A que velocidad se mueven los electrones en un conductor?

Existe la creencia general que los electrones se mueven a la velocidad de la luz en un conductor eléctrico. Incluso la mayoría de los ingenieros siguen creyendo que los electrones que forman la corriente eléctrica en los conductores metálicos de las líneas eléctricas  se mueven a la velocidad de la luz. Esta creencia se mantiene porque al accionar un interruptor eléctrico inmediatamente obtenemos la corriente, como si fuera una acción instantánea. Esta inmediatez nos parece que tiene que ser debida a la velocidad lumínica de los electrones, pero no es así.

Qué es un conductor eléctrico?

Un conductor eléctrico es un material que contiene electrones libres que pueden moverse libremente. Los metales son buenos conductores porque precisamente cumplen esta condición de disponer de muchos electrones libres. El parámetro que se utiliza para determinar cuantos electrones están disponibles para la corriente eléctrica es la densidad de electrones libres. Pero en un conductor no solamente existen los electrones, tambien están los iones. 

Qué son los portadores de carga eléctrica?

En  un conductor existen dos tipos de cargas eléctricas. Las positivas formadas por los iones (átomos que han perdido electrones) y las negativas formadas por los electrones. Los iones pesan mucho más que los electrones, no olvidemos que los protones tienen una masa 1800 veces superior a los electrones, por tanto se mantiene inmóviles y formando la estructura molecular del material por donde circularan los electrones libres. Así pues, los electrones (carga negativa) son los que se mueven por el conductor y forman la corriente eléctrica. Cuantos más electrones se encuentren disponibles para moverse, mayor será la corriente eléctrica. Decimos que los portadores de carga que participan en la corriente eléctrica en un conductor son los electrones. 

corriente-electrones

Electrones moviéndose respecto los iones dentro de un conductor

Se acostumbra a designar por ne a la cantidad de electrones libres por unidad de volumen. Este parámetro nos permite caracterizar si un material es un conductor o un dieléctrico (aislante). Por ejemplo, el cobre tiene 8,45 ·1022 electrones libres por centímetro cúbico, la plata 5,86·1022 y el aluminio 18,07·1022 . Podemos observar que en los metales el orden de magnitud de la densidad de electrones libres es de 1022 electrones por centímetro cúbico.

Pero que existan esta gran cantidad de electrones libres no significa que produzcan una corriente eléctrica. Estos electrones se mueven en cualquier dirección, por tanto no forman una corriente en un único sentido y de esta manera no hay corriente eléctrica.

La corriente eléctrica aparece cuando todos (o la mayoría) de los electrones libres se mueven a la misma velocidad y en el mismo sentido. Esto se consigue aplicando un campo eléctrico en el conductor, tema que comentare en otro post.

electrons-i-ions-conductor

Corriente de electrones dentro de un conductor

Circuito Eléctrico

La característica más importante para la conducción eléctrica de un electrón es su carga eléctrica, que denominamos por la letra e y tiene de valor -1,6·10-19 Culombios (C).

El circuito eléctrico es un circuito cerrado por donde se impulsaran a los electrones a través del conductor. El impulso es producido por el campo eléctrico E que se introduce en el conductor mediante un generador o pila eléctrica.

La ley de Ohm establece que el movimiento de los electrones es la misma dirección del campo eléctrico. Al ser electrones y tener carga negativa se moverán en sentido contrario del vector campo eléctrico. El parámetro adecuado a tener en cuenta es la densidad de corriente j. Siguiendo la ley de Ohm la densidad de corriente es proporcional y paralela al campo eléctrico. El factor de proporcionalidad se denomina conductividad σ.

 j = \sigma E

  • Definición de densidad de corriente j

La densidad de corriente j se define como la Intensidad I que circula por un conductor respecto la sección S de este conductor.

  j = \frac{I}{S}

  • Definición de corriente eléctrica o Intensidad I

La intensidad I se define como la cantidad de carga eléctrica Q que se mueve en un tiempo t. La unidad de medida es el Amperio A.

 I = \frac{Q}{t}

La densidad de corriente se puede expresar en función de la velocidad de los electrones impulsados por el campo eléctrico y la densidad de carga eléctrica ρe

  j = \frac{I}{S} = \frac{Q}{{St}}\frac{l}{l} = \frac{Q}{{Sl}}\frac{l}{t} = \frac{Q}{V}v ={\rho _e}v

y en notación vectorial será de la forma siguiente

  \vec j = {\rho _e}\vec v

La densidad de electrones es la cantidad de carga libre disponibles para el movimiento por unidad de volumen. Evidentemente esta directamente relacionado con la cantidad de electrones disponibles, pues cada electrón contribuye con una unidad de carga eléctrica e, como hemos visto anteriormente. Así pues, la densidad de carga puede definirse en relación a la cantidad de electrones libre ne mediante la siguiente ecuación.

  {\rho _e}= {n_e}e

Con estas definiciones la densidad de corriente j toma la 

forma, donde obtenemos una relación entre la densidad de corriente y la velocidad de los electrones a partir de la cantidad de electrones libres, parámetro que es una característica del material.

 j = {n_e}ev

Velocidad de los electrones en un circuito eléctrico

Estamos en disposición de poder calcular la velocidad de los electrones en un circuito eléctrico. Normalmente en las instalaciones tenemos una densidad de corriente de 10 Amperios por milímetro cuadrado, que son 1000 Amperios por centímetro cuadrado.

 j = \frac{I}{S} = \frac{{10A}}{{1m{m^2}}} = \frac{{10A}}{{{{\left( {{{10}^{ - 1}}cm} \right)}^2}}} = 1000A/c{m^2}

Para un conductor de cobre la densidad de electrones libres por centímetro cúbico hemos visto que es ne 8,45·1022 y ya sabemos que la carga e = 1,6 ·10-19 C. Así pues.

  v = \frac{j}{{{n_e}e}}

calcul-velocitat

Con este cálculo podemos constatar que la  velocidad de los electrones es aproximadamente 1 milímetro por segundo. Puede parecer una velocidad muy lenta comparada con la de la luz de 300.000 km/s, pero sin embargo es una velocidad relativista, con efectos directos en la modificación del espacio-tiempo. 

Como puede apreciarse en este video ( Efecto de la Altas Corrientes ) que grabamos en el laboratorio de altas intensidades de la UPC, el efecto de la intensidad es enorme, aunque los electrones se muevan “muy” lentamente.

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Acerca de Carles Paul

Licenciado en Ciencias Físicas por la Universidad de Barcelona, Master en Física y Matemática Aplicada por la Universidad Politécnica de Cataluña y Master en Historia de la Ciencia por la Universidad Autónoma de Barcelona. Técnico Experto Evaluador Europeo. Profesor titulado de física y matemáticas de la Politècnica de Mataró, des de 1991. Director Científico de Innovem.
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19 respuestas a A que velocidad se mueven los electrones en un conductor?

  1. Pingback: Velocidad de la Intensidad Eléctrica - Innovem S.L.

  2. jose dijo:

    ¿Es posible que la reactancia inductiva se deba a que al desplazarse los electrones en un sentido del hilo del cobre creen un campo magnético perpendicular a su direccion el cual les frene actuando como si se hubiera creado un resorte magnetico con lo que si en es momento se desconecta del generador se produzca un desplazamiento de los electrones en sentido inverso al inicial, a la vez que disminuye y desaparece el campo magnético antes creado?

  3. Carles Paul dijo:

    Hola Jose, la reactancia al igual que los fenómenos de inductancia son debidos a la inercia del electrón. En una bobina el electrón tiene que recorrer un camino circular a diferencia de un camino “recto” en un cable “normal” conductor. En la bobina los electrones estan obligados a moverse en un camino circular y de forma alterna, recuerda que la inductancia aparece en alterna y no en continua. Si fuese como dices, tambien se tendría que observar en continua ese campo magnético perpendicular creado por el movimiento del electrón, pero no sucede.

    Lo que creemos es precisamente que es la inercia la que produce el retraso (reactancia), pues esta obligado a cambiar constantemente de velocidad y por tanto esta acelerado y su inercia se opone a esta aceleración.

    Si desarrollas la ecuacion del circuito RLC se observa que es parecida a la del oscilador harmónico amortiguado y la variable de inductáncia L esta asociado con la masa M del oscilador.

    Bueno, es bastante liante este tema como puedes ver.

    Carles

  4. Anónimo dijo:

    maldito bruto

  5. Carles Paul dijo:

    Tu también hijo mío!!!

  6. knnn dijo:

    ¡cambia la velocidad de arrastre de los electrones en un conducto por el cual fluye corriente cuando la temperatura aumenta?

  7. Carles Paul dijo:

    Hay que tener en cuenta que al aumentar la temperatura aumenta la resistencia del conductor y por tanto disminuye la intensidad…pero la intensidad tambien favorece el aumento de temperatura debido al efecto Joule.
    En el fondo la velocidad de arrastrees una consecuencia de la proporcionalidad entre la densidad de corriente j y el campo eléctrico E. Te lo pongo en el siguiente post para que lo veas más claro…de ahi se deduce la ley de Ohm.

    Por otra parte el efecto de la temperatura sera distinto si es un conductor o un semiconductor. En un semiconductor el aumento de temperatura favorece la aparición de más cargas de conducción y por tanto hay una mayor movilidad de portadores de carga. En el conductor tenemos el problema del efecto joule y es complicado de relacionar. Puedes verlo en el post que hice sobre el factor K, esta relacionado con lo que preguntas.
    https://abcienciade.wordpress.com/2015/02/25/que-es-el-factor-k/Ç

    Como te decia, en el siguiente post te contesto con mayor prufundidad.
    Cordialmente
    Carles

  8. manel dijo:

    Hola,
    Afirmas que la velocidad media de los electrones, 1 mm/s o sea 1000 m/s es relativista. En qué te basas para hacer esa afirmación? Para un electrón con esa velocidad su energia en reposo (Eo = mo·c^2 = 511 KeV) es muchísimo mayor que su energía cinética.
    Gracias

  9. manel dijo:

    Disculpa, he puesto 1000, me refería a 10^-3 m/s.

  10. Carles Paul dijo:

    Hola Manel, esperaba que alguien hiciese esta pregunta. La respuesta en el articulo sobre el campo magnético…que tengo que hacer…pero la idea es muy sencilla. Siempre se ha creído que para encontrar efectos relativistas hay que ir a velocidades cercanas a la de la luz. Esto no es cierto, los efecto relativistas los tenemos cada día en un conductor eléctrico. El cálculo que haces para un electrón es totalmente correcto, pero en 1 A circulan del orden de un trillón de electrones…aquí está la diferencia. Lo digo rápido y lo calculo en articulo sobre el campo magnético que are cuando tenga tiempo. Fijate…cada electrón sufre la distorsión del espació-tiempo y por tanto actua sobre cada electrón la contraccion de longitudes. Claro que es muy pequeña, casi cero…pero al “sumar” la contracción que sufren 1 Trillón de electrones el efecto es apreciable macroscopicamente…y su efecto es el Campo Magnético.o.

  11. jose dijo:

    He leido tambien en otros sitios que la velocidad de los electrones en un cable electrico es aprox 1 mm/s, es decir, no es muy rapido. Lo que nunca habia leido y me parece muy interesante es que el campo magnetico se produzca al sufrir los electrones efectos relativistas. Como dato curioso, en la materia viva hay mecanismo tal que en citocromos o clorofilas en que consiguen hacer moleculas organizas conductoras de electrones para conseguir tal que la fotosintexis. Parece que en la cosa del espacio relativista, el tal espacio es alterado por la presencia de materia, a la que rechaza y trata de expulsar y con ello crea la gravedad, algo asi a que metieses una canica de acero en bola de latex : la canica seria rechazada, y si metieses dos canicas, y el latex fuera extremadamente fluido, provocarias que las dos canicas de acero al ser rechazadas por el latex se acercasen entre ellas y al final se juntasen, que seria captado como atraccion mutua de las canicas cuando en realidad es que son rechazadas por el espacio de latex en que se encuentran.
    En relacion con electrones y electricidad, el proceso de crear ondas de radio fue casi milagroso y dificil que se produzca en otro planeta poblado por aliens: se sabía que hay electricidad estatica que se produce por frotamiento, un italiano Galvani descubrio que las descargas electricas producian contracturas musculares, otro, Volta, que dos agujas de metales diferentes tambien lo produción, con lo que dedujo que dos metales en agua salada producian electricidad, e inventó la pila de Volta: dos metales separados por salmuera producian corriente electrica; un danes haciendo un experimento con esa pila encuentra casualmente que la corriente electrica desvia una aguja de una brujula, se descubre la relacion electricidad-magnetismo; un ingles Faraday estudia este asunto electrocidad magneticsmo y descubre que un campo electrico variable crea un campo magnetico variable y viceversa; otro ingles Maxwell estudia el asunto y saca unas leyes sobre el electromagnetismo y opina que se podran crear ondas electromagneticas y que la luz es esto; un aleman, Rudolf Hertz trata de crear tales ondas electromagneticas y recordando haber visto chispas a distancia al descargar condensadores, crea un cacharro a modo de dipolo en que dandole descargas con una bobina y crear paquetes de electrones que iban a la antena y con ello campos electricos variables en la antena, crea a la vez campos magnetico variables y ya está descubierta la radio, aunque dice que es una mera curiosidad de laboratorio y que nunca tendra utilidad real tal “radio”, pero ahora todos andamos con el movil y el raton del ordenador soltando ondas de radio.
    Tengo que leer mas eso de que los electrones son frenados en el tiempo al moverse rapidamente

  12. Carles Paul dijo:

    Hola Jose, tengo unos cuantos posts dedicados un poco a como apareció el electromagnetismo. Empiezo con este y luego unos cuantos más….por si puede interesarte.
    https://abcienciade.wordpress.com/2015/11/10/de-la-pila-de-volta-al-disco-de-arago-primera-parte/

  13. Rolando dijo:

    La consula es bastante básica ,, los electrones los aporta el conductor ???? y por ejemplo en un alternador como se cuantifica la potencia suministrada por la máquina….solo por la diferencia de potencial o campo eléctrico…….ó sus bobinas nos aportan los electrones que circularan por el conductor ??
    El el caso de un cortocircuito en bornes ,, la corriente la aporta el bobinado del estator ???
    Gracias por vuestra respuesta

  14. Carles Paul dijo:

    Hola Rolando…precisamente la definición de conductor es un material que tiene electrones disponibles para moverse, que no forman parte del enlace atómico. Por ejemplo el cobre deja un electrón por cada átomo. Claro que estos electrones libres para moverse no generan ninguna corriente o intensidad hasta que se aplica una tensión o diferencia de potencial o campo eléctrico al conductor, es lo mismo con distintas palabras.
    Para corriente continua se puede ver que la potencia es el producto de la tensión V por la intensidad I. Que significa?…la tensión la aporta la batería y la intensidad el conductor, así esta visión sencilla que te estoy explicando, viene a decir que la potencia depende de la capacidad que tiene la batería de poner en movimiento a los electrones disponibles en el conductor. Quien realiza el equilibrio es la resistencia del conductor, el campo eléctrico aplicado no puede mover a todos los electrones disponibles.

    El efecto de la bobina se consigue mediante corriente alterna, así el movimiento de las cargas libres es oscilante…oscilan a una determinada frecuencia…en el caso de la corriente alterna a 50 Hz significa que los electrones oscilan 50 veces cada segundo.
    Bien, vamos con la explicación a lo que preguntas…ten en cuenta que los electrones libres se encuentran en todo el conductor y cuando se conecta el circuito empiezan a moverse al mismo tiempo todos los electrones del cable. Los electrones se mueven muy despacio, pero el campo eléctrico viaja casi a la velocidad de la luz y por tanto actúa sobre todos los electrones disponibles. En 1 Ampere se mueven del orden de 1 trillón de electrones.

    Cuando se produce un cortocircuito no hay apenas resistencia y la tensión aplicada puede mover casi a todos los electrones libres y se produce una gran avalancha que puede llegar a quemar al conductor.

    Dejo para el final el caso del alternador, en este caso la corriente alterna se produce por inducción electromagnética. Por decirlo muy rápido…el campo magnético variable del inductor induce a mover (oscilar) a los electrones libres existentes en el cobre del bobinado.

    Resumiendo, los electrones los aporta el conductor. Un material que no aporte electrones será un aislante o dieléctrico.

    En realidad es un poco más complicado que esto, pero es suficiente para entender la mayoría de los circuitos eléctricos. La corriente alterna presenta algunos detalles más complejos.

    Saludos

  15. Vladimir stanislav poma dijo:

    Interesante todo lo que uno lee y aprende, pero ha veces pienso que la teoría no es el determinante de la practica, se tendría que ver otras perspectivas, como por ejemplo que pasaría si no fuera cobre puro, pues ahora te lo traen mezclados con otros metales, y ahí tendríamos que ver sus proporcionalidad es y otros detalles.

  16. jose dijo:

    Todavia me impresiona lo de que “la reactancia al igual que los fenómenos de inductancia son debidos a la inercia del electrón”.
    Había tratado de explicarme la reactancia que produce una bobina a una corriente alterna, la explicacion de que le cuesta crear un campo magnetico pero una vez creado, si se suspende el aplicar voltaje el campo magnetico crea una corriente electrica en direccion contrario -mas o menos- pero no encontraba la razón logica: resulta ahora muy obvio: como masa que son, los electrones presentan una inercia, primero a ponerse en movimiento con lo que aunque apliques un voltaje el amperaje se retrasa, y viceversa, una vez en movimiento presentan una inercia por lo que crean a su vez un campo magnetico al frenarse -mas o menos- . tambien he entendido -mas o menos- la logica de que un electron al acelerarse “aumenta su energia y con ello su masa”, y esto parece ser que a la vez enlentece el tiempo aunque suene a magico. y viceversa, al disminuir su velocidad disminuye su energia y su masa ¿liberando esa energia en forma de campo magnetico variable? Porque la energia que almacena en forma de energia potencial al acelerarse se hace aumentando la densidad de la masa -mas o menos-
    Algo interesante es ¿que explicacion se da a los campos magneticos y electricos en relacion con el especio tiempo? Lo de que la masa “altera el espacio, que rechaza a esa masa creando asi la gravedad se entiende con el simil de la membrana de tambor con una bolita de acero en ella deformando la superficie de dos dimensiones al crear una tercera ¿el campo magnetico o el electrico es una deformacion del especio o (magicamente) ¿una deformacion del tiempo??
    Creo que en España faltan explicaciones basicas que te permiten despues deducir lo que ocurre en vez de tener que memorizarlo sin saber lo que es y con ello cogiendolo fobia ya de entrada. Es el mismo problema de tal que la “derivada”, que era uno de los ogros de las matematicas porque de entrada “no se sabia” que era en realidad la “derivada”, te quedaba en mente que eran unos desquiciados juegos con simbolos matematicos sin sentido y sin utilidad: simplemente llegaba un señor que era el profe, que tampoco lo sabia, y te explicaba un cristo extraño de tangentes y de la historia de su invencion con el Newton y el Leibniz, de que hay una lista de derivadas ya calculadas segun la funcion a derivar y blablabla pero no te decian que era basicamente una derivada -un nombre de entrada erroneo por que es inconcreto y confuso- . Yo hice una pequeña estadistica para tratar de conocer como esta “la ciencia matematica” en España y fue desoladora: de todos los que pregunté, y todos tenian estudio de bachillerato, ninguno sabia que era realmente la derivada. de una funcion ni para que tiene utilidad. Yo conseguí entenderlo escuchando en Youtube explicaciones sobre el asunto en inglés, en que afortunadamente los profes hablaban un ingles muy claro (relacion entre variables en cada momento)

  17. Carles Paul dijo:

    La teoría es la teoría aunque en el fondo después vamos a la ley de Ohm y todo queda “camuflado” en la resistencia.

  18. Carles Paul dijo:

    Hola Jose, tengo pendiente la explicación del campo magnético a partir de la distorsión espacio-tiempo…pero no tengo tiempo jeje.
    El tema matemático es desolador…no tan solo la deriva…es que no se tiene habilidad matemática…porque la matemática se explica como regla de aplicación en lugar de como lenguaje…y así nos va.

  19. jose dijo:

    En relacion con la corriente electrica en un cable:
    el cable viene a ser a modo de un tubo en que por un extremo se meten electrones y por el otro salen, Esos electrones estan “sujetos” a los atomos metalicos aunque pueden saltar de uno a otro atomo los electrones más externos.
    Comenté que entendí que los electrones al ponerse en movimiento toman una energia, con lo que aumenta la masa del electron, y que cuando tales electrones se detienen (en este caso por dejar de entrar electrones por el otro extremo del cable y ser retenidos los que ya estan dentro del cable por los atomos del metal del cable (por los nucleos de los atomos metalicos cargados +) liberan la energia potencial que tenian produciendo un “campo magnetico” variable que explica la “descarga” de las inductancias.
    He pensado que lo que ocurre es “lo de siempre”: al detenerse el electron libera la energia que habian adquirido produciendo un campo magnetico…pero tambien un campo electrico, dado que un campo magnetico variable crea un campo electrico variable, Es decir: al desacelerarse el electron lo que libera es un “quantum” de energia electromagnetica en forma de un campo magnetico variable mas su anexo campo electrico variable, imagino que en forma de brevisima onda electromagnetica en el rango infrarrojo, es decir, en forma de calor. Con lo que se cumple lo de que la energia se transmite en el vacio en forma de campo electromagnetico y que cuando se “materializa” lo que hace es transformarse en “más masa” -la cosa se complica mucho con el asunto de los cambios “del tiempo”-

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