La radiación de Hawking

Los agujeros negros pertenecen a la frontera de la física conocida, o más bien, por conocer. Uno de sus resultados es la relación entre la relatividad general y la mecánica cuántica, conocida como la gravitación cuántica. Sorprendentemente las consecuencias de esta nueva teoría es que los agujeros negros, no son del todo negros, emiten radiación, la denominada radiación de Hawking.

 

Radiación de Hawking

 

Los agujeros negros no dejan de ser objetos paradójicos, sobretodo cuando consideramos su comportamiento cuántico. Por ejemplo, desde la perspectiva de un observador que permanece fuera del agujero negro, un astronauta que cae hacia el horizonte del agujero parecerá que tardará un tiempo infinito en alcanzarlo. Comprobará que el astronauta cada vez va más lento hasta permanecer inmóvil al acercarse al horizonte. Desde el punto de vista del observador exterior parecerá que nada cae dentro del interior del agujero negro. Pero desde el punto de vista del astronauta nada evita que caiga hacia dentro, y en un tiempo propio del astronauta habrá atravesado el horizonte de sucesos del agujero y jamás podrá volver a salir.

 Estas paradojas son sorprendentes pero perfectamente explicables a partir del comportamiento de la geometría espacio-tiempo cerca del agujero negro. La solución de las ecuaciones de Einstein de la relatividad general fue descubierta por Karl Schwarzschild en 1915, tiene el siguiente aspecto:

Observamos que esta geometría se comporta de forma preocupante cuando el radio del agujero negro adquiere el siguiente valorconocido como radio o singularidad de Schwarzschild (RS). Para este valor el primer término de la ecuación vale cero i el segundo infinito (uno partido cero es infinito, observen el exponente -1, significa que está dividiendo). Así pues, el primer término que corresponde a la parte del tiempo es cero y el segundo término que corresponde a la parte espacial vale infinito. Es decir, el intervalo de tiempo se anula y el intervalo espacial diverge (vale infinito), esta peculiaridad matemática se conoce como una singularidad. Al atravesar la singularidad el espacio se comporta como tiempo y el tiempo como espacio. De la misma manera que no podemos viajar atrás en el tiempo, un astronauta que cae dentro del agujero negro no puede salir, obligatoriamente cae hacia el centro del agujero eternamente.

Durante muchos años los físicos no creyeron en la singularidad física, Einstein y Eddington lo consideraban solamente una singularidad matemática que no tenia significado físico, pues creían que ninguna estrella o objeto astronómico podría situarse en el interior del radio de Schwarzschild. Creían que la densidad del astro sería tan grande que la presión seria infinita.

Veamos un ejemplo numérico, ¿Cual es el radio de Schwarzschild para el Sol?

Imagínese, si se pudiese comprimir el Sol con un radio actual de 696.000 km a 3 km, se convertiría en un agujero negro. Pero su densidad sería enorme, casi inimaginable. Eddington suponía que para una densidad tan enorme le correspondería una atracción gravitatoria que iría encogiendo a la estrella indefinidamente e impediría salir la luz de su superficie, para Eddington este resultado no era posible. Sin embargo tenía razón y si era posible. En 1925 Ralph Fowler propuso que a estas densidades tan elevadas la presión de los electrones (la palabra científica es presión del gas degenerado de electrones) podría frenar la fuerza de la gravedad, se crearía una estrella enana blanca. En 1930 Chandrasekhar, a los 19 años de edad, durante su viaje en barco desde la India a Inglaterra para estudiar en Cambridge, descubre que había una masa máxima para las enanas blancas, actualmente se conoce como límite de Chandrasekhar y es MChandra = 1.44 Msolar.

Entonces si la masa de la estrella es superior a la masa límite de Chandrasekhar no hay manera de frenar el colapso gravitacional? En 1938 Oppenheimer y Volkoff probaron que si había una manera de detener la fuerza gravitatoria. En este caso la presión de los neutrones (presión del gas degenerado de neutrones) detenía la implosión de la estrella y se formaba una estrella de neutrones.

(Los electrones y neutrones son fermiones, esto significa que dos electrones o dos neutrones no pueden ocupar el mismo lugar en el mismo tiempo. La luz está formada por bosones y si pueden ocupar el mismo espacio en el mismo tiempo)

Wheeler, Harrison y Wakano en 1957 demostraron que si la estrella tenía una masa de varias masas solares ni la presión de los neutrones era suficiente para frenar a la gravedad, ¿Qué puede detenerlo entonces? …nada, se forma un agujero negro. Término acuñado por Wheeler el 29 de diciembre de 1967 en una conferencia en Nueva York.

Esta relación de la fuerza de la gravedad con las partículas elementales es fundamental para entender que es la radiación de Hawking. La gravedad es una fuerza mucho más débil que la electromagnética, por esto siempre había sido despreciada en los estudios sobre átomos y moléculas, donde los efectos cuánticos son importantes. Por el contrario, donde la gravedad es importante, en planetas, estrellas y galaxias no se tenían en cuenta los efectos cuánticos. Así que en circunstancias normales la relatividad general (gravedad) y la mecánica cuántica (partículas elementales) no se relacionaban. Pertenecía a mundos diferentes, la relatividad general pertenecía al mundo súper macroscópico y la mecánica cuántica al súper microscópico. 

La aparición del estudio de la astrofísica aplicada a nuevos objetos estelares, como las enanas blancas, estrellas de neutrones y agujeros negros, condujo a un primer intento de unificación entre la relatividad general y la mecánica cuántica, denominada teoría de la gravitación cuántica. Esta teoría es necesaria para hacernos una idea de los primeros instantes del big bang, donde la densidad era tan elevada que los efectos cuánticos determinaron las características de todo el universo. Y es necesaria para entender que ocurre dentro de un agujero negro donde la densidad también es muy elevada.

No existe aún una teoría sobre la gravedad cuántica, existe un primer intento sobre cuáles son los efectos cuánticos sobre las partículas y la radiación en el espacio. Hawking relacionó los conceptos cuánticos con la relatividad general en el estudio de los agujeros negros en 1975 y descubrió una relación entre la gravedad y la termodinámica que conduce a la radiación de Hawking.

Para entender la radiación de Hawking hay que entender que el vacio no existe, la mecánica cuántica nos dice que el vacio está lleno de partículas virtuales, vea partículas virtuales I y partículas virtuales II. Las partículas virtuales son idénticas a las reales, con la sola diferencia que aparecen y desaparecen en periodos de tiempo muy cortos. Por ejemplo, un protón y un antiprotón virtuales pueden existir solamente durante 10-24 segundos antes de desaparecer otra vez en el vacío. 

Aquí es donde interviene el efecto gravitatorio de los agujeros negros. La intensa fuerza de gravedad cerca de un agujero negro puede crear partículas reales a partir de las virtuales. El proceso es muy sencillo, vea la figura del inició.

Cuando se crea una partícula y antipartícula virtual puede suceder que una de ellas, por ejemplo la antipartícula (color rojo en la figura) sea atraída hacia dentro de la singularidad de Swcharzschild con muchísima más fuerza que su partícula, es lo que se conoce como efecto de marea. En la Tierra el agua del océano debajo de la Luna es atraída gravitatoriamente, pero el agua del océano de la parte contraria se ve empujada hacia fuera. La antipartícula una vez ha atravesado la frontera del horizonte del radio de Swcharzschild ya no puede volver a salir y por tanto no se podrá aniquilar con su partícula. Se han formado dos partículas reales, una escapa (partícula) hacia el infinito con energía positiva contribuyendo a la radiación de Hawking con longitud de onda

y la otra queda atrapada (antipartícula) dentro del agujero contribuyendo con energía negativa.

Que significa energía negativa? Puesto que la energía no puede salir de la nada, una de las partículas virtuales tiene que tener energía positiva y la otra energía negativa. Si observamos que una partícula real escapa del agujero negro es que tiene energía positiva, la que ha caído tiene que tener energía negativa. Puesto que la energía y la masa están relacionadas mediante la ecuación E = Mc2, la energía negativa significa una pérdida de masa del agujero negro.

En consecuencia la radiación de Hawking significa que el agujero negro pierde masa y se hace cada vez más pequeño, se evapora y desaparece del universo.

 

Acerca de Carles Paul

Licenciado en Ciencias Físicas por la Universidad de Barcelona, Master en Física y Matemática Aplicada por la Universidad Politécnica de Cataluña y Master en Historia de la Ciencia por la Universidad Autónoma de Barcelona. Técnico Experto Evaluador Europeo. Profesor titulado de física y matemáticas de la Politècnica de Mataró, des de 1991. Director Científico de Innovem.
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13 respuestas a La radiación de Hawking

  1. plazaeme dijo:

    Gracias, muy claro. ¿Pero qué significa “se evapora y desaparece del universo”? Que deja de ser un agujero negro, porque ya no tiene la masa suficiente, y por ejemplo estalla? ¿O que hace “blup”, y ya no hay nada?

  2. Carles Paul dijo:

    Apreciado Plazaeme he estado fuera del pais las últimas tres semanas y antes y despues he estado muy liado terminando un master en historia de la ciencia y otras cosas en que me voy liando. Esto es simplemente para disculparme por no contestarte antes, espero tener mas tiempo para dedicar al blog.

    Te contesto más ampliamente en el siguiente post. Pero para abreviar, la evaporación es como el agua en un plato dejado al Sol, se evapora…desaparece del plato pero no del universo, se ha transformado en vapor de agua que va a parar a la atmosfera. Un agujero que emite radiacion de Hawking, se evapora porque su massa interna se transforma en energia de radiación que va a parar al universo. Esta transformacion de masa en energia depende de la masa del agujero negro, a más masa más energia, no puede violarse la conservacion de la energia.

    Lo dicho, te lo amplio en mi siguiente post.

  3. plazaeme dijo:

    Gracias Paul. Una tontería no haberlo entendido. se hace cada vez más pequeño, se evapora y desaparece del universo.. De repente “se evapora” y “desaparece” me habían parecido algo más o menos instantáneo, y no entendía. Pero claro, es se va evaporando y desapareciendo con la radiación de Hawking.

    Esperaré al siguiente, a ver qué pasa cuando no tenga masa suficiente para ser un agujero negro. Si es que pasa eso. ¡Tachán!

    Saludos y muchas gracias.

  4. Gerard dijo:

    La verdad es que estas cosas me apasionan, a la vez que no entiendo ni la mitad, pero me voy creando mis películas.

  5. H dijo:

    Hola, según lo leído y lo que mi muy limitada capacidad de entendimiento de estos temas me da, la antiparticula que cae al agujero es la responsable de la disminución de su masa/energía, y la partícula que escapa es la responsable de la radiación de hawking. Ya que un agujero negro emite radiación de hawking de manera constante, no quiere decir esto que SOLO las antiparticulas se generan del lado “interno” del horizonte de sucesos y las partículas del lado “externo”, no deberían generarse probabilisticamente en partes iguales?

    Saludos

  6. Carles Paul dijo:

    Hola M, piensa que tanto pueden caer antiparticulas como particulas virtuales dentro del agujero negro. Piensalo de la siguiente manera, lo que cae dentro del agujero negro es como si desapareciera del universo, lo que queda es como si apareciese en el universo. Como bien indicas la probabilidad tendria que ser igual para particulas como antiparticulas. No lo pienses de esta manera, son particulas virtuales y se convierten en energia, tanto da que sea particula como antiparticula. Es esa energia la que observamos como radiacion de Hawking. Y tiene el comportamiento de la emisión de un cuerpo negro (el nombre nada que ver con el de agujero negro).

    http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/negro/radiacion/radiacion.htm

  7. JotaPe dijo:

    Hablando de energía “negativa” y positiva, podríamos decir que la energía negativa de la partícula virtual es la responsable de la disminución de la masa/energía del agujero negro, y la partícula virtual con energía positiva la responsable de la radiación de Hawkings, restandole masa al agujero negro y agregando energía al universo. Pero si el par de partículas virtuales se genera aleatoriamente, no deberían “caer” a partes iguales partículas con energía positiva y negativa dentro del agujero negro? No debería ser la energía neta de la descomposición/composición de partículas virtuales que se generan en el horizonte de eventos y can dentro del agujero negro = 0 ? O una partícula virtual con energía “negativa” que se emita al universo es considerada como radiación de Hawkings de igual manera? Me disculpo si mis preguntas resultan tontas, no soy un profesional en el campo, solo un individuo con interés en el tema. Saludos

  8. Carles Paul dijo:

    Hola JotaPe, no hay distinción entre partícula y antipartícula o entre energia positiva o negativa, como dices al final tanto la radiación procedente de la partícula o la antipartícula contribuyen por igual a la radiación de Hawking.
    Es parecido a considerar la carga positiva de una partícula como más real que la carga negativa de una partícula. Las dos contribuyen por igual a la fuerza eléctrica.
    Como el átomo es neutro tenemos la necesidad de tener carga positiva y negativa para que se anulen sus efectos. Al igual sucede con la partícula y la antiparticula, son necesarios para mantener la neutralidad inicial.

    Saludos

  9. Anónimo dijo:

    no os

  10. Pingback: Lentes Gravitacionales: Telescopios Naturales

  11. Kain dijo:

    un momento, no es lo mismo considerar por igual energia positiva que negativa ya que asi como la energia negativa o perdida de energia significa una perdida de masa que causo esa energia, una energia positiva significaria una ganancia de masa para el agujero y ya no habria radiacion hacia fuera del agujero sino una particula de energia negativa que seria una perdida de energia para el universo y una ganancia para el agujero….es decir a veces el agujero negro podria emitir radiacion de hawkings y en otros casos absorberla….hay cosas derivadas de estas teorias que violan los principios o supuestos de la misma…..

  12. Ángel Blanco dijo:

    Voy a exponer aquí, aunque no soy especialista en el tema, mi modesta Teoría sobre lo que podría suceder en realidad, ya que la explicación oficial tiene varios puntos débiles. Esta es mi opinión, no quiere decir que sea una explicación científica y real.
    ¿Por qué el agujero negro atrae más a la antipartícula que a la partícula? No puede.
    ¿Qué es una antipartícula?
    ¿Por qué partícula y antipartícula sólo pueden coexistir un brevísimo intervalo de tiempo antes de aniquilarse mutuamente?
    ¿Realmente emite radiación un agujero negro? ¿Cuál sería el tipo de radiación que emite? ¿Se podría detectar y comprobar?
    ¿Cómo se cumple la ley de la conservación de la energía con un agujero negro?
    “…la densidad del astro sería tan grande que la presión sería infinita”. Sin llegar a semejante nivel de presión, se descompone un neutrón o un protón, con un nivel muchísimo más elevado se descompondría un electrón y con mucho más se podría descomponer hasta un fotón. Todo esto ocurriría antes de llegar a una presión infinita.
    ¿A qué presión crítica se produce la fisión nuclear?
    ¿Por qué nadie dice que la reacción que puede ocurrir con mayor probabilidad con la materia dentro de un agujero negro es su descomposición en sus elementales partes componentes, lo que es equivalente a una reacción de fisión nuclear?
    Si en nuestro Universo ocurren reacciones de fusión nuclear de manera natural, ¿dónde ocurren las reacciones de fisión nuclear igualmente naturales?
    Sabemos cuál es la presión necesaria para producir la fisión del uranio, un átomo pesado. ¿Cuál sería la presión necesaria para producir la fisión del átomo más ligero, el hidrógeno 2?
    Sabemos que las estrellas realizan la fusión de los átomos de hidrógeno para producir energía, a costa de la masa, produciendo elementos más pesados, que quedarían como resultado de esa generación de energía: hierro fundamentalmente.
    Pero si después de un largo proceso de “quemar” masa, y teniendo aún una masa suficiente para generar presiones internas, se encogería abruptamente al término de la producción de energía y presión que la equilibra, convirtiendo el espacio en energía y fisionando parte de su masa interna. Explota esparciendo gran parte de su material.
    Algo similar debe ocurrir con un agujero negro, con la salvedad de que él ya tiene una masa enorme concentrada en un espacio reducido.
    Aquí habría que diferenciar varios estados de un agujero negro, pues como cada cuerpo celeste debe tener un ciclo de vida o desarrollo.
    Tomemos por ejemplo uno como el del centro de La Vía Láctea, uno que tiene todavía bastante masa alrededor. Constantemente está cayendo masa dentro del agujero, desaparece detrás del horizonte de sucesos. La masa es equivalente a la energía, así que de alguna manera el agujero negro debe devolver la energía que se ha “tragado”. Una forma es la energía gravitatoria, pero parece insuficiente. La suma de masas es igual antes que después, aunque más concentrada. Unas pequeñas diferencias despreciables.
    Entonces ¿dónde está el grueso fundamental de esa energía?
    ¿Qué ocurre realmente dentro de un agujero negro?
    Por supuesto, que en su horizonte de sucesos no ocurre nada extraordinario en particular, excepto la enorme aceleración que adquiere la materia y fenómenos colaterales. Lo verdaderamente extraordinario ocurre en su centro, mientras tenga materia alrededor que pueda seguir alimentando el proceso.
    A medida que la presión aumenta en su seno se deben ir descomponiendo los elementos más pesados, comenzarían las reacciones de fisión nuclear. Sería como un gran reactor nuclear sellado con capas de elementos más “ligeros” hacia fuera, elementos cuyo aporte energético sería considerable todavía (a ambos lados del hierro). En las capas externas se iría formando el “combustible” de las capas internas, que se comprimirían aun más. Por último, en el núcleo central, con presiones “infinitas” estarían los residuos de todo el proceso de fisión nuclear: sólo las entidades elementales, las que no pueden seguir dividiéndose. Casi todo el espacio se habría convertido en energía. Tendríamos la sopa cuántica del principio del Universo, la que dio origen al Big-Bang.
    Pero este equilibrio del centro es “milagroso”, no es estable, no puede conservarse mucho tiempo, de lo contrario no estaríamos aquí.
    En este reducto, el infinitesimal espacio que podría existir (que es lo último que le queda) se va convirtiendo en tiempo, que sale por dónde único puede hacerlo: por la cuarta dimensión. Esta radiación sería invisible, sería lo que suele llamarse energía oscura, sería un hilo infinitesimal de materia en su estado de entidades elementales que saldría disparado con una energía descomunal (la mayor de las posibles). En su largo trayecto de escape, ya muy lejos del agujero negro, estas entidades elementales se van desarrollando, convirtiendo parte de su enorme energía en más tiempo y espacio. Comienzan a aparecer los elementos más livianos, se forman fotones, electrones, protones, átomos de hidrógeno y neutrones. No hay tiempo para mucho más, los elementos más pesados no pueden formarse (no hay material con qué hacerlo, necesitan además más energía). Después el proceso es conocido: aglutinamiento del hidrógeno y el helio, formación de estrellas, y comienza el ciclo de nuevo, pero en otro sitio.
    ¿Hacia dónde “dispara” un agujero negro? Parece sencilla la respuesta: hacia un punto donde parece prolongarse su eje de rotación alrededor de un cúmulo u otro cuerpo celeste. Lo explico de otra manera. Se supone que nuestra galaxia gira en torno a algo más, esta rotación tiene un plano de inclinación respecto a ese centro hipotético, si prolongamos los dos ejes, el eje del centro de rotación alrededor del cual gira la galaxia entera (grupo local o cúmulo) y el eje del plano de rotación de la galaxia, estos se encontrarán en un punto distante, un tercer punto, donde estará situada una nebulosa formadora de estrellas. Esa es la salida de nuestro agujero negro y la estará “alimentando” mientras tenga masa nuestra galaxia.
    Es un proceso dinámico, de conservación de la energía.
    Una vez que se termine el “combustible” – la masa – el agujero negro no puede desaparecer, simplemente se transforma. Irá convirtiendo la masa que le queda en energía hacia ese otro lado del universo. Llegará necesariamente un momento en que se rompa el equilibrio entre su geometría y su masa, que es lo que le permite ser un agujero negro. Entonces su “gravedad” no podrá contener más las reacciones que todavía ocurren en su interior, ocurrirá una explosión descomunal, hacia afuera y hacia adentro, hacia su cuarta dimensión, quizás de las más potentes de todo el Universo. Supongo que esto es lo que se conoce como una Súper Nova, explota en las 4 dimensiones. Las reacciones internas de lo que quede del agujero negro cesarán de inmediato y con el tiempo se enfriará emitiendo toda la radiación posible, hasta convertirse en un objeto celeste “frío”.
    Puede ser que la explicación no sea muy “científica” y que tenga varios errores, pero da una explicación lógica.
    Las antipartículas no pueden ser atraídas por un agujero negro por su propia naturaleza, al contrario, hacia nuestro lado del agujero negro sólo podrían salir antipartículas, que se aniquilarían inmediatamente.
    Una antipartícula no es más que una partícula con su “giroscopio” interno de tiempo invertido. Da igual el sentido en que gire, avanza hacia nuestro pasado, hacia el pasado del agujero negro en este caso y se desintegra, no puede, está prohibido, por la ley de la causalidad. Por eso su brevísimo tiempo de vida. No puede ser de otra forma. Su propia tensión interna aumenta a límites que no puede resistir ninguna fuerza. Dicho de otro modo: la antipartícula está tratando de viajar a todos y cada uno de los puntos del espacio-tiempo alrededor del agujero negro y a ninguno en particular, se desintegra.
    Muchas gracias al amable lector por su paciencia y que me corrija los errores.

  13. mario dijo:

    hola, veo por las preguntas que hacen, que casi todos tiene la misma duda que yo tenía.
    La antiparticula NO se caracteriza por tener energía negativa. La que cae en el agujero tiene energía negativa, no importa si es partícula o antipartícula. La que escapa tiene energía positiva. La radiación de hawking estará compuesta por partículas y antipartículas todas con energía positiva

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