Desplazamiento gravitatorio al rojo

En el post anterior explicaba como un fotón puede adquirir una masa inerte y esta es igual a su masa gravitatoria, tal como predice el principio de equivalencia de Einstein. Consideraba un fotón que cae desde una altura hacia la superficie de la Tierra. Pero que ocurriría si el proceso fuese para un fotón que escapa de la superficie de una estrella hacia el espacio exterior y más allá.

  

Imagen virtual de Sirio A y Sirio B

Cuando un fotón de frecuencia f es emitido desde la superficie de una estrella y escapa hacia el infinito pierde energía potencial.

Relacionando la energía potencial U con la masa del fotón, obtenemos

  

Siendo Ms y Rs la masa y el radio de la estrella.

La energía total del fotón al salir de la estrella será la que tenía menos la que ha perdido.

 

De esta manera observamos que la frecuencia del fotón ha disminuido ligeramente, en la cantidad siguiente.

 

Observamos que el fotón de luz en su viaje hacia el espacio exterior disminuye su frecuencia y aumenta su longitud de onda.

El fotón tiene que perder energía para escapar del campo gravitatorio de la estrella. Un fotón de energía en la región del azul de espectro visible desplazará su frecuencia hacia el extremo del rojo del espectro. Por esta razón este efecto se conoce como el desplazamiento hacia el rojo debido a la gravitación. No hay que confundirlo con el corrimiento hacia el rojo debido a la expansión del universo.

Se ha observado este efecto en la luz procedente del Sol, pero la precisión de las medidas no es muy buena por culpa del movimiento del gas en la superficie solar. La velocidad del gas aporta el efecto Doppler que interfiere con el desplazamiento gravitatorio. Por esto es mejor buscar indicios del desplazamiento gravitatorio en estrellas donde la energía potencial gravitatoria sea elevada, donde el factor importante es la relación entre la masa y el radio estelar.

Las estrellas enanas blancas son muy masivas y muy pequeñas, es decir, la relación masa/radio es muy grande y por consiguiente tendrán valores grandes del desplazamiento hacia el rojo debido a la gravedad. Un ejemplo es la estrella Sirio B y Eridani B.

Las enanas blancas son las candidatas ideales pues tienen masas grandes  y radios pequeños. Al tener una densidad tan elevada, 61.000 veces más que el Sol, el desplazamiento gravitatorio será mucho mayor. Son pues candidatos favorables para probar la teoría.  

Veamos la variación relativa de la frecuencia en distintos astros.

 

El mejor ejemplo es para la enana blanca Sirio B, la compañera pequeña de Sirio A, la estrella más  brillante del firmamento., 10.000 veces más que Sirio B, que no puede verse a simple vista.

El problema de Sirio B es que se encuentra demasiado cerca de Sirio A y las medidas de son muy delicadas. En cambio la enana blanca 40 Eridani B se encuentra suficientemente lejos de 40 Eridani A y se pueden realizar medidas con suficiente precisión, coincidiendo los resultados experimentales con los observados.

El efecto gravitacional ha servido para medir con gran precisión la masa y el radio de Sirio B, con el siguiente resultado de 0.978 Ms y 0.00864 Rs.

La evidencia experimental del desplazamiento al rojo gravitatorio se realizo por primera vez en el año 1960. Pound y Rebka midieron la variación de la frecuencia de los rayos gamma  (emitidos por una transición atómica del hierro) cayendo verticalmente en el campo gravitatoria terrestre a través de una altura de 22.6 metros.

Otro experimento más preciso realizado fue realizado por Vessot y Levine en 1970. Utilizando un reloj máser de hidrogeno situado en un cohete a una altitud de 10.000 km y comparando su frecuencia con otro reloj similar situado en la superficie terrestre. El desplazamiento observado coincidía con el predicho por la teoría.

No hay que olvidar que estos experimentos son un test de prueba del Principio de Equivalencia. Fundamental en la teoría de la relatividad general de Einstein.

Los experimentos de desplazamiento gravitacional sirven para determinar el movimiento de nuestro sistema local. Algo parecido al experimento de Michelson-Morley.

Los experimentos del desplazamiento gravitatorio efectuados en nuestro sistema solar indican que no nos encontramos acelerados respecto nuestro Sol.

Acerca de Carles Paul

Licenciado en Ciencias Físicas por la Universidad de Barcelona, Master en Física y Matemática Aplicada por la Universidad Politécnica de Cataluña y Master en Historia de la Ciencia por la Universidad Autónoma de Barcelona. Técnico Experto Evaluador Europeo. Profesor titulado de física y matemáticas de la Politècnica de Mataró, des de 1991. Director Científico de Innovem.
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3 respuestas a Desplazamiento gravitatorio al rojo

  1. Carles Paul dijo:

    Hola Plazaeme,

    Despues de ver el enlace y leer mas o menos todo su contenido, yo no le daria ninguna importancia. Esto me ha recordado que la medida de el desplazamiento de las estrellas por Eddington no fue nada fàcil, un dia lo cuento. Es decir, nuestro Sol por suerte no es muy masivo y el desplazamiento es pequeño y cuesta de medir y observar. Pero lo que si esta claro es que las mediciones concuerdan con los càlculos de Einstein. Si el resultado observacional coincide con la teoria, no serà por casualidad.

    Pon suplantando a Einstein en la siguiente pagina
    http://www.lanasa.net/

    Respecto a las mediciones en al vacio, constantemente hay que reacer los càlculos de las sondas interplanetarias dentro del Sistema Solar pues el Sol desvia sus señales y no llegan hacia la Tierra. La NASA tiene que tener en cuenta la teoria de la relatividad general en el càlculo de la trayectoria de las sondas espaciales, y tambien se tienen que hacer estos càlculos para los satelites GPS, pues la gravedad de la Tierra influye en el posicionamiento global GPS, dada la gran precisión que se les exige.

    Y otro es las imagenes que nos llegan de otras galaxias, donde el efecto de lente gravitatorio es evidente. Mira la cruz de Einstein,

    http://www.astroyciencia.com/2008/11/06/la-cruz-de-einstein/

    Y si no observa las siguientes imagenes,

    http://hubblesite.org/gallery/album/query/gravitational%20lens/

    Esta claro que la explicación de los efectos del gas solar o intergalactico puede influir, pero las observaciones concuerdan con los cálculos utilizando la relatividad general, al menos eso dicen los que hacen estos càlculos, tampoco estoy yo muy metido en esto.

  2. plazaeme dijo:

    Muchas gracias, Carles. Ya imaginaba que suena de risa la idea de que se pueda descartar o corregir de esa forma la Relatividad General. Pero me había llamado la atención. Demasiada afición por las cosas “raras”, supongo. No sé por qué suelo atender, y luego no hacer caso.

    Saludos.

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