiedades sobre estos habitantes de nuestro universo, o mejor dicho, tendría que decir de su universo. Referencias: agujero negro, rayos X,

abccienciade in english: black holes energy

Si un astronauta perdido en el universo cayera en el interior de un agujero negro, seguiría cayendo y cayendo eternamente. Cualquier cosa que cae en un agujero negro nunca más volverá a salir y cuando digo cualquier cosa me refiero al astronauta, a una nave espacial a una estrella o a la propia luz.

Una observación cuidadosa, lo anterior no es del todo cierto si tenemos en cuenta la radiación de Hawking, pero por ahora olvidémoslo puesto que ahora trato de explicarlo de forma cualitativa y con imágenes.

Volvamos pues a nuestro agujero negro, consideremos solamente que tiene la propiedad de engullir todo aquello que se le acerque y jamás vuelve a salir. No hay ningún misterio es ello, el astronauta caerá y caerá en el agujero negro por culpa de la fuerza de la gravedad.

En un agujero negro la gravedad es tan grande que incluso la luz que cae en él es incapaz de volver a salir, como ya he dicho antes.

A medida que el astronauta se acerca al agujero negro la fuerza de la gravedad va aumentando, llegara un momento que la intensidad de la fuerza es tan enorme que en unos pocos centímetros su variación es tremenda. La fuerza de la gravedad en los pies del astronauta será millones de veces superior que en la cabeza, el astronauta tiene inevitablemente un final trágico. A esto se le denomina efecto de marea, la aceleración en los pies es muchísimo mayor que en la cabeza, recuerden que a una fuerza le corresponde una aceleración.

Para hacerse una idea mental, imaginen que se encuentran cerca de un pozo sin fondo, pero este pozo tiene la particularidad de atraerle. La curiosidad en este caso es fatal, al acercarse lo atrae y cae y cae y cae….

imagen de un agujero negro como un pozo sin fondo

¿Que existe en el centro del agujero negro?, no hay una respuesta satisfactoria, en esta zona las fuerzas de marea son infinitas. Toda la masa del agujero negro se encuentra en un punto de volumen nulo, por tanto su densidad es infinita. Aquí falla la teoría y dejo el tema para otro post. En todo caso recordar que lo que ocurre en el interior del agujero negro no afecta al exterior, solamente la fuerza de la gravedad que depende de la masa del agujero negro.

Bien, voy al título del post, si no hay nada que pueda salir del agujero negro porque decimos que la energía de los agujeros negros es enorme y podemos detectarla con radiotelescopios. La respuesta es sencilla, cuando se habla de la energía observada en los agujeros negros no es energía del propio agujero negro sino la energía de lo que cae en su interior. ¿Pero que puede caer en un agujero negro para generar tanta energía?, muy sencillo, una estrella o un montón de ellas.

La fuerza de gravedad del agujero negro es tan intensa que va arrancando materia de las estrellas cercanas. Los átomos han perdido sus electrones  de manera que podemos simplificar diciendo que lo que cae en el agujero negro son cargas eléctricas positivas y negativas. Las cargas eléctricas aceleradas emiten radiación electromagnética, esta energía electromagnética en forma de rayos X es lo que detectan los radiotelescopios terrestres. Vean “radiación electromagnética“

El primer candidato a agujero negro fue Cygnus X-1 en 1965, cuando durante el vuelo de un cohete se detecto una potente emisión de rayos X. En 1971 se identifico la fuente de rayos X con una estrella denominada HDE 226868, es una estrella supergigante de color azul. Nuevas observaciones en 1972 detectaron que los rayos X fluctuaban en intensidad y muy rápidamente, no podía ser solamente la estrella. Observaciones posteriores dieron como resultado la explicación. La estrella no estaba sola, era un sistema binario, giraba atraída por la fuerza de la gravedad de su compañero, un agujero negro con una masa 30 veces la de nuestro Sol.

De la estrella supergigante fluye materia estelar hacia el agujero negro, la enorme energía cinética convierte esta materia en gas que gira arremolinándose en torno al pozo gravitatorio del agujero negro. Forma una especie de disco que gira como un tiovivo a enorme velocidad y sometido a una enorme aceleración. El gas va cayendo al agujero negro formando remolinos y empieza a emitir energía electromagnética en forma de rayos X antes de ser tragado.

Algunas veces la energía cinética es tan grande que algunos pedazos de materia estelar pueden escapar antes de caer en el agujero negro y forman lo se denominan jets. Que son expansiones de materia a velocidades enormes que salen en direcciones opuestas al plano del disco de gas. Vean “tsunami galáctico“.

He puesto unas imágenes para visualizar el texto anterior, aunque es solo una aproximación.

materia estelar formando un disco antes de caer en un agujero negro

 

disco de materia estelar cayendo a un agujero negro con dos jets

materia de una estrella engullida por un agujero negro

La conexión cósmica

Existen dos zonas en torno del Sistema Solar que contienen rocas de hielo dispuestas a convertirse en cometas. El cinturón de Kuiper y la nube de Oort. De tanto en tanto alguna de las rocas de hielo de estas zonas son aceleradas hacia dentro del sistema solar. Si pasan suficientemente cerca del Sol, empiezan a evaporarse produciendo una cola visible y aparece un nuevo cometa. La mayoría de los cometas tiene periodos orbitales entre 20 y 200 años (como el cometa Halley) y periodos mucho más largos entre 1 y 30 millones de años. Los de periodo más corto proceden del cinturón de Kuiper y los más largos de la nuble de Oort. Hipótesis realizada por Jan Oort en 1950, puesto que estos cometas procedían de inclinaciones muy grandes respecto de la eclíptica no podían proceder del cinturón de Kuiper.

El cinturón de Kuiper es una región que se mantiene cerca del plano de las orbitas de los planetas y se extiende entre 30 y 500 UA del Sol, se extiende más allá de la órbita de Neptuno. En Julio de 2005 se descubrió un objeto denominado Eris (nombre de la diosa griega de la discordia) que orbita el Sol en 560 años a una distancia entre 38 y 98 UA (Unidades Astronómicas, que es la distancia de la Tierra al Sol) con una superficie parecida a Plutón pero más grande incluso con una luna, denominada Disnomia. Este descubrimiento quito a Plutón el tratamiento de planeta, sino fuera así cada vez que se descubre un objeto mas allá de Plutón habría que ampliar la colección de planetas del sistema solar. La misión de la NASA New Horizons llegará a Plutón en 2015 y penetrara en el cinturón de Kuiper para estudiar estos objetos. Se supone que existen más de 100.000 objetos en este cinturón con diámetros de 100 km de media.

En cambio la nube de Oort consiste en un halo esférico entorno del Sistema Solar con un radio de 50.000 UA. Puesto que los astrónomos descubren un cometa de largo periodo al mes, es razonable suponer que existen una gran cantidad de rocas en la nuble de Oort, algo así como 5 billones. Pero como la nube de Oort se encuentra tan lejos no es posible ver estos objetos directamente.

Seguramente esta nube se formo hace 4500 millones de años a partir de los numerosos objetos de hielo que orbitaban el Sol cerca de los planetas gigantes (Jupiter, Saturno, Urano y Neptuno), las interacciones gravitacionales de estos objetos con los planetas grandes actuó como una honda que lanzo a estos hacia las profundidades del espacio en orbitas muy elípticas, hasta adquirir una forma esférica por las fuerzas gravitacionales con las otras estrellas. Precisamente las sondas Pioner y Voyager utilizaron esta interacción gravitacional para lanzarse fuera del sistema solar.

Estudios recientes sugieren una estructura más compleja para la nube de Oort, consiste en un nube interna ligada con el cinturón de Kuipier en el plano de la eclíptica y otra externa esférica.

Un cometa puede perder entre un 0.5% y 1% de su hielo cada vez que pasa cerca del Sol. Después de 100 o 200 pasadas el hielo queda completamente vaporizado y el cometa puede romperse en fragmentos. Algunos de estos fragmentos pueden coincidir con la órbita de la Tierra y llegar a colisionar. Uno de estos fragmentos fue el causante de la espectacular explosión de Tunguska

¿Como puede ser que las rocas de la nube de Oort se acerquen de tanto en tanto al interior del sistema solar?. Para ello hay que tener en cuenta que el sistema solar no solamente se mueve en torno del centro galáctico (A que velocidad se mueve la Tierra? ) sino también hacia arriba y abajo del plano galáctico. El plano galáctico está formado por estrellas, nubes moleculares y polvo interplanetario.
Consideremos el movimiento vertical a través de la coordenada z (positiva hacia arriba), según el dibujo siguiente

 

 

Puesto que la mayor concentración de estrellas, nubes y polvo se encuentra en el plano galáctico, a medida que el sistema solar se aleja de él hacia arriba o hacia abajo la densidad es menor. Veamos como actúa la fuerza de la gravedad del material del plano galáctico sobre el movimiento del sistema solar. Al alejarse del plano con velocidad vertical hacia arriba la fuerza de la gravedad tiende a que vuelva al plano galáctico. Es decir tiene aceleración negativa, esto quiere decir que el sistema solar se va frenando en su movimiento vertical ascendente (según el esquema) tarde o temprano adquiere velocidad cero y vuelve hacia el plano. Pero no lo hace a velocidad constante, se va acelerando pues la materia del plano galáctico lo atrae con la fuerza gravitatoria, si hay fuerza hay aceleración. En el momento que el sistema solar pasa por el plano galáctico lo hace a su máxima velocidad y lo atraviesa. Ahora viaja hacia valores de z negativas (según el esquema) y vuelve a frenarse hasta que la materia del plano galáctico lo vuelva a atraer y empiece un nuevo ciclo.

Efectivamente, el movimiento del sistema solar a través del plano galáctico es parecido al de un péndulo, es lo que se denomina movimiento armónico simple. La ecuación que determina su aceleración es la siguiente

Muy brevemente, los dos puntos sobre la letra zeta significa aceleración (segunda derivada), si fuese un solo punto seria la velocidad (primera derivada). Pero lo interesante es el comentario de la ecuación para que se entienda. La aceleración del Sistema Solar depende de la constante de gravitación universal G, de la densidad de materia en la zona que atraviesa y sobretodo de la distancia al plano galáctico, que es la coordenada z y todo con el signo menos. Pues bien, a mayor distancia (z) la desaceleración es mayor (aceleración negativa). Es decir, el Sistema Solar en su movimiento hacia el exterior del plano galáctico se va frenando cada vez más. Al irse frenando llegara un momento en que su velocidad será cero, pero la aceleración no desaparece. En este instante el movimiento del Sistema Solar cambia de sentido y se acelera (aumenta la velocidad) hacia dentro del plano galáctico.

Comparen el movimiento con el de una masa sujeta a un muelle vertical oscilando, la ecuación es la misma y el movimiento también. Un movimiento armónico simple. Bien, hay algo más, el detalle final. Ahora ya conocemos el movimiento del Sistema Solar en el plano vertical galáctico. En este movimiento oscilatorio las fuerzas gravitatorias del resto de la materia del plano galáctico que atraviesa originan sobre la nube de Oort fuerzas de marea. Es como las mareas de la Tierra provocadas por la Luna. ¿Cómo funciona?

La cara de la Tierra más cercana a la Luna está sometida a una fuerza de gravedad mayor que el centro de la Tierra y la cara más lejana está sometida a una fuerza menor que el centro de la Tierra. Esto es lo que se conoce como efecto de marea, un mismo cuerpo es sometido a fuerzas diferentes provocadas por otro objeto. Puesto que la Tierra se encuentra sometida a fuerzas diferentes. Desde el sistema de referencia del centro de la Tierra se nota que una cara tira hacia la Luna (cara cercana a la Luna) y otra en dirección contraria a la Luna (cara más lejana). Estas fuerzas tienden a deformar a la Tierra, como esta es rígida se deforma poco. Pero el agua de los océanos si se deforma y adquiere la forma de un balón de rugby.

Cortesia de Windows to the Universe http://www.windows.ucar.edu

La nube de Oort en su viaje junto al Sol a través del plano galáctico se encuentra con diferentes densidades de materia que ejercen fuerzas de marea. En el plano galáctico la densidad es mayor que fuera, así cuando la nube de Oort sube hacia arriba la fuerza de gravedad es mayor hacia abajo y esta fuerza se invierte una vez atravesado el plano galáctico. Al pasar por el plano galáctico se producen encuentros cercanos con estrellas y nebulosas. Puesto que el movimiento vertical del sistema solar es periódico, las fuerzas que marea también tendrían que aparecen periódicamente. Estas fuerzas de marea distorsionan la nube de Oort y provocan perturbaciones en las orbitas de las rocas. Algunas de estas se convierten en cometas y pueden llegar a provocar bombardeos periódicos sobre la Tierra, en escalas geológicas de tiempo entre 25 y 35 millones de años. Siendo responsables de las extinciones masivas de la vida y la posible transferencia de microorganismos (extremofilos) desde la Tierra bombardeada a la nebulosa que interfiere en la nube de Oort.

Sir Fred Hoyle era un acérrimo defensor de esta teoría, creyendo incluso que estos cometas gigantes han condicionado la evolución y la civilización. Según el estudio de cráteres lunares se sospecha que las colisiones del tipo Tunguska suceden en una escala geológica entre 300 y 100 años. Estas colisiones son posibles si la Tierra intercepta los escombros de un cometa gigante desintegrado. Esta fragmentación pudo originarse hace 20.000 años (según Fred Hoyle, S.V.M Clube, W.M. Napier y N.C Wickramasinghe) y el encuentro periódico con estos fragmentos han condicionado las religiones, mytologias, creencias y la propia historia.

En Groenlandia, la temperatura aumento hace 14700 años y en pocas décadas la temperatura era parecida a la actual. Pero al cabo de poco la tendencia se invirtió y a lo largo de unos miles de años se volvió a enfriar hasta llegar al mínimo hace unos 12000 años aproximadamente. Las temperaturas eran 15ºC más bajas que las actuales. Este periodo frio se conoce como el Younger Dryas y terminó hace 11500 años cuando las temperaturas subieron definitivamente. Efectos parecidos se han encontrado en otros lugares de la Tierra, con ligeras desviaciones. Este período marca el final del Pleistoceno y el comienzo del Holoceno, el último período interglaciar del Cuaternario. Llegando a una temperatura media de la superficie de la Tierra entre 14ºC-15ºC.

¿Podría ser que estos cambios se produjeran como consecuencia de las colisiones con cometas? ¿Los viejos mitos de seres celestiales sobre batallas en los cielos entre los dioses podrían tener sus orígenes en estos impactos?.

Si es así, la conexión cósmica de la que tanto hablan los iluminados sería producida por las colisiones periódicas con rocas perturbadas de la nube de Oort. Incluso estas al producirse cuando nos encontramos atravesando una nube molecular se produce un intercambio de aminoácidos (Descifrando el código genético). Se han encontrado aminoácidos en meteoritos y nubes interestelares. Curiosamente nuestras proteínas están formadas por aminoácidos levógiros (L-aminoácidos), exceptuando algunos dextrógiros (D-aminoácidos) en algunas paredes celulares bacterianas. Básicamente las células terrestres solamente pueden sintetizar los L-aminoácidos. La distinción entre Levógiro (que gira a la izquierda) u Dextrógiro (que gira a la derecha) tiene que ver con la estructura molecular. Es parecido a cerrar los puños de las manos y levantar el pulgar. Los dedos de la mano derecha giran en sentido contrario a los de la mano izquierda. Para los L-aminoácidos su cadena molecular gira hacia la izquierda (es un poco más complicado pero a estas alturas no vale la pena liarlo mas).

¿Podría ser que la luz polarizada de las estrellas de neutrones destrozara los aminoácidos dextrógiros y los que quedaron cayeron a la Tierra hace 4500 millones de años como sugiere Ronald Breslow?.