Modelo Estandard de particulas

El LHC (Large Hadron Collider) acelera hasta casi la velocidad de la luz protones a lo largo de un tubo circular al vacío de 27 kilómetros de longitud. Estos protones chocan entre ellos dentro de gigantescos detectores que registran los resultados de estas colisiones, denominados ATLAS y CMS. Estos resultados no son mas que otras partículas. Esto se consigue gracias a la ecuación de Einstein E=Mc², es muy fàcil, la energia generada en la colisión puede convertirse en masa y por tanto en otras partículas más elementales, que pueden ser vistas por los detectores de partículas. A mayor energia mayor cantidad de partículas pueden generarse y por tanto detectarse. Es por esta necesidad que el LHC ha costado unos 3000 millones de euros, y uno puede preguntarse, ¿es necesario?. Les comento lo que hay y cada uno valore.

La partícula de Higgs esta estrechamente relacionada con nuestra comprensión de como funciona la naturaleza. Existen partículas y fuerzas, o si lo prefieren materia y energia. Aunque todo es lo mismo, esta es la idea teòrica de lo que viene a denominarse el Modelo Estándar de las partículas y las fuerzas.

El modelo estándar de las partículas elementales tiene que entenderse dentro del contexto de la teoria cuántica de campos. Se lo resumo muy brevemente, mientras tanto pueden echar una ojeada a la imagen inicial.

Imaginen que todo lo que existe en nuestro universo esta constituido a partir de solamente unas cuantas partículas y unas cuantas fuerzas. Pero resulta que la teoria cuántica de campos nos dice que las fuerzas (campos) también vienen determinadas por partículas. Para distinguirlas, las partículas que controlan las fuerzas se denominan bosones y las que generan las materia fermiones, con características físicas diferentes que seria demasiado largo explicar ahora y aquí.

Veamos primero que fuerzas existen. Tenemos la fuerza de la gravedad, del electromagnetismo, la fuerza fuerte y la fuerza débil. Vea la entrada en este mismo blog aqui.

Hay que decir que de las 4 fuerzas, la gravedad no hay manera de entenderla dentro del modelo estándar, las demás si. ¿Qué quiere decir esto?. Pues que la fuerza débil y la fuerza electromagnètica son en realidad una misma fuerza, la fuerza electrodebil y la teoria que la describe se conoce como Electrodinámica Cuántica (QED), esta a su vez forma parte de una teoria que unifica la fuerza electrodebil con la fuerza fuerte, es lo que se conoce como Cromodinámica Cuántica (QCD)

Veamos mas de las fuerzas, son las cajas azules de la figura inicial. La fuerza electromagnètica se transmite por bosones sin masa denominados fotones, la fuerza fuerte por bosones sin masa denominados gluones y la fuerza débil por bosones con masa denominados Z y W. Aquí empieza el primer problema, los fotones no tienen masa, los gluones no tiene masa en cambio los bosones Z y W si que la tienen, unas 100 veces la masa del protón. Aquí esta el primer problema.

Si estas fuerzas son en realidad una de sola, porque sus bosones son tan diferentes, unos sin masa y otros con masa. ¿por qué esta diferencia?.

Otro problema reside en las partículas, las cajas verdes y rojas de la figura inicial. Toda la materia de la que estamos formados se genera con la primera columna, los quarks u,d forman los neutrones y los protones, los leptones son el electrón y el neutrino electrónico.

Pero ¿porque hay mas cajas a la derecha?, las dos columnas siguientes son las mismas partículas que la primera columna ( dicho muy rápido) pero com una masa mayor, la segunda columna mayor que la primera y la tercera mayor que la segunda. ¿Porque la naturaleza se repite y solamente tres veces? Y porque esta diferencia tan grande entre la masa de las partículas elementales que es del orden de 10¹¹, la diferencia de masa entre un elefante y una hormiga. Otro misterio a resolver, que pasa por entender que es la masa. Vean este post.

Una respuesta es el bosón de Higgs. En honor de Peter Higgs, físico británico que junto con Brout, Engler y Kibble, propuso su existencia en 1964. Como ya les he dicho, en teoria cuántica de campos hablar de partículas, fuerzas y campos es lo mismo. Tenemos pues la partícula del bosón de Higgs o el campo de Higgs. El campo de Higgs proporciona la masa a las partículas Z i W. Si los fotones nos iluminan, los bosones de Higgs nos proporcionan la masa y la inercia. Luz y materia explicada…solo que de momento sigue siendo una teoria no comprovada.

¿Pero como funciona el mecanismo de Higss para dar masa a las partículas? o ¿Que es la masa?. Una primera respuesta seria que la masa de un objeto es la suma de las masas de los átomos de los que esta compuesto  el objeto. Un tren tiene mas masa que una mosca porque contiene mas átomos. Pero esto no explica nada, ¿de donde viene la masa de los átomos?. En definitiva, de donde viene la masa de los protones, neutrones, electrones, etc…la respuesta es la partícula de Higgs. Por eso alguien la denominó partícula de Dios, pues al crear la materia del universo tuvo que crear primero la partícula de Higgs.

Ja se que se va alargando este post, pero es necesario entender que el mecanismo de Higgs no es el único que genera masa. Los protones y neutrones estan formados por quarks, estos se mueven y permanecen unidos por los gluones de la fuerza fuerte. Por tanto adquieren energia cinética, que se transforma en masa mediante la ecuación de Einstein E = Mc², así que parte de nuestra masa es consecuencia del movimiento de estos quarks. Aparte tenemos la masa que adquieren estos quarks y todas las partículas elementales al interaccionar con el campo de Higg.

¿Y porque el bosón de Higgs interacciona con los bosones Z i W de la fuerza débil y no con los fotones y gluones?. La respuesta es ya más complicado explicarlo sin recurrir a conceptos intrínsecos de la teoria cuántica de campos.

El campo de Higgs tiene la propiedad de que no se anula en el vacío, esta presente en todo el universo. Hay que recordar que es un campo cuántico y el sentido común aquí no funciona. Al igual que el campo electromagnético, también es un campo cuántico con un bosón asociado, el fotón, que nos da  la luz. Es tan misterioso como el bosón de Higgs, pero estamos acostumbrados a ver la luz, pero no vemos los fotones de forma individual y nos parece algo completamente normal. Imaginemos que estuviésemos ciegos, no entenderíamos que es la luz. Lo mismo sucede con el bosón de Higgs, lo notamos con la masa y la inercia de nuestro propio cuerpo, pero no vemos las partículas de Higgs.

La idea es que las partículas al chocar con el campo de Higgs adquieren el comportamiento de inercia, es decir se ven frenadas, para nosotros en el mundo macroscópico lo entendeos como masa.

Pero porque se frenan los bosones Z i W de la fuerza débil y no los bosones de la fuerza fuerte y electromagnètica.  Un misterio a resolver que intenta descifrar el LHC.

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El descubrimiento de Lemaitre y confirmado por Hubble muestra que el universo se está expandiendo y lo ha estado haciendo desde hace miles de millones de años. La ley de Hubble nos dice que la expansión del universo se produce como una consecuencia observacional de que todas las galaxias se alejan unas de otras y su velocidad aumenta linealmente con la distancia de separación entre ellas. Es decir,

Donde H₀ es la constante de Hubble.

Esto significa, que en el pasado, la materia que ahora ocupa todo el volumen del universo estuvo encerrada en un volumen menor. Por tanto la densidad de materia en el pasado era mayor que en la actualidad. Existirá un instante en que todo el universo se encontraba encerrado en un volumen infinitamente pequeño y con una densidad infinitamente grande. A este instante se le denomina singularidad cósmica o Big Bang.

El nombre del Bing Bang lo ideo Fred Hoyle para burlarse de la teoría del universo en expansión, en contra de su teoría del universo estacionario. Pronunciado en un programa de radio de la BBC el 28 de marzo de 1949. Curiosamente esta burla ha pasado a dar el nombre a la teoría de la expansión del universo o teoría del Big Bang o Gran Explosión.

Este término de Gran Explosión llega a confundir a la mayoría de la gente no habituada en los conceptos astrofísicos. El origen del universo no se produce a partir de una explosión de material ya existente, sino todo lo contrario. Significa la creación a partir de la nada, es el origen tanto de la materia como del espacio y el tiempo. Increíble verdad? No lo entiende? No se preocupe, yo tampoco…ni nadie. Entonces…?

El Big Bang es justamente darse cuenta que si pudiésemos hacer una película del universo desde su formación hasta ahora y la pasásemos al revés, observaríamos a las galaxias juntarse cada vez mas hasta formar una sopa de partículas elementales y desaparecer de golpe. Como si observáramos al revés la película de una explosión de una bomba, veríamos como sus partes desintegradas vuelven a formar a la bomba. No hay más semejanza del nombre con la realidad que esta.

Esta analogía con la explosión de una bomba nos permite hacer el siguiente cálculo. ¿Cuando tuvo lugar el Big Bang? Para dar un respuesta, imaginemos a dos galaxias que hoy en día están separadas por una distancia d y se separan a una velocidad v. Si observásemos la película al revés veríamos que las dos galaxias se van aproximando a medida que la película avanza al revés. Podemos calcular el tiempo que tardaran en colisionar, lo denomino T₀.

Es el tiempo que tardan las dos galaxias en “recorrer” una distancia d a una velocidad v. Fijense que he puesto recorrer entre comillas, pues no es que las galaxias se muevan, es el espacio entre las galaxias el que se expande. Vuelvo aquí a recordarle que el nombre de Big Bang es solo esto, un nombre, el concepto de expansión del universo es más complicado. Pero tenemos donde apoyarnos, en la ley de Hubble (v=Hd). Apliquemos esta ley a la ecuación anterior.

Observamos que la distancia de separación d se ha cancelado y no aparece en la expresión final. Esto significa que T₀ es el mismo para todas las galaxias. Es el tiempo en el pasado cuanto todas las galaxias se encontraban juntas, cuando sucedió el Big Bang. Es la edad del Universo.

Las observaciones sugieren que el valor de la constante de Hubble toma el valor de 71 km/s/Mpc, donde Mpc significa Megaparsec. Asi pues, la edad del Universo es:

1 Mpc son 3,09·10¹⁹ km y 1 año son 3,156·10⁷ s, entonces

El universo tiene unos 14 mil millones de años. Nuestro sistema solar tiene una edad de 4.560 millones de años, una tercera parte de la edad del universo.

Hay que decir que el ritmo de expansión del universo no es constante, ha variado desde su inicio. Teniendo en cuenta estos factores la edad del universo se estima en 13,7 mil millones de años.

La teoría del Big Bang finalmente explica la paradoja de Olbers. El universo tiene un origen y una edad finita. Si el universo tiene 13,7 mil millones de años, entonces la luz de las estrellas más lejos de 13,7 mil millones de años luz aun no ha tenido tiempo de llegar hasta nosotros. No podemos observar nada que se encuentre más lejos que esta distancia.

Para visualizarlo consideremos a la Tierra en el centro de una enorme esfera de radio 13,7 mil millones de años luz. La superficie de esta esfera se denomina el horizonte cósmico. Nuestro universo observable se encuentra dentro de esa esfera. No podemos observar nada que se encuentre más allá del horizonte cósmico, pues el tiempo que tardaría la luz en llegar hasta nosotros es mayor que la edad del universo.

Límite del Universo observable

Dentro del universo observable las galaxias se encuentran suficientemente repartidas de manera que no hay estrellas a lo largo de muchas líneas visuales, lo cual también explica porque la noche es oscura.

Existe otro factor que favorece a la oscuridad nocturna, el corrimiento al rojo de las galaxias. Cuanto más lejos se encuentra una galaxia que se aleja de la Tierra, mas rápido se mueve. Es la ley de Hubble. Y la luz procedente de esta galaxia es más tenue, con menos energía. Esto es lo que significa corrimiento al rojo. El color rojo contiene menos energía que el color azul puesto que su longitud de onda es mayor. A mayor longitud de onda menor frecuencia y el contenido en energía de un fotón de luz es directamente proporcional a su frecuencia. Un poco liado.

Liémoslo un poco más, las galaxias situadas justamente en la superficie del horizonte cósmico tienen un corrimiento al rojo infinito, esto significa que la energía que nos llega procedente de esa zona del universo es cero.

Así pues, la expansión del universo hace decrecer el brillo de las galaxias lejanas haciendo cada vez más oscura la noche …y más brillante la Luna.

]]> http://abcienciade.wordpress.com/2011/11/28/porque-es-oscura-la-noche/feed/ 5 carerac olbers1 olbers2 olbers3 olbers4 olbers5 horizonte-cosmico http://abcienciade.wordpress.com/2011/11/22/lemaitre-versus-hubble/ http://abcienciade.wordpress.com/2011/11/22/lemaitre-versus-hubble/#comments Tue, 22 Nov 2011 01:11:32 +0000 Carles Paul http://abcienciade.wordpress.com/?p=858 Sigue leyendo →]]> Quien descubrió primero la expansión cósmica del Universo, en un principio parece que Edwin Hubble, pero no, el primero en encontrar la ley de Hubble fue Lemaitre. Por tanto se tendría que llamar ley de Lemaitre. ¿Que ocurrió?¿Hubble escondió el resultado de Lemaitre?…lea y encontrará la respuesta. referencias: expansión del universo, Ley de Hubble, George Lemaitre, Edwin Hubble, paradoja de Olbers, relatividad general

Hubble y Lemaitre

La Cosmología es la ciencia que estudia la estructura y evolución del universo, y todo empezó con una simple pregunta: ¿Por qué el cielo es oscuro de noche?. Puede parecer una pregunta sencilla, pero veremos que no lo es tanto. Esta pregunta obsesiono a Johannes Kepler allá por el año 1610, pero no volvió a aparecer hasta que un astrónomo amateur alemán la desenterró en 1800.

El astrónomo amateur era Heinrich Olbers y por el siglo XVIII la idea básica del universo era la explicación de Isaac Newton con su teoría de la gravitación universal. El universo estaba formado por estrellas más o menos repartidas por azar a lo largo de un espacio infinito. Si el universo no fuese infinito, las fuerzas gravitatorias entre un numero finito de estrellas terminaría por colapsar todo el universo en una sopa de estrellas. Como esto no se observaba, el universo tenía que ser infinito.

Olbers se planteo que un universo infinito y estático presentaba un grave problema, el cielo por la noche no podría ser oscuro, es la conocida paradoja de Olbers. Veamos su argumento.

Si el universo es infinito contiene un número infinito de estrellas y por tanto mirásemos por donde mirásemos por la noche, siempre encontraríamos en nuestra línea visual una gran cantidad de estrellas. Todo el cielo seria brillante, pero no lo es.

La paradoja de Olbers sugería que algo no funcionaba correctamente con el modelo Newtoniano de universo estático e infinito en un espacio y tiempo absolutos.

Albert Einstein modifico esta visión absoluta del espacio y el tiempo con la teoría especial de la relatividad en 1905 y posteriormente la amplio en 1915 con la teoría general de la relatividad. Pero incluso a Einstein le fue imposible extraerse del concepto de universo estático, tan arraigado en el subconsciente colectivo de la sociedad de principios del siglo XX. Aunque matemáticamente sus ecuaciones dijeran que el universo era dinámico.

Según la relatividad general, el universo tenía que estar expandiéndose o contrayéndose. Para Einstein este era un resultado imposible y en un intento desesperado de salvar su teoría añadió un término a sus ecuaciones forzando la solución de un universo estático. Este término se denomina la constante cosmológica.

La idea era que la constante cosmológica actuara como una presión que tendía a expandir el universo y así equilibraba las fuerzas de gravedad que tendían a colapsarlo.

Einstein podría haber postulado que el universo no era estático sino que se estaba expandiendo, pero no lo hizo. No existía ninguna prueba observacional de esta expansión, pero la paradoja de Olbers quedaba sin resolver. Un universo infinito y estático no podía ser oscuro por la noche.

La prueba de que vivimos en un universo en expansión es sin duda alguna el mayor descubrimiento del siglo XX, desconcertó al propio Einstein y fue el inicio de la teoría del Big Bang. El reconocimiento público de este descubrimiento se atribuye a Edwin Hubble en el año 1929, pero George Lemaitre había descubierto lo mismo dos años antes. ¿Que ocurrió realmente?

Veamos el inicio. Todo empieza en febrero de 1922, cuando el astrónomo americano Vesto Slipher midió la velocidad relativa de 41 galaxias (denominadas entonces nebulosas) del hemisferio norte. Observó que la gran mayoría se alejaban de la Tierra. En 1923 Arthur Eddington consideró esta observación de gran importancia, pero nada se podía afirmar sin hacer observaciones en el hemisferio sur.

En 1927, George Lemaitre publicó en la revista Annales de la Société Scientifique de Bruxelles un artículo titulado “Un univers homogène de masse constante et de rayon croissant, rendant compte de la vitesse radiale des nebuleuses extra-galactiques”.

En este artículo Lemaitre encontraba una solución dinámica a las ecuaciones de Einsten de la relatividad general, aplicadas al modelo de universo, encontrando que este tenía que expandirse. Determinaba el ritmo de expansión del Universo a partir de las velocidades de las galaxias medidas por Slipher y publicadas en 1925 y de su distancia publicada por Hubble en 1926. El valor obtenido por Lemaitre era de 625 kilometros por segundo y por megaparsec.

Dos años después de la publicación de Lemaitre apareció el artículo de Edwin Hubble “Una relación entre la distancia y la velocidad radial entre nebulosas extra-galácticas”, realizando los mismos cálculos que Lemaitre per con datos actualizados de las distancias, ayudado por su asistente Milton Humason.

Así Hubble encontraba que el ritmo de expansión del Universo era de 500 kilometros por segundo y por megaparsec. Es la conocida, desde entonces, constante de Hubble.

Así pues, la historia nos dice que el descubridor de la expansión del Universo se debe a George Lemaitre y la constante de Hubble tendría que ser la constante de Lemaitre. Confirmada y mejorada más tarde por Hubble y Humason.

¿Puede atribuirse a Hubble un acto de piratería?…pues no. La publicación de Lemaitre no se publicó en ingles hasta el año 1931, dos años después de la publicación de Hubble. Curiosamente en esta publicación en ingles no aparecen algunos parágrafos. Justamente los que describen el que sería la ley de Hubble y el ritmo de expansión del Universo, así como también se omiten discusiones sobre errores en la estimación de las distancias.

David Block, matemático de la Universidad de Witwatersrand en Johannesburgo sugería que Hubble tuvo algo que ver en esta omisión. Para descifrar si Hubble era culpable o no Mario Livio del Space Telescope Science Institute en Baltimore ha examinado los documentos originales relacionados con las publicaciones de Lemaitre. Encontrando dos documentos esenciales para resolver el misterio. La correspondencia que mantuvo el propio Lemaitre con su editor ingles.

El resultado es que fue el propio Lemaitre quien realizo la traducción y omitió los parágrafos. Dice a su editor ingles:

“No me parece aconsejable volver a publicar la discusión provisional sobre la velocidad radial pues no tiene ningún interés actual, al igual que las anotaciones geométricas, pudiendo ser reemplazadas por una pequeña bibliografía sobre antiguos y nuevos papeles sobre el tema”.

¿Porque lo hizo? Seguramente se dio cuenta que sus datos estaban anticuados después de la corrección de Hubble y estos últimos eran más precisos. La psicología científica de la época (años 20) indicaba que la calidad de los resultados científicos prevalecía sobre la autoría de los mismos.

Curiosamente hoy en día parece que la autoría de los descubrimientos prevalece sobre la calidad de los mismos…la ciencia también está en crisis de valores…y económicos por supuesto.

…y que pasa con la Paradoja de Olbers…se lo cuento en el siguiente post.

Filósofo: Entonces Einstein estaba equivocado.

Físico: No, tenía razón. Y todos los experimentos demuestran que continúa teniendo razón.

Filósofo: No lo entiendo, tú mismo me has dicho que hay partículas que viajan más rápido que la luz y nada puede viajar más rápido que la luz según Einstein.

Físico: El error no está en mi respuesta, sino en tu pregunta.

Filósofo: Como?

Físico: Has obviado un pequeño detalle, la teoría de la relatividad de Einstein dice que nada puede viajar más rápido que la luz…en el vacío. En un medio material, como el aire por ejemplo, los rayos cósmicos viajan más rápido que la luz…en el aire. NO EN EL VACIO.

Este pequeño detalle es lo que han utilizado Andrew Cohen y Sheldon Glashow, en un artículo, para demostrar que el experimento entre el CERN y Gran Sasso no pudo generar neutrinos que viajasen a velocidades superiores a la de la luz…en el vacío.

Para demostrarlo han utilizado el comportamiento de los rayos cósmicos, procedentes del medio galáctico, cuando penetran en la atmósfera terrestre. Estos rayos producen lo que se denomina radiación Cerenkov. Al incidir los rayos en los átomos de la atmósfera producen otras partículas, que a su vez producen otras partículas, creándose tan gran cantidad que son detectables en la superficie terrestre.

Apliquemoslo a los neutrinos. Supongamos, para hacerlo más fácil, que tenemos dos neutrinos. El primero se mueve en el medio interestelar a la velocidad de la luz en el vacío. El segundo se encuentra en la atmósfera y se mueve a velocidad superior a la de la luz en el aire. ¿Qué diferencia hay entre los dos?.

El primer neutrino viaja a la máxima velocidad disponible, nada puede viajar más rápido. ¿Qué consecuencia conlleva la velocidad máxima?, Muy sencillo, no puede desintegrarse en otras partículas. Si lo hiciese, violaría el principio de la conservación de la energía y de la cantidad de movimiento. ¿Por qué? . Veámoslo por reducción al absurdo.

Esto significa, supongamos que podría desintegrarse, ¿qué pasaría con la energía y la cantidad de movimiento del neutrino?.

Para desintegrarse tiene que “escupir” otras partículas, unas hacia delante y otras hacia atrás. Pero no puede escupir hacia delante, recuerde que nada puede viajar más rápido que él, entonces nada puede salir hacia delante. ¿Y hacia atrás?. Pues tampoco, si lo hiciera seria como un cohete que se impulsa lanzando gases hacia atrás para impulsarse hacia delante. El neutrino si lanzase partículas hacia atrás él se vería impulsado hacia delante a más velocidad…pero recuerde…nada puede viajar más rápido, ya va a la máxima velocidad posible. Entonces no puede “escupir” hacia atrás tampoco.

En cambio el neutrino que se mueve en el medio material, viaja a más velocidad que la luz en este medio y puede tranquilamente lanzar partículas hacia delante y hacia atrás. El neutrino puede desintegrarse en otras partículas.  

Este proceso en el que partículas viajando más rápido que la luz en un medio material emiten otras partículas se conoce como efecto Cerenkov. Se produce constantemente en los reactores nucleares, es el típico brillo azul.

Pues bien, los neutrinos procedentes del CERN, que se supone viajaron un poco más rápido que la luz, no se desintegraron en otras partículas. ¿Por qué no se desintegraron? La respuesta es muy sencilla, no podían, viajaban a la máxima velocidad posible, la de la luz…en el vacío.

 Los neutrinos son partículas elementales inventadas por Pauli en la década de los 30, en un intento desesperado de salvar el principio de conservación de la energía en los procesos de radiación beta. 20 años más tarde fueron descubiertos en los reactores nucleares.

 Existen tres tipos de neutrinos, el electrónico, el muón i el tau. Si la masa en reposo de los neutrinos es cero, entonces la transición entre los tres tipos de neutrinos se puede producir cuando el neutrino se propaga por el espacio, este proceso se denomina oscilación del neutrino.

 Precisamente el detector OPERA (Oscillation Project with Emulsion-tRacking Apparatus) es  un detector que busca la diferencia (oscilación) entre el neutrino tau y el neutrino muón en su viaje desde el CERN (Ginebra) a OPERA (Gran Sasso).

Los neutrinos muón se generan en el CERN (Ginebra) apuntando hacia el detector OPERA en el Laboratorio Nacional de Gran Sasso (LNGS) situado bajo los Apeninos, en Italia. La distancia es de 731,278 km y a la velocidad de la luz (299792,458 km/s) los neutrinos tardarían 2,43928 milisegundos en recorrer la distancia entre el CERN y LNGS. Pero esto no es tan sencillo.

 El experimento no consiste en disparar un neutrino en el CERN y recogerlo en el LNGS y medir su velocidad. El experimento consiste primero en acelerar protones con el Super Proton Synchroton (SPS) y conducirlos a un cámara de grafito donde al colisionar producen mesones (Piones y Kaones). Estos mesones decaen en neutrinos de energía 17 GeV, a lo largo de un túnel de vacío de 1000 m de largo. Estos haces de neutrinos se lanzan hacia el LNGS a través de la Tierra. Los neutrinos no tienen carga eléctrica y casi no tienen masa, por eso apenas interaccionan con la materia y atraviesan la Tierra tranquilamente. Por esto no es necesario un túnel entre el CERN y el LNGS.

Vista artística de la producción de neutrinos en el CERN

  La distancia total utilizada para medir la velocidad de los neutrinos es la distancia entre el punto de producción de neutrinos en el CERN y el origen del detector OPERA, son 731,278 km. La medida se realiza utilizando la tecnología de GPS y relojes atómicos para las medidas de tiempos.

 A continuación tienen un esquema de cómo se realizan las medidas de posiciones y tiempos. Fíjense en la gráfica inicial y final, esto es lo que se mide, la función de densidad de probabilidad en el tiempo de emisión en el CERN y en el tiempo de llegada en el LNGS.

Los resultados finales indican la diferencia entre el tiempo que tardaría la luz en recorrer esta distancia (TOF_c) y el tiempo que han tardado los neutrinos (TOF_n). La diferencia entre estos tiempos Δt es:

Δt = TOF_c - TOF_n = 1048,5 ns – 987,8 ns =60,7 ns

Se obtiene el resultado que los neutrinos llegan 60,7 nanosegundos antes que la luz. Esto significa que se mueven más rápido que la luz, 20 partes por millón más rápido, según los análisis de las medidas de este experimento. Hay que tener en cuenta que es lo que procede de una medida física directa y otra que es lo que procede de un cálculo matemático. ¿Es este un resultado físico o matemático?.

 Este experimento ya se realizo en 1987, pero entonces los neutrinos no procedían del CERN, ni de la Tierra, sino de una supernova situada en la Nube de Magallanes a 150.000 años luz.  La explosión de la supernova genera neutrinos y tanto los neutrinos de la supernova como la luz de su explosión llegaron a la Tierra al mismo tiempo. Hay que decir que la precisión de la medida era 100.000 veces superior a la realizada en este experimento entre el CERN i OPERA. La única diferencia es que los neutrinos del actual experimento son 1000 veces más energéticos que los registrados en la supernova de 1987 i esto no explica la diferencia entre las medidas.

 Si tenemos en cuenta que hay númerosos experimentos que demuestran que la velocidad de la luz es la máxima velocidad posible en nuestro universo. Este resultado es tan solo un pequeño detalle que hay que volver a comprobar, pues paciencia.

Y es que las supernovas nos han fascinado desde la antigüedad, aparecen de repente, duran mucho tiempo visibles…y son la base de la vida en la Tierra y otros mundos.

La nueva estrella fue visible en toda la Tierra y otras civilizaciones mostraron el fenómeno astronómico, como la siguiente pintura realizada por la cultura Anasazi en Nuevo México. Muestra una estrella con diez puntas junto a la Luna Creciente.

Copyright 2007-2011, Anasazi Photography & Randy Langstraat | info@rockart.me

 Aunque las civilizaciones antiguas vieron aparecer una estrella donde antes no se veía nada, una supernova no marca el nacimiento de una nueva estrella, sino su muerte. Antes no se veía porque era demasiado débil para ser observada a simple vista. El nombre se lo dio Tycho Brahe, realizó una meticulosa observación en 1572 de la aparición de otra estrella. Su obra De Nova Stella (Sobre la Nueva Estrella) dio nombre a estas estrellas que aparecían de repente, las denomino novae o estrellas nuevas. Tienen una luminosidad un millón de veces superior al Sol. Más tarde se descubrieron estrellas más brillantes a las que se denomino supernovas, miles de millones de veces más luminosas que el Sol. La última observación a simple vista fue realizada por Kepler en 1604.

Pero el nombre asignado por Tycho Brahe no es correcto, la supernova no es el nacimiento de una estrella nueva sino su muerte de una forma violenta, tanto que su luminosidad puede ser superior al de toda una galaxia.

 La observación de una supernova a simple vista es un suceso que ocurre muy raramente. En el último milenio solo se han observado cinco en nuestra galaxia, en 1006, 1054, 1181, 1572 y 1604. Puesto que son sucesos raros se buscan en otras galaxias. El 23 de febrero de 1987se observo una supernova relativamente cerca, solo a 170.000 años luz, en la Nube de Magallanes, una galaxia satélite de la nuestra. Fue un suceso espectacular pues fue la primera supernova que se observo antes que explotara. En la imagenes siguientes, a la izquierda antes de explotar y a la derecha después de la explosión.

1989-2010, Australian Astronomical Observatory, photograph by David Malin

La estrella que se convirtió en una supernova era una estrella con una masa 20 veces la solar, una supergigante azul con un diámetro 10 veces el Sol. Las supergigantes rojas tienen un diámetro 1000 veces superior al Sol. ESto hace que las supernovas de supergigantes azules sean menos luminosas que las de las supergigantes rojas. Observen su brillo comparado con el resto de las estrellas de Magallanes.

 Encontrara más imágenes de supernovas en la web del telescopio Chandra y de Hubble.

 Si aun tiene interés en continuar leyendo, puede leer antes “Sistema binario Agujero negro-Estrella” y “Breve historia de los agujeros negros” donde introduzco un poco la evolución estelar de las enanas blancas y las estrellas de neutrones, muy relacionadas con las supernovas.

¿Qué es lo que determina que una estrella se convierta en una supernova y llegue a brillar tanto como una galaxia? Una supernova es la explosión de una estrella cuando llega al final de su vida. Los detalles del proceso no son enteramente conocidos pero es más o menos de la siguiente manera.

Primero hay que tener en cuenta que las supernovas se clasifican en dos tipos, I y II. Aunque es un poco más liados pues el Tipo I se subclasifica en Ia, Ib, Ic, pero no entrare en muchos detalles en este blog…bueno mejor si.  Estos diferentes tipos de supernovas tienen diferentes tipos de fuentes de energía para explotar violentamente. Las de Tipo II, Ib y Ic tienen su fuente de potencia en la energía gravitatoria, mientras las de Tipo Ia su fuente de potencia es la energía termonuclear de fusión, procedente del núcleo de una enana blanca.

¿Cómo son las supernovas del Tipo II, Ib i Ic?
Son estrellas supermasivas, entre 5 y 8 veces la masa solar y su tamaño llegaría hasta la órbita de Júpiter. Para determinar que sucede en una explosión de una supernova de este tipo tenemos que mirar dentro del núcleo estelar al final de su vida. Por supuesto, el interior de una estrella es opaco y solamente podemos mirar a través de los modelos teóricos basados en lo que conocemos sobre la estructura atómica.

Como en todas las estrellas, su vida se debate entre dos fuerzas, la de gravedad que tiende a contraer a la estrella y la de la presión de radiación que tiende a expandirla. La mayoría de las estrellas normales llegan a un equilibrio y tienen una larga vida de miles de millones de años, como nuestro Sol. La inmensa fuerza de gravedad de la estrella produce una enorme presión y temperatura en su núcleo.

Cuando la temperatura llega a unos 10 millones de grados empieza la cadena de fusión termonuclear. La temperatura es suficientemente grande para evitar la repulsión eléctrica entre protones y estos pueden unirse hasta distancias menores de 10^-13 cm, cien mil veces menor que el tamaño de un átomo. A estas distancias actúan las fuerzas nucleares de atracción y en un primer paso dos protones (H¹) pueden juntarse para formar un núcleo de hidrogeno pesado (H²) (deuterón), junto a la emisión de un positrón (e⁺) y un neutrino (ν). En el segundo paso el deuterón H² captura un protón H¹ y se forma un núcleo de helio-3 (He³), que es un isotopo del helio (He⁴). En el tercer paso, los núcleos de helio-3 He³ se juntan para formar un núcleo de He⁴ y liberar dos protones.

Este proceso forma helio y libera energía (E=Mc²) puesto que la masa de un núcleo de helio es más pequeña que la masa de los cuatro protones que se juntan para formarlo. No toda esta energía contribuye a la luminosidad de la estrella puesto que una pequeña cantidad se escapa en forma de neutrinos.

 La temperatura de 10 millones de grados da a los protones la velocidad suficiente para acercarse hasta distancias nucleares, pero no es suficiente para hacer lo mismo con el helio. La razón de ello es que aunque una temperatura de  10 o 15 millones de grados es suficiente para superar la repulsión electrostática en dos núcleos de helio He⁴ el resultado final de un núcleo de Berilio (Be⁸) no es estable. Se rompe inmediatamente de nuevo en los dos núcleos originales de helio. Para que la reacción nuclear de unir dos núcleos de helio para formar un núcleo de berilio sea estable se necesitan 100 millones de grados, una estrella más masiva. A esta temperatura la velocidad de los núcleos es tan elevada que aunque el Berilio exista solo un instante, existe una elevada probabilidad que otro núcleo de Helio colisione con el de Berilio y forme un núcleo de Carbono (C¹²) que es muy estable…por suerte…son los átomos que nos forman a nosotros…y se han fabricado de esta manera en el interior de una estrella gigante roja.

Estas estrellas masivas entran en una secuencia de reacciones nucleares que generan elementos cada vez más pesados hasta llegar a formar el Hierro. El Carbono (C¹²) se une con el Helio (He⁴) para formar Oxigeno (O¹⁶). El Carbono con el Carbono para formar Magnesio, los de Oxigeno con el Helio para formar Neón. A medida que se van generando elementos pesados, la temperatura central de la estrella aumenta por contracción gravitatoria hasta llegar a los mil millones de grados.

Cuando el núcleo de la estrella está formado por hierro, no se generan más elementos por fusión termonuclear. En esta fase se produce un cambio drástico en la estrella, ya que todo su combustible nuclear se ha agotado. Tiene un núcleo de hierro que pesa más que nuestro Sol, se ha roto el equilibrio entre la fuerza de gravedad y la de la presión de radiación. A medida que la temperatura interna de la estrella disminuye, también disminuye su presión interna. Entonces tiene lugar un tremendo colapso gravitatorio, la estrella no puede aguantar su propio peso y llega a alcanzar la densidad del núcleo atómico (mil billones de veces la densidad del agua) en una fracción de segundo. Este colapso genera una tremenda cantidad de energía gravitatoria equivalente a 10 veces la energía que ha generado la estrella durante toda su vida por fusión termonuclear. Esta liberación de energía se transmite en forma de enormes ondas de choque hacia el exterior atravesando la estrella, haciéndola explotar violentamente y brillando más que toda una galaxia, se ha formado una supernova.

En el momento de la contracción gravitatoria del núcleo de hierro se forman una gran cantidad de neutrones por la fusión de protones con electrones. Puesto que el neutrón no tiene carga eléctrica no se ve afectado por la repulsión electrostática, choca con los núcleos de hierro y empiezan a formarse elementos más pesados como el bismuto, oro, plomo y uranio.

La explosión de la supernova los lanza al espacio interestelar, listos para formar otra estrella con un sistema planetario lleno de los elementos de la tabla periódica…y quizá vida basada en el carbono.

Cuidado…durante la vida de la estrella ha sido la fuerza de gravedad la que ha proporcionado la energía suficiente para que se produzcan las reacciones nucleares y es esta fuerza la que la destruye en su último segundo de vida. Por eso decía que las supernovas de Tipo II, Ib y Ic tienen su fuente de energía en la energía gravitatoria.  

¿Cómo son las supernovas de Tipo Ia?

Las supernovas Tipo Ia son el resultado de la explosión termonuclear de una enana blanca. Esto puede parecer contradictorio, pues una enana blanca es el resultado estable de una estrella con un núcleo de gas degenerado de electrones, que no genera reacciones termonucleares. ¿Cómo se puede romper el equilibrio alcanzado? La explicación es muy sencilla si tenemos en cuenta que la mayoría de los sistemas estelares son binarios, es decir, consiste en dos estrellas.

La reacción termonuclear en el interior de una enana blanca rica en carbono y oxigeno se encuentra cerca de una estrella gigante roja. A medida que la gigante roja se expande llegara a alcanzar el límite de Roche y las capas superiores de la gigante roja empezaran a “caer” sobre la enana blanca. Vea la imagen siguiente, ilustrada por NASA/CXC/M.Weiss.

 En este proceso de caída de material de la supernova a la enana blanca, esta última aumenta su masa y por tanto aumenta la temperatura en el núcleo. Cuidado aquí, la enana blanca está compuesta de electrones degenerados, esto es, un estado mecánico cuántico distinto de la materia ordinaria. Digamos de forma sencilla que la relación que todos conocemos entre presión y temperatura no se aplica en este caso. En la materia ordinaria un aumento de temperatura significa un aumento en la presión,  y la estrella se expande, enfriándose. Es como una válvula de seguridad. El gas degenerado de electrones es como si se encontrase atrapado dentro de un recipiente que lo mantiene cohesionado. Al aumentar la temperatura aumenta la presión pero no se expande y por tanto no puede enfriarse. Empiezan a producirse las reacciones termonucleares de fusión del carbono. Estas acontecen con mayor rapidez en una loca carrera hasta la destrucción. Rápidamente la temperatura es tan elevada que los electrones dejan de estar degenerados (rompen violentamente las paredes que los mantenían ligados) y se produce la expansión violenta de la estrella. Se ha producido una supernova Tipo Ia.

Esta explosión alimenta el espacio interestelar con carbono, oxigeno y silicio (un subproducto de la fusión del carbono). Miles de millones de años después quizá un organismo este formado por este carbono, respire este oxigeno y lea en un ordenador con chips de silicio un blog dedicado a la explosión de supernovas.

La imagen anterior muestra a la Tierra (izquierda) y la Luna (derecha) tomada por la sonda espacial Juno a una distancia de 9.66 millones de kilómetros, en su viaje a Júpiter.

 La distancia real entre la Tierra y la Luna observada en esta imagen son 402.000 kilómetros. El Apollo 11 se lanzó el 16 de julio de 1969 a las 13 horas 32 minutos 0 segundos y alunizó el 20 de julio a las 20 horas 17 minutos 40 segundos. Según el Tiempo Universal Coordinado, UTC en ingles. En total un poco más de 4 días de viaje, exactamente 103 horas 49 minutos y 40 segundos.

Se han fijado, no se ven las estrellas, su luz es demasiado débil para ser captada por la cámara de la sonda. Para captar la luz de las estrellas la exposición tendría que ser tan elevada que la luz de la Tierra sería demasiado brillante y llegaría a “quemar” la imagen.

 Haciendo un cálculo aproximado, si se tardan 4 días en recorrer los 400.000 km entre la Tierra y la Luna. ¿Cuanto se tardaría en llegar a la estrella Alpha Centaury?, la más cercana a la Tierra, situada a 37 billones de kilómetros de la Tierra. Pues unos 370.000.000 días, que son 1.013.699 años. Es decir, alrededor de un millón de años. Y es que viajar por el espacio no es tan fácil como lo pintan en las películas de ciencia ficción.

Esta imagen muestra lo solos que estamos en nuestra Galaxia y en el Universo. Nosotros nos lo guisamos y nosotros nos lo comemos…lástima que sean unos cuantos “…….……”(ponga usted el nombre), los que nos obligan a comer lo que ellos quieren, cuando quieren y solamente a los que ellos quieren…aunque de lejos, muy lejos, no son nadie.  

 No olvidemos que la radiación de Hawking es un fenómeno puramente cuántico. El primero en entender que la mecánica cuántica añadía algo nuevo a los agujeros negros fue Jacob Bekenstein en 1972, entonces estudiante en Princeton. Supuso que si los agujeros negros (AN) engullen la materia y la radiación de su entorno, la entropía del universo visible disminuiría. Violando el segundo principio de la termodinámica, que dice:

“En todo proceso que tenga lugar en un sistema aislado, la entropía del sistema crece o permanece constante.”

Un observador exterior al agujero negro no puede comprobar que la entropía total de todo el universo ha aumentado en este proceso, ya que el interior del agujero negro no le es accesible. Así pues, los agujeros negros se convierten en sumideros de entropía, en contra del segundo principio de la termodinámica. Que está fallando en este argumento? Falla el segundo principio? Falla la nueva teoría sobre agujeros negros?. Bekenstein supuso que el segundo principio de la termodinámica no podía fallar, es uno de los principios más fundamentales de la física. El propio Einstein, que no creía en los agujeros negros, decía textualmente sobre la termodinámica:

 “La Termodinámica es la única teoría de contenido universal, sobre la que estoy convencido de que, dentro del marco de aplicabilidad de los conceptos básicos, jamás será depuesta”

  Así pues, la única manera de mantener vigente la segunda ley de la termodinámica es considerar que los AN tienen entropía y aumenta a medida que van absorbiendo la energía y la materia de su alrededor. Bekenstein supuso que a medida que el agujero negro traga materia y radiación su área superficial tiene que aumentar. Es imaginable suponer que este aumento de área está relacionado con el aumento de entropía. Además la variación de entropía (∂S) está relacionada con la temperatura T según la siguiente ecuación,

 Esto significa que si existe una variación de la entropía, tiene que existir una Temperatura. Si la variación de entropía es cero, entonces la Temperatura es infinita. A la inversa, si la Temperatura es cero, la variación de entropía seria infinita. La única manera de salvar estas contradicciones es suponer que el AN tiene una determinada Temperatura que se corresponde con una determinada entropía S. Es decir, un agujero negro no es absolutamente negro, emite radiación a una determinada Temperatura, denominada Temperatura del cuerpo negro, que nada tiene que ver el nombre con el de agujero negro. Este es el resultado que obtuvo Stephen Hawking en enero de 1974 (al final del articulo encontrara las definiciones y valores de las constantes) juntando a la mecánica cuántica con la relatividad general para obtener la Temperatura i la Entropía de un AN,

Siendo χ la gravedad superficial sobre cada punto del horizonte de un agujero negro y A el área superficial del agujero negro. Para un AN de Schwarschild la gravedad superficial adquiere el siguiente valor

No es nada extraordinario, aplicado a la Tierra es el valor de la aceleración de la gravedad Terrestre. Lo que sí es extraordinario es que la temperatura está asociada a una aceleración… o no. Un ejemplo lo tenemos en los meteoritos y asteroides que continuamente penetran en nuestra atmósfera. Al chocar con las partículas del aire el asteroide se ve frenado, aparece una aceleración (negativa en este caso) que le obliga a perder energía cinética que se transforma en energía calorífica, el asteroide se inflama y se consume o explota antes de caer al suelo. Observamos que Temperatura y partículas están relacionadas en nuestro mundo macroscópico.

 El descubrimiento de Hawking es sobre las propiedades cuánticas relacionadas con la gravedad, la nueva teoría de la gravitación cuántica. Es aquí en donde radica la importancia del estudio de los agujeros negros, nos ofrecen un escenario teórico para estudiar la gravedad cuántica. Esta nueva teoría nos dice que el concepto de partícula no tiene un significado universal, sino que depende del observador. Un detector de partículas que se mueve a velocidad constante en el vacío no detectara ninguna partícula. Por el contrario, si el detector se mueve con aceleración constante en el mismo vació detectara un flujo de partículas correspondientes a la radiación térmica a la temperatura

O lo que es lo mismo, un termómetro  acelerado uniformemente en el vacío marcará la temperatura dada en la ecuación anterior. Más aún, Leonard Parker en 1969 supuso que la expansión cósmica conducía a la creación de partículas.

 Calculamos ahora la Temperatura de una agujero negro tipo Schwarzschild, teniendo en cuenta, como vimos en el post anterior que su radio vale 

 Así la Temperatura de una agujero negro tipo Schwarzschild será

 Para visualizar mejor esta ecuación se acostumbra a colocar en función de la relación entre la Masa Solar (MS) y la Masa del agujero negro (M_an)

 Un agujero negro con la masa del Sol emitirá radiación a una temperatura de unos 6 x 10^-8 K, aproximadamente diez millonésimas por encima del cero absoluto ( O K o -273 C), menos que la radiación de fondo de microondas que es de 2,7 K . En cambio el Sol emite radiación a una temperatura de 5780 K. La emisión de radiación de un agujero negro en este caso es casi nula, no es en absoluto peligrosa. Observamos un efecto curioso, la Temperatura depende inversamente de la Masa del agujero negro, cuanto más masivo es el agujero negro menos radiación emite. Esto concuerda con lo que ya les he dicho que la radiación de Hawking es un fenómeno cuántico y por tanto se acentúa cuanto menor es el agujero negro y por tanto cuanto menor es su masa. Esta dependencia de la temperatura con la masa conduce a la evaporación del agujero negro de la siguiente manera.

 Al emitir radiación, pierde energía y por tanto masa, al disminuir la masa aumenta la temperatura y por tanto emite mayor radiación. Esto hace que la velocidad de disminución de la masa aumente, pierde masa con mayor rapidez y aumenta su temperatura a mayor velocidad, aumentado la emisión de radiación. Esta cadena de acontecimientos hace que el agujero negro sea cada vez más pequeño, emita radiación cada vez más deprisa hasta que desaparece completamente y en el peor de los casos en una tremenda explosión de radiación equivalente a la explosión de millones de bombas atómicas. Encontrarse cerca de un AN en estas condiciones es muy peligroso. Sucede muchas veces? O lo que es lo mismo, Cuanto dura la vida de un agujero negro?.

 Está claro que uno de los efectos de la radiación de Hawking es que un AN no es inmortal, tiene una vida finita ya que pierde masa constantemente. Teniendo en cuenta que la radiación de Hawking es una radiación de cuerpo negro (que repito, el nombre no tiene nada que ver con el de agujero negro) se cumplirá la ley de Stefan-Boltzmann para la luminosidad del AN, esto es, la Luminosidad será proporcional a la cuarta potencia de la Temperatura y al área Aan.

 La vida de un AN de forma elemental puede describirse como la relación entre su Masa y la Luminosidad, que es la masa que pierde. Los detalles reales son muy complicados para este post, pero podemos hacer un cálculo sobre las relaciones entre variables. La luminosidad depende de la cuarta potencia de la Temperatura y esta depende inversamente proporcional a la Masa. El área depende a la segunda potencia del Radio y el Radio es proporcional a la Masa, entonces el área Aan depende de la segunda potencia de la Masa. Así pues,  la relación entre la Masa del AN y su Luminosidad depende de la tercera potencia de la Masa del AN,

 Esto significa que la vida de un AN depende de la tercera potencia de su Masa. A mayor masa más longevo. Hay que decir que lo que presento aquí es un cálculo cualitativo, cálculos más exactos nos dicen lo siguiente:

Para AN de Masa superior a los 10¹⁷ g se encuentra

 Y para una Masa entre 10¹⁴ y 10¹⁷ g seria

 Esto significa que un AN con una masa igual a la Solar,  como ejemplo de los que se forman por colapso estelar, tendrían una vida media de 10⁶⁶ años, mucho más que la edad actual del Universo de unos 10¹⁰ años.  En cambio para AN con una masa de 10¹⁵ g que se podían haber formado por fluctuaciones cuánticas en el origen del Big Bang tendrían una vida media de unos 10¹¹ años, estarían por tanto ahora en la última etapa de su vida. Agujeros negros con masas inferiores estarían ahora explotando y emitiendo radiación en forma de rayos X y Gamma…que no se ha detectado, por estar muy lejos, porque nuestra tecnología en telescopios es aún muy precaria o porque no existen.

 El destino final de un agujero negro nos es desconocido. A medida que el AN pierde masa se acercará a la masa de Planck Mp

 En cuyo momento el radio del AN será del orden de la longitud de Planck Lp

 Que es una distancia 10²⁰ veces más pequeña que el tamaño de un protón. En esta escala los efectos de la gravedad cuántica tienen que aparecer, pero son desconocidos, no existe aun la teoría que unifique a la relatividad general con la gravitación.

 Para terminar, existe la posibilidad de que el LHC genere este último tipo de miniagujeros negros? Y se evaporen rápidamente generando una inmensa radiación de Hawking fulminando a la Tierra…la respuesta es NO. Calculemos:

 Para generar una mini agujero negro de la masa de Planck es necesario generar la energía correspondiente a esta masa, esto es en potencias,

 Unos 1000.000.000 Julios.

 El LHC puede genera una energía de aproximadamente 10TeV (Tera electronVolt), esto es 10.000.000.000.000 electronVolts. Cuidado no se confundan, la energía necesaria para generar la masa de Planck es de 10⁹ Julios y la energía máxima que puede generar el LHC es de 10¹³ electronVolts, no es lo mismo. Hay que pasar los eV a Julios. Cuanto es un eV en Julios? Pues aquí lo tienen: 1 eV = 1,6×10^-19 J. Esto significa que 10 TeV son, en potencias de 10 solamente,

 Para llegar a los 10⁹ J faltan mil billones de Julios. Es decir, el LHC no puede generar miniagujeros negros del tamaño de Plack. Podria crear agujeros negros si existieran dimensiones extras, pero incluso en este caso la radiación de Hawking correspondiente generaría todo tipo de partículas elementales, al igual que los rayos cósmicos hacen todos los días en la atmósfera y no ocurre nada.

 Notaciones y Constantes

 Primero recordar que la notación inglesa para billion y trillion es diferente para nosotros. 1 billion son 10⁹, lo que nosotros decimos mil millones. 1 trillion son 10¹² lo que para nosotros es un billón.

Velocidad de la luz, c = 3×10⁸ ms^-1
Constante Gravitación, G= 6,67×10^-11 Nm²kg^-1
Constante de Planck, h(barra)=1,05×10^-34 Js
Constante de Boltzamann, k_B =1,4×10^-23 JK^-1
Masa Solar, M_S =1,99×10³⁰ kg

Los agujeros negros no dejan de ser objetos paradójicos, sobretodo cuando consideramos su comportamiento cuántico. Por ejemplo, desde la perspectiva de un observador que permanece fuera del agujero negro, un astronauta que cae hacia el horizonte del agujero parecerá que tardará un tiempo infinito en alcanzarlo. Comprobará que el astronauta cada vez va más lento hasta permanecer inmóvil al acercarse al horizonte. Desde el punto de vista del observador exterior parecerá que nada cae dentro del interior del agujero negro. Pero desde el punto de vista del astronauta nada evita que caiga hacia dentro, y en un tiempo propio del astronauta habrá atravesado el horizonte de sucesos del agujero y jamás podrá volver a salir.

 Estas paradojas son sorprendentes pero perfectamente explicables a partir del comportamiento de la geometría espacio-tiempo cerca del agujero negro. La solución de las ecuaciones de Einstein de la relatividad general fue descubierta por Karl Schwarzschild en 1915, tiene el siguiente aspecto:

Observamos que esta geometría se comporta de forma preocupante cuando el radio del agujero negro adquiere el siguiente valorconocido como radio o singularidad de Schwarzschild (R_S). Para este valor el primer término de la ecuación vale cero i el segundo infinito (uno partido cero es infinito, observen el exponente -1, significa que está dividiendo). Así pues, el primer término que corresponde a la parte del tiempo es cero y el segundo término que corresponde a la parte espacial vale infinito. Es decir, el intervalo de tiempo se anula y el intervalo espacial diverge (vale infinito), esta peculiaridad matemática se conoce como una singularidad. Al atravesar la singularidad el espacio se comporta como tiempo y el tiempo como espacio. De la misma manera que no podemos viajar atrás en el tiempo, un astronauta que cae dentro del agujero negro no puede salir, obligatoriamente cae hacia el centro del agujero eternamente.

Durante muchos años los físicos no creyeron en la singularidad física, Einstein y Eddington lo consideraban solamente una singularidad matemática que no tenia significado físico, pues creían que ninguna estrella o objeto astronómico podría situarse en el interior del radio de Schwarzschild. Creían que la densidad del astro sería tan grande que la presión seria infinita.

Veamos un ejemplo numérico, ¿Cual es el radio de Schwarzschild para el Sol?

Imagínese, si se pudiese comprimir el Sol con un radio actual de 696.000 km a 3 km, se convertiría en un agujero negro. Pero su densidad sería enorme, casi inimaginable. Eddington suponía que para una densidad tan enorme le correspondería una atracción gravitatoria que iría encogiendo a la estrella indefinidamente e impediría salir la luz de su superficie, para Eddington este resultado no era posible. Sin embargo tenía razón y si era posible. En 1925 Ralph Fowler propuso que a estas densidades tan elevadas la presión de los electrones (la palabra científica es presión del gas degenerado de electrones) podría frenar la fuerza de la gravedad, se crearía una estrella enana blanca. En 1930 Chandrasekhar, a los 19 años de edad, durante su viaje en barco desde la India a Inglaterra para estudiar en Cambridge, descubre que había una masa máxima para las enanas blancas, actualmente se conoce como límite de Chandrasekhar y es M_Chandra = 1.44 M_solar.

Entonces si la masa de la estrella es superior a la masa límite de Chandrasekhar no hay manera de frenar el colapso gravitacional? En 1938 Oppenheimer y Volkoff probaron que si había una manera de detener la fuerza gravitatoria. En este caso la presión de los neutrones (presión del gas degenerado de neutrones) detenía la implosión de la estrella y se formaba una estrella de neutrones.

(Los electrones y neutrones son fermiones, esto significa que dos electrones o dos neutrones no pueden ocupar el mismo lugar en el mismo tiempo. La luz está formada por bosones y si pueden ocupar el mismo espacio en el mismo tiempo)

Wheeler, Harrison y Wakano en 1957 demostraron que si la estrella tenía una masa de varias masas solares ni la presión de los neutrones era suficiente para frenar a la gravedad, ¿Qué puede detenerlo entonces? …nada, se forma un agujero negro. Término acuñado por Wheeler el 29 de diciembre de 1967 en una conferencia en Nueva York.

Esta relación de la fuerza de la gravedad con las partículas elementales es fundamental para entender que es la radiación de Hawking. La gravedad es una fuerza mucho más débil que la electromagnética, por esto siempre había sido despreciada en los estudios sobre átomos y moléculas, donde los efectos cuánticos son importantes. Por el contrario, donde la gravedad es importante, en planetas, estrellas y galaxias no se tenían en cuenta los efectos cuánticos. Así que en circunstancias normales la relatividad general (gravedad) y la mecánica cuántica (partículas elementales) no se relacionaban. Pertenecía a mundos diferentes, la relatividad general pertenecía al mundo súper macroscópico y la mecánica cuántica al súper microscópico. 

La aparición del estudio de la astrofísica aplicada a nuevos objetos estelares, como las enanas blancas, estrellas de neutrones y agujeros negros, condujo a un primer intento de unificación entre la relatividad general y la mecánica cuántica, denominada teoría de la gravitación cuántica. Esta teoría es necesaria para hacernos una idea de los primeros instantes del big bang, donde la densidad era tan elevada que los efectos cuánticos determinaron las características de todo el universo. Y es necesaria para entender que ocurre dentro de un agujero negro donde la densidad también es muy elevada.

No existe aún una teoría sobre la gravedad cuántica, existe un primer intento sobre cuáles son los efectos cuánticos sobre las partículas y la radiación en el espacio. Hawking relacionó los conceptos cuánticos con la relatividad general en el estudio de los agujeros negros en 1975 y descubrió una relación entre la gravedad y la termodinámica que conduce a la radiación de Hawking.

Para entender la radiación de Hawking hay que entender que el vacio no existe, la mecánica cuántica nos dice que el vacio está lleno de partículas virtuales, vea partículas virtuales I y partículas virtuales II. Las partículas virtuales son idénticas a las reales, con la sola diferencia que aparecen y desaparecen en periodos de tiempo muy cortos. Por ejemplo, un protón y un antiprotón virtuales pueden existir solamente durante 10^-24 segundos antes de desaparecer otra vez en el vacío. 

Aquí es donde interviene el efecto gravitatorio de los agujeros negros. La intensa fuerza de gravedad cerca de un agujero negro puede crear partículas reales a partir de las virtuales. El proceso es muy sencillo, vea la figura del inició.

Cuando se crea una partícula y antipartícula virtual puede suceder que una de ellas, por ejemplo la antipartícula (color rojo en la figura) sea atraída hacia dentro de la singularidad de Swcharzschild con muchísima más fuerza que su partícula, es lo que se conoce como efecto de marea. En la Tierra el agua del océano debajo de la Luna es atraída gravitatoriamente, pero el agua del océano de la parte contraria se ve empujada hacia fuera. La antipartícula una vez ha atravesado la frontera del horizonte del radio de Swcharzschild ya no puede volver a salir y por tanto no se podrá aniquilar con su partícula. Se han formado dos partículas reales, una escapa (partícula) hacia el infinito con energía positiva contribuyendo a la radiación de Hawking con longitud de onda

y la otra queda atrapada (antipartícula) dentro del agujero contribuyendo con energía negativa.

Que significa energía negativa? Puesto que la energía no puede salir de la nada, una de las partículas virtuales tiene que tener energía positiva y la otra energía negativa. Si observamos que una partícula real escapa del agujero negro es que tiene energía positiva, la que ha caído tiene que tener energía negativa. Puesto que la energía y la masa están relacionadas mediante la ecuación E = Mc², la energía negativa significa una pérdida de masa del agujero negro.

En consecuencia la radiación de Hawking significa que el agujero negro pierde masa y se hace cada vez más pequeño, se evapora y desaparece del universo.

Centro Control del CERN

El  reciente accidente en la central nuclear de Fukushima y el recuerdo de Chernóbil, ha reabierto el debate sobre la seguridad  de la población mundial frente a los nuevos retos tecnológicos. Estos nuevos descubrimientos científicos y tecnológicos precisan cada vez de infraestructuras, laboratorios y aparatos  más grandes y más costosos. ¿Pero son también más peligrosos?.

Existen discrepancias entres los científicos y opiniones distintas entre los públicos, un ejemplo lo encontramos en la puesta en marcha del LHC (Large Hadron Collider) del CERN (Center for Nuclear Energy Research), situado en la frontera entre Suiza y Francia, cerca de Ginebra.  

El LHC es un gran acelerador de partículas, que estudia la estructura de la materia mediante la interacción o choque de los núcleos atómicos. Es sin duda, el más grande, más costoso y más poderoso acelerador de partículas jamás construido. El propio CERN publicaba que generaría la energía primigenia que dio origen al universo, conocido como Big Bang, desde que Fred Hoyle acuñó este nombre en 1949. El CERN utilizó la expresión Gran Explosión (Big Bang) para mostrar la espectacularidad y potencia del LHC. Pero esta publicidad generada desde el mismo CERN, se volvió en su contra.

En el año 2008 dos científicos, Walter Wagner de Estados Unidos y Luis Sancho de España denunciaron ante un juzgado de Hawai al CERN y a Estados Unidos, por dar soporte al experimento.  Creen que cuando entre en funcionamiento el acelerador, la energía generada creará un agujero negro que se tragará a la Tierra para terminar formando una estrella de neutrones.

Aunque su catastrofismo está en minoría, el proceso judicial lanzado por los dos científicos originó un gran debate, sobretodo en EE.UU, a nivel de prensa escrita, televisión y sobretodo en internet. Para paliar estos ataques el CERN publicó en su web una página dedicada a contestar todas las preguntas y verificar que su experimento era totalmente seguro.

Al mismo tiempo se formo otra página en internet dedicada a demostrar el peligro del experimento.

Puesto que el LHC, actualmente aun no ha llegado a la energía máxima, el debate sigue vivo. Algunos expertos consideran que el riesgo operativo del LHC es desproporcionado respecto a lo que la ciencia puede ganar y se tendría que anular este experimento. Según estos expertos, el problema reside en que se ha gastado tanto dinero, que el CERN  no ser atreve a eliminar el experimento, no puede volver atrás.

El CERN replica que aunque existe esta posibilidad, el experimento continúa siendo seguro. I para mostrar la  seguridad del experimento ha creado un grupo formado por científicos independientes, el denominado LHC Safety Assessement Group. Sus conclusiones son públicas y están en la web del CERN.

La conclusión principal es que continuamente la naturaleza produce altas energías mediante los impactos de los rayos cósmicos en la atmosfera y no ocurre nada. Tampoco sucederá nada espectacular durante el transcurso del experimento.

Sea cual sea la verdad, el experimento aún no ha sucedido. Pero si en la ficción, en la serie de televisión de antena 3 “El barco”. El desencadenante de la acción surge de un experimento realizado en un laboratorio de Suiza, que produce un cataclismo mundial. La analogía con el acelerador del LHC es evidente, el CERN  no podía ni imaginar una mejor publicidad para su costoso experimento.