Einstein, Eddignton y el eclipse de 1919

Podríamos pensar que el experimento de Michelson-Morley sobre la velocidad de la luz fue decisivo en la teoría de la relatividad especial de Einstein, sin embargo no es cierto. El experimento decisivo que inspiro a Einstein en la relatividad especial fue el disco de Faraday y la inducción electromagnética, junto con la teoría de Maxwell sobre el electromagnetismo. Sin embargo si existió un experimento decisivo para comprobar la teoría de la relatividad general. Este fue realizado por Arthur Eddington durante el eclipse del 22 de mayo de 1919. Y si es extraordinaria la forma en que se realizo más extraordinaria es la historia detrás del experimento.

Geometria y Relatividad

Nuestra percepción del espacio esta relacionada con la geometría euclídea, donde el teorema de Pitágoras se cumple perfectamente. Esto significa que el espacio es plano. Sabemos que vivimos en un planeta de forma esférica, sin embargo nuestra percepción es que el espacio donde nos movemos es plano. En situaciones normales la geometría Euclídea funciona perfectamente y tanto los arquitectos, cartógrafos, ingenieros,…, la usan normalmente sin ningún problema.

Gauss y Riemman en el siglo XIX configuraron otros espacios donde la geometría no es plana y consecuentemente el teorema de Pitágoras no se cumple. Esto significa que la medir la distancia entre dos puntos no es lo mismo en una geometría euclídea (plana) que en una geometría no euclídea (con curvatura

La teoría de la relatividad especial utiliza un espacio euclídeo, en este espacio la luz se mueve  siguiendo una línea recta. Esto es así, puesto que la relatividad especial no incluye la aceleración en un sistema de referencia. Einstein era consciente de este defecto e incluyo la aceleración en su nueva teoría, denominada teoría de la relatividad general. Al incluir la aceleración se dio cuenta que su teoría ampliaba la teoría de la gravitación universal de Newton, dado que la gravedad es una aceleración. ¿Que ocurriría con un rayo de luz en esta nueva teoría?. Por entonces Einstein ya había descubierto la relación entre la energía y la masa, una rayo de luz tendría que tener masa y por tanto tambien tendría que ser afectado por la fuerza gravitatoria y desviarse de la trayectoria recta siguiendo un camino curvado. En este caso la geometría euclídea no era útil para describir la relatividad general.

La conclusión es que la gravedad curva la luz y si las trayectorias de la luz no son rectas sino curvadas, entonces el espacio no es plano sino curvado. Einstein comprendió que la luz sigue el camino sobre la curvatura del espacio y este tiene que describirse mediante la geometría no euclídea o de Riemman.

Einstein se puso a estudiar la geometría de Riemman y durante las cinco semanas que siguieron al otoño de 1915 se dedico intensamente a establecer cuales serian las ecuaciones de la relatividad general, incorporando la curvatura del espacio. Ecuaciones que presento el  15 de noviembre de 1915 ante la Academia Prusiana de Ciencias, en Berlin.

La conclusión era:

“La gravitación no es una fuerza física de atracción que actúa en el espacio sino una manifestación de la geometría del universo.”

Einstein y Eddington

Se tiende a pensar que la curvatura de la luz cerca del Sol es una idea exclusiva de Einstein, pero no es cierto. Isaac Newton tuvo la misma idea al considerar que la luz esta compuesta por corpúsculos o partículas como diríamos hoy día. Newton al considerar la luz formada por partículas con masa, estas tienen que desviarse forzosamente al pasar cerca del Sol en cumplimiento de la ley de la gravitación universal. Pero nunca se le ocurrió observar esta desviación, seguramente por la falta de precisión de los instrumentos. Pero en 1801 Johann  Georg von Soldner intento conocer cual seria esta desviación considerando que la masa de las partículas de luz era despreciable respecto la del Sol, llegando a la conclusión que la desviación θ_N

Según la teoría, establecida por el propio Einstein, la luz estaba compuesta por fotones, partículas sin masa y por tanto no pueden ser atraídas por un campo gravitatorio según la teoría de la gravedad de Newton. Pero Einstein consideraba que la energía y la masa están relacionadas mediante la famosa ecuación

y puesto que la luz adquiere energía cinética debido a su velocidad, forzosamente tiene que adquirir masa e interaccionar con el campo gravitatorio. En 1911 Einstein asume el cálculo de esta desviación tal como la concebía Newton pero no considerando la masa del fotón sino su energía. Llegando a la conclusión que la desviación es igual a la predicha por Soldner, de 0.87 segundos de arco. Justo en el límite de la precisión de los instrumentos de la época.

Las estrellas que aparecen más cerca del Sol sufrirán mayor desviación y por tanto son las estrellas candidatas para medir su desviación. El inconveniente es que solo puede hacerse durante un eclipse Solar total. En 1912 una expedición Argentina fue enviada a Brasil para observar el eclipse, pero el mal tiempo impidió cualquier observación. En 1914 se organizó una expedición Alemana para ir a Crimea durante el eclipse del 21 de agosto, pero la Primera Guerra Mundial impidió la expedición. Estas dificultades impidieron demostrar que Einstein estaba equivocado en su idea inicial.

En 1916 con las ecuaciones completas de la relatividad general se dio cuenta que necesitaba añadir al cálculo de la desviación de la luz la curvatura del espacio. Añadiendo este factor de corrección la desviación era el doble de la predicha por Newton,

obteniendo una desviación de 1.74 segundos de arco.

Esta diferencia entre el valor predicho por la teoría de la gravitación de Newton y la nueva teoría de la gravitación de la relatividad general por Einstein generó una batalla dentro de la contienda entre Inglaterra y Alemania durante la Primera Guerra Mundial. Recordemos que Newton era inglés y Einstein era considerado alemán, así pues la batalla científica entre la teoría newtoniana y la teoría de Einstein se volvió una batalla entre Inglaterra y Alemania.

No existía comunicación directa entre los dos países de manera que era difícil para un científico ingles conocer los avances de la relatividad general. Willem De Sitter, astrónomo Holandes, por entonces neutral en la contienda, envió copias de los artículos de Einstein a su amigo ingles Arthur Stanley Eddington en 1916. Este quedó muy impresionado y empezó a considerar a Einstein como un genio avanzado a su tiempo. En un informe enviado a la Royal Astronomical Society a principios de 1917 mantenía la importancia de comprobar la nueva teoría de la gravedad mediante observaciones de la curvatura de la luz. Pocas semanas después, el astrónomo real Frank Watson Dyson considero la posibilidad de realizar esta observación durante el eclipse del 29 de mayo de 1919.

Existe una película sobre este acontecimiento: Einstein and Eddington, interpretada por Andy Serkis como Eistein y David Tennant (Dr. Who) como Eddington.

La historia, más allá de la ciencia, nos indica que la batalla entre Newton y Einstein tenia un carácter meramente político. A los alemanes les interesaba que Einstein tuviera razón para dar a conocer al mundo su superioridad científica, menospreciando a Newton, indicando que los ingleses eran inferiores intelectualmente. Igualmente a los ingleses les interesaba demostrar que Newton estaba en lo cierto y que la nueva teoría de Einstein era una fantasía.

En estos planes tanto de Alemania como de Inglaterra no aparecía Arthur Eddington y sin embargo es el protagonista de la historia. Eddington era un científico brillante, director del observatorio de Cambridge y un gran defensor de la paz. Dentro de ese cerebro brillante un plan iba tomando forma. Si él era capaz, como ingles, de demostrar que Einstein, como alemán, tenia razón por encima de Newton, la ciencia conseguiría aquello que los políticos no habían sido capaces de realizar…unir a Alemania y Inglaterra.

El armisticio de la Primera Guerra Mundial se firmó en noviembre de 1918 y la preparación para la expedición estuvo terminada en febrero de 1919 para llegar a tiempo del eclipse del 22 de mayo. Hay que tener en cuenta que la realización del experimento consistía en fotografiar las estrellas cercanas al Sol durante el eclipse y compararlas con otra fotografía realizada en el mismo lugar y la misma posición pero sin el Sol. Esto no era problema en Sobral, donde el eclipse ocurría en la mañana pero en Principe, Eddington tenia que esperar varios meses para tomar estas fotografías de referencia.

Resultados de la Observación

Las consecuencias de la observación del eclipse podían ser tres. Que no se observara ninguna curvatura, que existiese esa curvatura según con la medida de la teoría de Newton o según la nueva teoría de Einstein. No cabe duda que Eddington estaba condicionado mentalmente con obtener una desviación que demostrara la validez de la teoría de Einstein.

Sistema de telescopios para observar el eclipse de 1919

El 22 de mayo amaneció en Principe totalmente nublado y con lluvia, pero cerca de la totalidad del eclipse se hizo un pequeño claro que aprovecho Eddington para tomar algunas fotografías, solamente dos fueron aprovechables. En Sobral el tiempo fue mucho mejor pero se cometieron algunos errores que facilitaron la dilatación del telescopio y algunas fotografías quedaron desenfocadas. Todos estos detalles tendrían que ser corregidos posteriormente en el tratamiento de los datos.

Los resultados de Sobral después de medir siete estrella con buena visibilidad se obtenía una desviación de 1.98 segundos de arco. Los resultados de Principe eran menos convincentes, solamente cinco estrellas se prestaban a un resultado mas o menos adecuado y el valor obtenido por Eddington para la desviación era de 1.74 segundos de arco. Recordemos que el resultado según la teoría newtoniana era de 0.87 segundos de arco. Parecía que Einstein tenia razón y era un ingles (Eddington) quien lo había demostrado.

El 6 de noviembre de 1919 Dyson presento estos resultados seguidas de explicaciones de Eddington, en la Royal Society of London de cuyas paredes colgaba un cuadro de Isaac Newton. Curiosamente el The New York Times envío como corresponsal a su experto en golf y otro periódico envío a un crítico de música. Muchos científicos no creyeron en los resultados y tacharon a Einstein y Eddington de locos. Algunos aseguraban que la desviación era consecuencia de la atmósfera del Sol y por tanto debida a la refracción óptica. Algunos aseguraban que Eddington había falseado los datos al no considerar las estrellas que podían dar la razón a Newton. Pero era indudable que la luz se hacia curvado y según predecía Einstein.

Consecuencias

El London Times del 7 de noviembre de 1919 contenía una largo articulo sobre el experimento titulado “Revolución en la Ciencia. Nueva Teoría del Universo” junto a otros artículos sobre el armisticio y sus términos, sobre los desastres de la guerra y la reconstrucción. Parecía que la ciencia podía ser la pieza clave para la reconciliación  entre Inglaterra y Alemania.

Independientemente de los resultados, empezaba la era moderna de la Cosmología  y Albert Einstein se convertía en un genio del s. XX sentándose cómodamente en el sillón de la inmortalidad.

Einstein y Chaplin entablaron un conversación en la antesala de la proyección de «Luces de Ciudad», película de Chaplin por supuesto.

 Einstein le dice a Chaplin: «Lo que he admirado siempre de usted es que su arte es universal; todo el mundo le comprende y le admira.» A lo que Chaplin respondió:

«Lo suyo es mucho más digno de respecto, todo el mundo lo admira y prácticamente nadie le comprende».

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