La Paradoja de Fermi

Enrico Fermi era un físico italiano que construyo la primera pila nuclear en 1942 en la universidad de Chicago. Antecedente de los reactores nucleares. Participo en la construcción de la primera bomba atómica dentro del proyecto Manhattan.
Cuando se enteró de que algunos científicos consideraban la posibilidad de que existieran numerosas civilizaciones galácticas, el respondió, y porque no hemos recibido contacto de ninguna de ellas?. Donde están?. Esta es la paradoja de Fermi, si hay tantas civilizaciones tecnológicamente avanzadas como es que no tenemos evidencia de su existencia. Para Fermi la solución era muy sencilla, simplemente no existen o se han destruido a si mismas.
Puede existir una solución intermedia, quizás estén demasiado lejos y el viaje interestelar podría no ser posible. O quizá ya estén aquí, o quizá estén en camino o de vuelta a su casa. Quizá se comuniquen a través de la Galaxia de modos que desconocemos. Quizá son tan diferentes a nosotros que su concepto de la ciencia escapa a nuestros conocimientos. Quizá la vida tarda más en desarrollarse a partir de moléculas elementales hasta las células procariotas (bacterias) y luego hasta las eucariotas (vegetales y animales) y más en desarrollar sistemas multicelulares.

Demasiados quizás y basados en una formula, la de Drake, que como me comentan, no tiene ninguna o muy poca validez dado la diversidad de resultados. Pues bien, voy a intentar dar con algunos parámetros indicativos de la cantidad de civilizaciones tecnológicamente avanzadas que pueden existir en la Galaxia. Para ello tengo que partir de los conocimientos básicos sobre las dimensiones de nuestra Galaxia.

Ver el cálculo en La Solución Fermi.

Nuestra Galaxia se parece a un disco de diámetro 160000 años luz y altura 2000 años luz. Un año luz es la distancia que recorre la luz en un año. Teniendo en cuenta que la luz viaja aproximadamente a 300000 km/s en el vacío y que un año tiene 365x24x60x60 segundos, esto es 31536000 segundos, al multiplicar obtenemos 9460800000000 kilómetros. Podemos decir que un año luz son aproximadamente 9,46 billones de kilómetros.
Con estos datos podemos saber el volumen de la Galaxia (ver documento pdf), supongo que existen N civilizaciones tecnológicamente avanzadas en la Galaxia y que se encuentran uniformemente distribuidas en ella. Por supuesto que es una aproximación, el centro galáctico se encuentra más densamente poblado que el exterior y también es más peligroso para la vida. De esta manera obtengo que el volumen galáctico es de unos 40 billones de años luz cúbicos. Si existen N civilizaciones en la Galaxia estas ocuparan un determinado volumen, que será el total galáctico dividido por N. Este volumen considero que forma parte de un cubo de dimensiones dc.

Este parámetro dc es además la distancia media entre civilizaciones. Se obtiene el siguiente resultado

Siguiendo el estudio considero que el volumen total que ocupan las civilizaciones no puede sobrepasar el volumen total de la galaxia, siguiendo la paradoja de Fermi, sino ya las habríamos detectado. De esta manera se obtiene un resultado no tan artificioso como el de la ecuación de Drake y me da 6000 civilizaciones (ver pdf).

Tenemos dos valores para N el valor máximo obtenido de esta manera (N=6000) y el que obtenía a partir de la ecuación de Drake (N=33). La distancia entre civilizaciones para estos casos es la siguiente:

  • N= 6000 obtengo un valor de dc =1885 años luz
  • N= 33 obtengo un valor de dc = 10681 años luz

Son valores muy grandes incluso para civilizaciones avanzadas, pero cuanto tiempo tardarían en viajar de una a otra en los dos casos?
Supongo que se posee una nave interestelar que puede viajar a 0.1 veces la velocidad de la luz. Existe un estudio de la NASA, el proyecto Daedalus que consiste en una nave interestelar con combustible nuclear de fusión capaz de viajar a esta velocidad. Pues bien, el tiempo de viaje entre estas civilizaciones para los dos valores de N es

  • N = 6000 obtengo un valor de tc = 18850 años
  • N = 33 obtengo un valor de tc = 106810 años

Estos resultados me dicen que si existen civilizaciones tecnológicamente avanzadas en la Galaxia, incluso para ellas el viaje interestelar es sumamente difícil y parece obvio que si no hemos tenido ningún contacto es porque a lo mejor no es posible viajar por la galaxia de forma sostenible. Y por supuesto las comunicaciones mediante señales electromagnéticas quedan muy débiles a estas distancias.

Considerar la posibilidad de vida inteligente en la galaxia me parece razonable, aunque la posibilidad de mantener un contacto es sumamente difícil. Y esto cuadra con las observaciones, mas o menos, aunque…

Quizás pueda existir vida inteligente en la galaxia, pero de una cosa estoy seguro, en la Tierra no existe.

Acerca de Carles Paul

Licenciado en Ciencias Físicas por la Universidad de Barcelona, Master en Física y Matemática Aplicada por la Universidad Politécnica de Cataluña y Master en Historia de la Ciencia por la Universidad Autónoma de Barcelona. Técnico Experto Evaluador Europeo. Profesor titulado de física y matemáticas de la Politècnica de Mataró, des de 1991. Director Científico de Innovem.
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25 respuestas a La Paradoja de Fermi

  1. Anonymous dijo:

    Sería tecnologicamente posible viajar a velocidades mas elevadas de las que comentas? A lo mejor aquí tardaremos mucho en conseguirlo pero una civilización mas avanzada tecnologicamente? Aun así, el límite cual es, la velocidad de la luz?

  2. Carles Paul dijo:

    Ante todo, no es posible viajar más rápido que la velocidad de la luz en el vacío. No solamente es una cuestión teórica, sino demostrada experimentalmente.
    Por supuesto, una civilización avanzada podría viajar a velocidades muy cercanas a la luz. Pero en este post no he querido basarme en “quizás” sino en datos objetivos y demostrables. Y el valor de 0,1c ya es un valor muy alto para nuestra tecnología.
    Para viajes con velocidades superiores pongamos a 0,3c tendríamos que utilizar ecuaciones relativistas y entonces se nos complica el estudio, pues el concepto de espacio y tiempo se mezclan y aparecen sorpresas. Volveré sobre este tema de viajes espaciales a velocidades relativistas en otro post. No se si has oído hablar de la paradoja de los gemelos, un gemelo se queda en la Tierra mientras otro viaja al espacio a velocidades cercanas a la luz, cuando regresa el gemelo de la Tierra es un viejo y el otro aun es joven. El tiempo a transcurrido de manera distinta para cada uno de los gemelos.

  3. Anonymous dijo:

    Esperaremos ese post que comentas, este tema lo encuentro muy interesante. Sobre la paradoja que comentas de los gemelos si que he oído hablar de ella, cuanto mas rápido se viaja en el espacio, mas lento se viaja en el tiempo, aunque la verdad no se mucho sobre la teoría de la relatividad. Por eso encuentro tan interesante tu blog, me voy informando de los temas que propones acompañados de la buena explicación que haces sobre dicho tema.
    Esto no tiene que ver con este post, pero aprovecho para preguntarte. He escuchado que un satelite espía de EEUU se ha salido de órbita y caerá en la Tierra, y que es posible que transporte material radioctivo. Sabes algo del tema?

  4. Carles Paul dijo:

    Hay muchos temas y voy intentando variar un poco de post a post.

    Respecto al satelite espia USA-193:
    Hay que tener en cuenta que desde que se lanzan satélites artificiales, al cabo del tiempo y dependiendo de su órbita estos van cayendo. Recuerda la estación espacial Skylab que cayó en 1979, la mayoría de los pedazos se desintegraron, algunos cayeron al mar y algún que otro sobre Australia. Los satélites espías son mucho más pequeños y tienen una orbita baja, para poder ver mejor y por tanto la fricción con la atmósfera los hace caer antes. Se encuentra a unos 270 kilómetros y va cayendo a 8 kilómetros por día. Se cree que se quemara en la atmosfera a finales de febrero o principios de marzo. La preocupación no es por si cae un trozo solidó, sino por el combustible que aun lleva y que al entrar en la atmósfera no se queme y llega al suelo. No contiene material radioactivo pero si algunos componentes tóxicos como el berilio.
    Se cree que unos 17000 objetos han caído a lo largo de estos años y seguirán cayendo.Por ejemplo el 22 de Enero pasado cayó al pacifico un cohete transporte de la estación espacial internacional que se lanzó en Agosto del año pasado y no he oido ninguna noticia.
    Puedes encontrarlo en:

    http://www.globalsecurity.org/space/library/news/2008/space-080121-rianovosti01.htm

    http://space.kursknet.ru/cosmos/english/cargoes/prm61.sht

    http://www.russianspaceweb.com/progress.html

  5. anonimo2 dijo:

    Imaginemos un gigante muy gigante. De tal tamaño que sus piernas tuvieran una longitud 10 veces la distancia recorrida a la velocidad de la luz. Si dicho gigante diera un paso, ¿no es cierto que avanzaría más rápido que la luz?
    Imaginemos que la parte de la galaxia que conocemos nosotros es pura arenilla, y muchísimo más lejos, las dimensiones son otras, muchísimo mayores. ¿qué pasaría? Quizás algun amigo pijo-progre podría dar la respuesta, ellos que tienen complejo de avanzar. Yo pobre de mi no, que bajo su punto de vista, debo ser un retrógrado de mucho cuidado…

  6. Carles Paul dijo:

    Siento desilusionarte pero no avanzaría más rápido que la luz. Sus pies nunca podrian ir más rápido que la luz y por tanto la velocidad global del gigante seria siempre menor que la luz. Hay otro problema, la orden de empezar a mover el pie procede del cerebro, un gigante de estas dimensiones la senyal del cerebro a los pies tardaria 10 segundos y los ojos del gigante tardarian otros diez segundos en ver el movimiento de su pie.
    Desde que el gigante piensa que tiene que mover el pie hasta que ve mover el pie pasan 20 segundos.
    Es parecido al hombre invisible, por ser invisible no puede captar la luz y por tanto es ciego. Nadie puede ver al hombre invisible y el hombre invisible no puede ver nada.

  7. Anonymous dijo:

    Simplemente genial tu contestación Carles a una reflexión absurda.

    Un saludo Carles

    CVB

  8. anonimo2 dijo:

    joer Carles, genial tu disquisición. Como diría Santiago Segura en el anuncio del plus de hace muchos años, m’ha llegao.

    En cuanto al Sr CVB pues decirle que si vd le hubiera dicho a su abuela hace 50 años que era posible beber un vaso de leche o comer un plato que a la vez estuviera caliente y frio le habría dicho que eso era absurdo. sin embargo, hoy en día, no es tan difícil experimentar con un horno microondas este hecho. Por consiguiente, cómete tus palabras, imbécil.

  9. Anonymous dijo:

    Dado que Vd tiene el insulto fácil, yo no voy a caer en el error de contestarle con otro insulto.Lo que si que le diré, si me lo permite es que dentro de su gran imaginación y fantasia los platos a día de hoy no se comen.
    El resto prefiero ignorarlo ya que no responde usted al perfil de una persona válida para entablar una discusión razonada, educada y carente de insultos que son propios de individuos sin recursos.

    De todas maneras, espero que tenga Vd. un feliz día, y no se enfade que le saldrán arrugas.

    Un saludo.

    CVB

  10. anónimo2 dijo:

    sin acritud, ¿eh? pero nuevamente CVB ha vuelto a demostrar que carece de imaginación y de una mentalidad suficientemente abierta. Por cierto, virtud extremadamente necesaria para la ciencia. Con mentalidades como la de CVB aún seguiríamos pensando que la tierra es plana, que es lo que indicaba el “sentido común”-
    Para hacer ciencia hace falta estar abierto a plantear propuestas absurdas.
    Hace poco leí una entrevista de un científico ilustre que se dedicaba a diseñar móviles perpétuos. Aprendía mucho. Por ejemplo, a justificar porqué no funcionaban. De propuestas fallidas también se aprende muchísimo. De experimentos fracasados, aparecen otras aplicaciones- El invento de los papeles de notas post-it precisamente fue el resultado de una fabricación defectuosa de pegamento. No pegaba bien, pero se despegaba con facilidad y permitía repetir la operación decenas de veces.

    Supongo que bajo el prisma de CVB dicho investigador de los móviles perpetuos sería un investigador del absurdo.

    Y ya para acabar, amigo CVB, simplemente decir que la realidad supera tu ficción de largo.
    Ferran Adrià, el mejor cocinero del mundo, gran investigador de la cocina. ¿sabes quién es? Pues agárrate bien.
    Uno de sus platos del menú de degustación, tal y como apuntas, no se come. Simplemente se huele.Creo que se llama “naranjas de la huerta valenciana”.A ver si un dia de estos mi amigo anónimo o Carles me invita a comer al Bulli y podemos constatarlo. Todo sea por la ciencia!

  11. Carles Paul dijo:

    Hace tiempo intente ir al Bulli, pero imposible, tenia que hacer reserva con 3 meses de antelación. Lo peor es que es caro, muy caro. Y no entiendo porque pero la ciencia y la economia van muy separadas. ya lo dijo Einstein “La ciencia esta muy bien siempre que no tengas que ganarte la vida con ella”.

  12. Anonymous dijo:

    Para hacer ciencia, lo primero que hay que tener es ganas de hacer ciencia.
    No conozco a ninguna persona aficionada a hacer ciencia que lo primero que se le ocurre como argumento científico es acordarse de la família de alguien, y mucho menos ofrcerle una invitación a comerse sus palabras con adjetivo calificativo incluido.

    De todas formas decirle que no tengo el gusto de conocerle y mucho de menos recuerdo el haber comido con usted, por lo que creo que es un exceso por su parte llamarme “amigo”. No soy amigo suyo,aunque no tengo ningún inconveniente en serlo,pero para ello debería mejorar su educación,que estoy seguro que puede hacerlo.

    En ciencia se requiere muchas dosis de paciencia,observación,perseverancia y como no imaginación.Pero claro la connotación de imaginación tiene sus límites.Lo de imaginar un gigante tal y como usted comentó me suena a cuento infantil.¿Se acuerda usted el cuanto de Juanito y las habichuelas mágicas?, pues eso.

    Es más su comentario me pareció poco científico.Y es como dije un comentario absurdo, y no se lo tome como una ofensa,es más cambiaré el adjetivo y le diré que es un comentario estéril en contenido y vacio en argumento.Solo una última cosa,procure reflexionar sobre los escritos de Carles.Supongo, que como yo,el ser asiduo al blog es por algo más que el enzarzarse a un alucha dialectica,intente aprender……hasta de sus errores.

    Un saludo, y procure ser feliz.

    CVB

  13. anónimo2 dijo:

    CVB. De tu respuesta deduzco que no me he sabido explicar. Te copio la entrevista original e íntegra a ver si así ves lo que pretendía ilustrar…

    Francisco Ruiz, ingeniero aeronáutico y novelista

    “¿Y si Leonardo llegó del futuro?”

    Tengo 47 años. Nací en Madrid y vivo en Illinois. Soy ingeniero aeronáutico, profesor de ingeniería mecánica y aeroespacial en el Instituto Tecnológico de Illinois. Estoy soltero y sin hijos. Soy de izquierdas en lo económico y de derechas en lo demás. Soy católico practicante

    VÍCTOR-M. AMELA

    ¿Diseña cosas que vuelan?

    Ayudo a que vuelen bien.

    Y usted ¿vuela?

    Me encanta volar en ultraligeros. Es una de mis dos mayores aficiones.

    ¿Cuál es la otra?

    Los videojuegos. Juego mucho. Creo que los videojuegos son un nuevo arte.

    ¿Cuántos tiene?

    Tengo en casa 50.000 videojuegos. Los ha habido muy efímeros, quizá nadie ya los tenga, pero yo los conservo. ¡Lo mío es casi un museo del videojuego!

    ¿Cuál es su favorito?

    La serie Civilización.Es fabulosa, con sus escenarios históricos… Te enseña a dirigir un imperio. ¡Yo ya podría dirigir bien cualquier imperio!

    Pues que Hillary u Obama jueguen…

    Por cierto, en Civilización III faltaba el imperio español, y propuse unas modificaciones que la versión oficial ha incorporado…

    Hasta jugando es ingeniero…

    Tuve desde niño pasión por inventar. Mi primer cohete lo monté en la cocina de mi madre a los ocho años. Era eléctrico.

    ¿Voló?

    Estalló en un fogonazo, fundió los plomos y dejó una mancha negra en la cocina. Pero no me desanimé. De hecho, no era mi primer invento.

    ¿Cuál fue el primero?

    Un lanzallamas de juguete: acoplé un mechero a una pistola de agua cargada de gasolina…

    ¡Niños: no lo hagáis! Pobre mamá…

    “¡Qué listo es mi hijo!”, decía ella. Siempre me ha respaldado. Le apenó mucho que me largase a Estados Unidos…

    ¿Por qué se fue?

    Afán de aventura. Recién salido de la facultad, vi pocas posibilidades de colocación aquí, y me fui allí a hacer un doctorado, me sentí muy bien acogido y ya me quedé.

    ¿Qué tienen allí que no tengamos aquí?

    Son codiciosos, pero son muy, muy, sinceros, sin envidia y sin doblez. Se trabaja bien.

    ¿Inventar en España es más difícil?

    Tenemos talento, somos muy artistas ¡e inventar es también un arte! Pero aquí la gente ve al inventor como a un tío raro de bata blanca. ¡Allí lo ven como a un héroe, un semidiós, como a Edison!

    ¿Ha inventado usted más cosas?

    Un sistema de televisión en relieve, mediante una pantalla lenticular, sin necesidad de gafas de colores ni nada. Pero habría que perfeccionarlo, porque provoca dolor de cabeza demasiado rápido…

    ¿No tiene algo más práctico?

    He intentado varias máquinas de movimiento perpetuo.

    ¿Qué es eso?

    Un mecanismo imposible, según la segunda ley de la termodinámica: extraería sin desgaste energía útil de la nada o del medio.

    Pues si es imposible…

    Pero la gracia está en proponer esas máquinas para entender por qué no funcionan. Yo lo intento con una basada en hologramas.

    Sigo sin verle la utilidad.

    Tengo a punto un invento útil: es una camilla que salvará la vida a los infartados.

    Explíqueme esto.

    Hace poco murió ante mis ojos un amigo, fulminado por un infarto… Este suceso me consternó. Y hace poco los científicos han descubierto algo que aplicaré a mi invento.

    ¿El qué?

    Han detenido el corazón de un ratón, le han aplicado una vibración de dos hercios… ¡y ha vuelto a latir! Una vibración en sentido de cabeza a rabo, de dos ciclos por segundo.

    ¿Puede aplicarse esto a personas?

    Yo diseñé la cama vibratoria para el ratón. Y ahora quiero diseñar una camilla así para personas, aunque la frecuencia deberá ser de un hercio, un ciclo por segundo.

    ¿Se hubiera salvado su amigo así?

    Quién sabe… Aún hay que experimentar, y nadie se presta a que le detengan el corazón para probar la camilla…

    ¿Tiene muchos amigos inventores?

    Sí. Mi amigo Gene Wolfe ha inventado la máquina de hacer las patatas Pringles.

    ¿Sería posible una máquina del tiempo con la que visitar el pasado?

    No, pues tiempo y entropía van en una misma dirección: ¡no puedes rejuvenecer!

    ¿Y viajar al futuro?

    ¡Lo estamos haciendo ahora mismo!

    Me refiero a asistir a lo que pasará dentro de… un minuto.

    En tal caso, te levantarás para ir al baño…, y te verás volviendo ya del baño.

    ¿He orinado ya o aún no?

    Novélelo usted mismo. A la máquina del tiempo de mis novelas la denomino cronóstato.¿Y si Leonardo Da Vinci fue un viajero del futuro?

    Sugerente.

    Igual un día aparece por ahí un escrito de Leonardo explicándolo… ¡Es divertido fabular sobre cosas así! ¿Y si Nostradamus venía también del futuro?

    Y se puso a largar, el muy bocazas.

    ¿Y los Reyes Magos en el portal de Belén? Quizá si en Belén no había alojamiento era porque estaba lleno de visitantes del futuro, y por eso María tuvo que parir por ahí…

    ¿Y usted? ¿Viene del futuro?

    ¿Y si me he dado un golpe en la cabeza y no me acuerdo?

    ¿Algún inventito más?

    Un idioma, el tristano.

    Dígame algo en tristano.

    ¡Sas tago tre bela! ¡Qué día tan bonito!

    Un cuento

    H. G. Wells fue miembro del Royal College of Science y ha pasado a la historia como genial fabulador. Salvando las distancias, Francisco Ruiz (ruiz@ iit. edu) es un científico que escribe ficciones para jóvenes con el seudónimo de P. R. Gómez (Los guardianes del pasado, Destino), firma que es “un homenaje” a su madre, que padeció sus primeros inventos de niño. Sus amigos científicos estadounidenses hacen como él: escriben novelas, fantasías científicas. De hecho, cada especulación científica o cada invento, ¿no es también un relato fabuloso, cristalizado en una fórmula o un dispositivo? Le pregunto qué regalo le llevaría al Niño Jesús si viajase al portal de Belén: “Le contaría un cuento”.

  14. Anonymous dijo:

    Todo lo anterior me parece bien argumentado y con principios científicos la mayoría válidos,
    y con una gran dosis de reflexión por parte de Francisco Ruiz en lo que se refiere a viajar al pasado,en definitiva en el tiempo, que no es ni más ni menos que superar la velocidad de la luz.Lo que no entiendo por su parte es que habiendo leido este artículo, y supongo que muchos más,haga supuestos como el que hizo,sin duda de gran originalidad por su parte.

    El Sr. Francisco Ruiz como científico e inventor aplica la imaginación en sus inventos sin olvidarse de las leyes fundamentales de la naturaleza.
    En su invento de la máquina de movimiento perpetuo sabe que segun el principio de conservación de la energía toda transformación de una energía en otra conlleva la pérdida en mayor o menor medida de energía.Es una realidad, pero su objetivo principal no es crearla si no entender el por qué es así.El enfoque es totalmente diferente.Inventar algo a priori imposible para enteder el por qué es así.Como entenderá usted,y se lo comenté en el post anterior “En ciencia se requiere muchas dosis de paciencia, observación, perseverancia y como no imaginación”. La imaginación en ciencia tiene unos límites bastante claros ¿no cree usted?.

    Piense usted que actualmente,que recuerde yo, no ha existido desde Einstein ningún cientifico, inventor, visionario, etc, que haya descubierto algo totalmente nuevo.Todos los avances tecnológicos de hoy en día se basan en la aplicación de los principios y descubrimientos científicos realizados hace cientos de años.De ahí que si lo que queremos es crear una aplicación o un invento,la imaginación por fuerza se vea limitada a esos principios.
    Ahora bien,piense en Einstein,no tuvo que descubrir la teoría de la relatividad……¡SE LA INVENTÓ!,y se la inventó sin tener que basarse en ningún principio fundamental.En ese caso su imaginación no tuvo límites.Hoy por hoy todo los adelantos que se refieren a relatividad o velocidades de la luz se basan y confirman la teoría de Einstein.
    No se si me he explicado bien,y tampoco se si lo que quisiera usted que yo entendiera lo he conseguido,pero he de confesarle que he pasado un rato ameno.

    Un saludo y no se olvide de ser feliz.

    CVB

  15. anónimo2 dijo:

    celebro que te haya gustado la entrevista. Para que veas la importancia de plantearse preguntas, con mentalidad abierta, te recomiendo un libro llamado popularmente por el nombre del autor y su mujer: Tarasov Tarasova. Editorial Mir. Un enfoque realmente novedoso y extraordinario. Espero que Carles conozca este libro y haya disfrutado con su lectura,. Por cierto, nuevamente, sin quererlo, vuelven a salir los demonios de los comunistas…mecachis la mar, yo que no quería hablar de política!

  16. Carles Paul dijo:

    No conozco el libro, aunque tengo que admitir que la editorial Mir siempre se ha caracterizado por libros cientifico tecnicos de muy alta calidad.
    Tambien me gusta observar que no soy el único que se queda hasta estas horas de la noche trabajando y al mismo tiempo pasando un buen rato.

  17. Carles Paul dijo:

    Lo primero que hice ayer noche es buscarlo, y efectivamente parece muy interesante y a muy buen precio. En Diaz de Santos lo venden a 9,50€, la última edición es del 2003. Lo voy a pedir y ya os comentare mi opinión. Nosotros en primero de universidad utilizamos el Paul A.Tipler, muy completo y dos volúmenes. Eso si, americano y caro, el primer volumen cuesta unos 30€ y el segundo unos 22 €. Era de referencia cuando yo estudiaba y tiene una gran cantidad de problemas resueltos y para resolver. Y os desvelo un secreto, a los profesores nos regalan dos libros con todos los problemas resueltos. No creáis, es normal, los americanos siempre ofrecen los libros de problemas resueltos a los profesores. Incluso algunos vienen ya con las páginas taladradas, para que el profesor pueda arrancar la página con el problema resuelto y ni tan solo tenga que copiarlo.Eso si, solamente en la versión en Ingles.

    Por si a alguien le interesa se pueden adquirir libros en Diaz de Santos mediante la web.

    http://www.diazdesantos.es

    son muy eficientes y te consiguen los libros de cualquier parte del mundo. Confieso que tengo unos cuantos comprados y que aun esperan el tiempo para leerlos y estudiarlos. Y es que no tengo tiempo para casi nada. Y como dice mi mujer, y aun te metes en lios como el de un blog.

  18. Anonymous dijo:

    Cuando se enteró de que algunos científicos consideraban la posibilidad de que existieran numerosas civilizaciones galácticas, el respondió, y porque no hemos recibido contacto de ninguna de ellas?. Donde están?. Esta es la paradoja de Fermi, si hay tantas civilizaciones tecnológicamente avanzadas como es que no tenemos evidencia de su existencia.

    Y? Qué nos dice ésto realmente, huh? Cuántas veces ya no han intentado las Potencias Celestes contactar las mentes directiva de éste planeta para que ellos dieran así mismo reporte completo a la humanidad? Incluso aquellos que parecieron tener buena voluntad como Jimmy Carter se echaron hacia atrás después de hacerles promesas de divulgación. Jimmy Carter fué contatacto poco antes de convertirse en el primer presidente de USA. El contacto fué para él sorprendente y les prometió que divulgaría la verdad en cuanto llegara a ser presidente, creyéndose él que tendría poder para hacer y deshacer cosas, ignorando así que él NO tenía ningún poder alguno ni antes de ser presidente ni después. Lo único que hizo para ser condescendiente fué decir públicamente: “ He visto un UFO y era más grande que la luna ” Eso fué todo. Inlcuso Gorvachov hizo mucho más que él, pero como siempre ocurre en éste mundo la verdad es parada, difuminada, difamada, trasmutada en mentiras. Siempre así sido así y seguriá siendo así. La verdad no es para los directivos de éste planeta sino para los pequeños, los que no tienen tanto conocimiento de A=s1/2 blah blah crap que nunca llega a ningún sitio pero que tiene el coraje de divulgar los mensajes y la verdad de sus contactos con civilizaciones extraterrestres.

    El Papa Juan XXIII también tubo un contacto personal con éstos seres maravillosos que no superan en ciencia y en conciencia y sobre los cuales Juan XXIII habló claro y dijo: “ Los así llamados extraterrestres existen y están más cerca de Dios que nosotros. Son ángeles de Dios

    Paz

  19. Pingback: Primer planeta extrasolar habitable?, Gliese 581d « abcienciade

  20. Mayte dijo:

    Carles a que te refieres con =”O quizá ya estén aquí, o quizá estén en camino o de vuelta a su casa. ”
    Es que mi imaginación ya se dispara y uy uy jajaj ¿Podría ser que estivieran entre nosotros-camuflados? ¿O a qué te refieres?
    También creo que puedan existir civilizaciones más avanzadas que nosotros, quizás nos han observado y en contra de lo que Hawking dijo hace un tiempo atrás que podrían ser peligrosos e irascibles, más bien, creo que así nos han podido ver ellos a nosotros, con todas las guerras, destrucciones, aniquilimientos y masacres a seres humanos,como a animales inocentes, y también a ecosistemas..Desde fuera nos tienen que ver como una civilización de locos y sin apice de empatía ni inteligencia.Este planeta que es maravilloso está gobernado por la locura, avaricia, miedos, egos a tutiplén y un poder insano totalmente, para qué contactar con nosotros..

    Bona nit! :)

  21. Mayte dijo:

    He dicho un chorrada con lo de que pudieran estar camuflados, es el impulso mental que primero me lleva a imaginar demasiado jaja…ains…
    Supongo que te refieres a que se han “aproximado” a nuestro planeta pero no han visto forma de comunicación.
    Ahora sí, bona nit que ya es bien tarde!!

  22. Carles Paul dijo:

    Hola Mayte, respecto a estas palabras estaba pensando en que hay muchos foros sobre OVNIS y Extraterrestres. Pero uno que me gusta es el de los Annunaki, aqui un video de 4 horas,

    NO hagas mucho caso…pero resulta curioso. Pero si, dicen que están camuflados entre nosotros.

    Saludos de Bon Dia!

  23. Mayte dijo:

    Ah vaya jaja, lo veré, pero no le haré mucho caso, vaaaale ;)
    ¡Saludos y bon appétit!

    Mayte

  24. Pingback: GN-z11, La Galaxia más Lejana Observada | abcienciade

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