Efectos cuánticos de la gravedad sobre fotones

El 26 de agosto de 2008 se colocaba en órbita el telescopio Fermi de la NASA, en honor al físico Enrico Fermi (1901 – 1954), un pionero en el campo de la física de altas energías. Se esperaba de esta manera descubrir nuevos pulsares y agujeros negros supermasivos. El telescopio es sensible a los fotones con energías que varían en un rango de 8keV (kiloelectronvoltios) hasta por encima de 300 GeV (Gigaelectronvoltios). El límite más alto de este rango, el cual corresponde a energías que son 5 millones de veces más grandes que los rayos X utilizados cuando nos hacen una radiografía dental. Referencias: relatividad, gravedad cuántica, distancia de Planck, fotones, energía, velocidad de la luz, invarianza de Lorentz

La teoría especial de la relatividad de Einstein especifica que cualquier observador medirá la misma velocidad de la luz en el vacío, independientemente de la energía de los fotones que formen el haz de luz. ¿Pero es esta condición solamente aplicable a la relatividad especial en un universo macroscópico? Que ocurrirá en el mundo cuántico?. Intento llevarles un poco de luz

En la teoría de la relatividad especial, la velocidad de la luz representa un papel fundamental. Se designa por la letra c y tiene el siguiente valor, c=2,997925·10¹⁰ cm/s, es la velocidad máxima que puede alcanzar una partícula (sin entrar en detalles). También se puede decir que es la velocidad máxima con la que la energía o la información pueden transmitirse por el espacio.

Las velocidades que intervienen en nuestra vida cuotidiana son muy, pero que muy pequeñas comparadas con la velocidad de la luz y por tanto no hace falta aplicar la mecánica relativista, con la mecánica newtoniana nos apañamos. Es decir, la velocidad de la luz es un criterio para saber cuándo debemos utilizar las ecuaciones de Einstein o las de Newton.

¿Existe un mismo criterio para saber cuándo debemos aplicar la mecánica cuántica o la mecánica clásica?. Existe en la naturaleza una constante que hace el mismo papel que la velocidad de la luz pero a efectos de discernir entre el mundo macroscópico y el mundo microscópico. Para entendernos mejor en lugar de macroscópico utilizare mundo clásico y para microscópico, mundo cuántico. Esa constante es la constante de Planck, se designa por h y tiene el valor h = 6,626·10^-34 joules·s.

Fíjense que las dimensiones de la constante de Planck son energía·tiempo y tiene un valor muy pequeño. Para saber si un sistema se comporta clásicamente o cuánticamente tenemos que buscar la energía del sistema y el tiempo que tarda en utilizar esta energía, si su producto es mucho mayor que la constante de Planck es considerado un sistema macroscópico (clásico) en caso contrario es microscópico (cuántico). Por ejemplo, el péndulo de un reloj que tiene un período de 1 segundo y una energía de 1 julio, su producto será mayor que 10³⁴ veces h. Según el criterio anterior, el péndulo sigue un comportamiento clásico.

A medida que las dimensiones son más pequeñas nos acercamos al dominio del mundo cuántico, obtenemos distancias atómicas del orden de 10^-8 cm y nucleares de 10^-13 cm.  ¿Pero qué ocurre si disminuimos más nuestras dimensiones? Entramos en el dominio de la gravitación cuántica. Entonces hay que considerar no solamente a las partículas que se mueven en un espacio-tiempo sino también al propio espacio-tiempo. Les pongo un ejemplo.

Supongamos que nos vamos de vacaciones (en que estaré pensando) en nuestro flamante coche nuevo. Por supuesto, nos hemos preocupado de tenerlo todo bien preparado para que nada nos suceda durante el viaje. Llevamos un coche nuevo, el depósito lleno y el GPS que nos va marcando la ruta. Por tanto podemos calcular el tiempo que tardaremos en realizar el viaje, conocemos la distancia y la velocidad, más o menos. Hemos pensado clásicamente. Pero resulta que la carretera por donde tenemos que pasar está llena de agujeros (imagínese usted mismo el lugar) y tenemos que ir más despacio de lo previsto. La velocidad ya no la determina nuestro coche nuevo, sino las condiciones de la carretera.

Pues bien, en este ejemplo, el coche son las partículas fundamentales y la carretera el espacio-tiempo.

La distancia a la cual se notan los efectos de los agujeros del espacio tiempo se denomina la longitud de Planck, se obtiene jugando con las dimensiones de las siguientes constantes fundamentales:

1. Velocidad de la luz: c= 2.998·10¹⁰ cm/s
2. Constante de Planck dividió por 2Π: 1.054·10^-27 g cm²/s
3. Constante de la Gravitación Universal: G = 6.670·10^-8 cm³/g s²

A esta escala el espacio-tiempo deja de comportarse de forma continua y esperamos que los efectos de la gravedad cuántica aparezcan. ¿Recuerdan el ejemplo del coche nuevo y la carretera llena de agujeros?. Los habitantes del lugar conocen la existencia de los agujeros y en lugar de raparlos se mueven en viejos tractores de ruedas muy grandes. Los agujeros para el tractor son como pequeñísimos baches y nos adelantan con facilidad.

Bien, esto es lo que esperamos de dos fotones moviéndose en el espacio-tiempo a la longitud de Planck. Los fotones más energéticos tienen una longitud de onda más corta y los fotones menos energéticos tienen una longitud de onda más larga. Vaya, que los fotones con más energía son nuestro coche nuevo y los menos energéticos el viejo tractor. Fíjense que comparo la longitud de onda con el tamaño de las ruedas. Siguiendo la comparación sería de esperar que los fotones con longitudes de onda más pequeña se encontraran con más impedimentos para avanzar que los fotones con longitudes de onda más larga.

A esta escala el espacio-tiempo deja de comportarse de forma continua y esperamos que los efectos de la gravedad cuántica aparezcan. ¿Recuerdan el ejemplo del coche nuevo y la carretera llena de agujeros?. Los habitantes del lugar conocen la existencia de los agujeros y en lugar de raparlos se mueven en viejos tractores de ruedas muy grandes. Los agujeros para el tractor son como pequeñísimos baches y nos adelantan con facilidad.

Bien, esto es lo que esperamos de dos fotones moviéndose en el espacio-tiempo a la longitud de Planck. Los fotones más energéticos tienen una longitud de onda más corta y los fotones menos energéticos tienen una longitud de onda más larga. Vaya, que los fotones con más energía son nuestro coche nuevo y los menos energéticos el viejo tractor. Fíjense que comparo la longitud de onda con el tamaño de las ruedas. Siguiendo la comparación sería de esperar que los fotones con longitudes de onda más pequeña se encontraran con más impedimentos para avanzar que los fotones con longitudes de onda más larga. Pues no, los últimos resultados del telescopio Fermi indican que no, la velocidad no depende de la energía o longitud de onda de los fotones.

El 10 de mayo de 2009 el telescopio Fermi de rayos gamma detecto una brillante señal de rayos gamma procedente del GRB 090510 ( GRB indica Gamma Ray Burst), la fuente es el resultado de una colisión entre dos estrellas de neutrones en una galaxia situada a 7,3 mil millones de años luz. El satélite Fermi detecto varios pulsos electromagnéticos de distinta energía. Siete pulsos entre 8keV (mil electronvoltios) y 40MeV (millones de electronvoltios) detectados a los 0,53 segundos, otro pulso de 100 MeV detectado a los 0,63 s y un fotón de 31GeV (miles de millones de electronvoltios) detectado a los 0,829 s. La siguiente imagen ilustra los resultados obtenidos.

Curbas de luz de GRB 090510 a diferentes energias. Nature08574.

 

Recuerden que estos fotones han viajado por el universo durante 7,3 mil millones de años, tiempo suficiente para observar un retraso suficientemente grande entre ellos. Y este retraso no se percibe, la diferencia es menor de 1 segundo. A continuación les pongo una imagen de como seria el espacio-tiempo a la escala de Planck segun el resultado de las observaciones si los fotones con diferente energia se observan con retraso o no.

fotones con retraso

fotones sin retraso

La conclusión es que todos los fotones han viajado a la misma velocidad de la luz durante los últimos 7,3 mil millones de años aunque tienen energías muy diferentes. Si la naturaleza cuántica del espacio-tiempo altera la velocidad de la luz, tiene que hacerlo a distancias menores que la longitud de Planck, como les he ilustrado en la última imagen.

Claro que comparamos con un único fotón de 31GeV, habría que esperar a otros resultados. No podemos cargarnos unas teorías por un solo fotón.

En el siguiente post les hablare sobre las partículas virtuales, es un compromiso adquirido y no puedo demorarlo más.

Humanoides Marcianos

La existencia de vida más allá de la Tierra siempre es un tema interesante y recurrente en los medios de comunicación cuando las verdaderas noticias escasean. Sobretodo si hablamos de marcianos, puesto que están aquí mismo, a solo unos 50 millones de kilómetros. Hace poco apareció en la prensa la existencia de humanoides marcianos fosilizados, veamos que significa esto. Referencias: Marte, marcianos, humanoides, vida extraterrestre, tonterías.

Me piden mi opinión sobre la entrevista a Alfred L. Webre publicada en “La Vanguardia” sobre “Marte está habitado por marcianos” donde se habla de la existencia de humanoides marcianos.

Pueden encontrar más información en el siguiente pdf, “The discovery of live in mars”

Tengo que decir que yo no me creo nada, las pruebas, si pueden denominarse de esta manera, proceden de imágenes muy ampliadas y por tanto borrosas. Recuerden la cara de Marte, al final cuando se fotografió con la resolución adecuada se demostró que era una montaña. Lo mismo ocurre ahora.

La imagen real fue efectuada por el rover marciano Spirit en noviembre de 2007, la imagen está catalogada como PIA10214, la encontraran en la siguiente página de la nasa

http://photojournal.jpl.nasa.gov/catalog/PIA10214

A continuación les pongo una imagen ampliada del lugar donde se suponen existe el humanoide marciano fosilizado, junto a otro situado un poco más abajo y tumbado, lo ven…

humanoide marciano 01

La montaña del fondo se encuentra a 8 kilometros y el monticulo de la izquierda a 30 metros, esto quiere decir que el marciano fosilizado se encuentra a menos de 5 metros, ¿Qué tamaño podra tener? pongamos 10 centimetros exagerando un poco.

Esto es lo que sucede cuando se amplian las imágenes y se sacan de su contexto, observen

humanoide marciano 02

Casi me lo creo yo tambien, si solo me muestran esta imagen claro. Pero ¿porque nos parece una figura humana?, pues muy sencillo, el cerebro humano esta progrado desde muy pequeño a reconocer a la figura humana y a los objetos familiares. Si han visitado una cueva subterranea, el guia siempre les muestra rocas con figuras de animales, una vez incluso vi una que se parecia a Santa Claus.

¿Qué esta ocurriendo? pues que la NASA se esta quedando sin dinero y necesita que el pueblo norteamericano se implique en el descubrimiento de Marte. Incluso Neil Amstrong habla de un monolito en el satelite Phobos de Marte.

Vean una imagen del satelite Phobos en: http://photojournal.jpl.nasa.gov/catalog/PIA10368

Las imágenes del monolito son las siguientes

monolito en phobos 01

Es el mismo truco que la imagen del humanoide marciano, una imagen borrosa y sacada de contexto, fíjense en al siguiente

monolito phobos 02

Observen que en la imagen anterior no hay un monolito, son dos, o tres si se tiene en cuenta el de la izquierda de la imagen.

monolito phobos 03

La imagen real en su contexto nos informa de la existencia de una formación rocosa muy disgregada, de la cual proceden estos presuntos monolitos. La posición del Sol da lugar al juego de sombras propicias para que la imaginación haga el resto del trabajo.

Quizá si que exista vida en Marte, pero será en forma bacteriana o algo parecido, lo contaba en este post “Phoenix en Marte”

Cambios climáticos a 4,2% de CO2

Una de las tesis del nuevo pecado mundial contra la naturaleza es la siguiente

 “las emisiones de dióxido de carbono procedente de la combustión del carbón y petróleo es la mayor contribución al cambio climático”

Esto no es cierto, y parece o parecía que quien decía lo contrario era un hereje y había que quemarlo. Y hay muchas formas de quemar a un científico disidente sin necesidad de utilizar carbón o petróleo como combustible. Pero parece que van apareciendo ligeros indicios de libertad.

La revista Science del 25 de septiembre, volumen 325, dedica varios artículos al tema “Carbon Capture and Sequestration” que traduzco como “Capturar Carbón y Recluirlo”. En el artículo dedicado al ciclo del carbón publican una gráfica de la concentración de dióxido de carbono los últimos 600 millones de años.

Es la siguiente gráfica, donde RCO2 indica la concentración de CO2 en relación al valor preindustrial de unos 280 ppm. Vea “concentración de dióxido de carbono en ppm”

Concentración CO2

La gráfica es ilustrativa por sí misma y ya la comente en “Temperatura y CO2” , pero fíjense que ahora la revista Science se atreve a publicarla y podemos interpretarla todos por igual. La concentración de CO2 actualmente es de los más bajos en los últimos 200 millones de años, fue igual de bajo hace unos 300 millones de años, pero no hace falta que diga nada si comparamos con 500 millones de años.

Podemos leer en Science:

“la cantidad de carbón en la atmosfera ha variado ampliamente durante el tiempo geológico debido a las edades de hielo, volcanismo, impacto de asteroides y cambios en la vegetación. Hace unos 500 millones de años la densidad de CO2 era 20 veces superior a la actual. Durante los últimos 10000 años la concentración se mantuvo en 280 ppm, pero el aumento de los combustibles fósiles desde la revolución industrial ha aumentado este nivel hasta unos 385 ppm”.

Y es cierto, pero cuidado con las unidades de ppm, parecen valores muy altos pero no lo son tanto. Lo entendera si ha leido el articulo sobre las unidades ppm que sugiero al principio.

Pero hay mas, en otro apartado sobre los sumideros y fuentes de carbón nos proporciona la siguiente información, que obtienen del “primer informe del ciclo del carbón”  

Sumideros de carbón o agentes que absorben el CO2:

• Vegetación: 57Gigatoneladas/año
• Océanos: 92,2 Gigatoneladas/año
• Tierra: 2,3 Gigatoneladas/año

Fuentes de carbón:

• Respiración vegetal: 55,5 Gigatoneladas/año
• Oceanos: 90,5 Gigatoneladas/año
• Combustibles fósiles y producción de cemento; 6,4 Gigatoneladas/año
• Cambios en la tierra: 1,2 Gigatoneladas/año

Según estos datos la emisión de CO2 a la atmosfera procedente de las actividades industriales humanas es de 4,2% del total.

Jo sigo dudando que un 4,2% pueda llevar a un planeta a cambiar las condiciones climáticas naturales y más si comparamos con la gráfica de los últimos 600 millones de años, donde la variación ha sido numerosa y nosotros no estábamos para echar más leña al fuego.

 

La NASA estrella una nave espacial en la Luna

Este viernes 9 de octubre, la NASA hará impactar una nave espacial y su cohete de impulso contra la Luna en busca de agua.

La NASA está guiando al Satélite de Observación y Detección de Cráteres Lunares (Lunar Crater Observation and Sensing Satellite ó “LCROSS”, en idioma inglés) y a su cohete de impulso Centaur hacia el fondo del cráter Cabeus, para intentar mediante el impacto obtener rastros de agua lunar.

La agencia espacial realizará una transmisión en directo de la acción desde la Luna el viernes por la mañana, a las 3:15 PDT (Hora Diurna del Pacífico), o 10:15 UT (Hora Universal). Durante la primera hora de transmisión, previa al impacto, habrá comentarios de expertos, informes sobre el estado de la misión proporcionados por el control de dicha misión, imágenes captadas por las cámaras de la nave espacial y animaciones basadas en telemetría.

Los impactos comenzarán a las 4:30 de la mañana PDT (Hora Diurna del Pacífico) u 11:30 UT (Hora Universal). El cohete Centaur impactará primero, creando una gran polvareda de hasta 10 km de altura.

A corta distancia, la nave principal de la misión LCROSS fotografiará la colisión para NASA TV y luego volará justo a través del penacho de polvo. Los espectrómetros ubicados a bordo de la nave analizarán el penacho iluminado por la luz solar en busca de señales de agua (H₂O), fragmentos de moléculas de agua (OH), sales, arcillas, minerales hidratados y otras moléculas orgánicas de distintos tipos.

Cuatro minutos después del impacto del cohete Centaur, el satélite LCROSS, de 700 kilogramos de peso, se estrellará en un punto cercano, sobre la orilla del cráter Cabeus.

Pueden ver un video de la misión LCROSS en:

http://lcross.arc.nasa.gov/audio/MissionOverview-HQversions.web.mov

 O directamente en su web

http://www.nasa.gov/mission_pages/LCROSS/main/index.html

Estrellas Negras si, Agujeros Negros no

Los agujeros negros son de gran ayuda en el estudio teórico de las propiedades fundamentales de la relatividad general y la mecánica cuántica. La revista Scientific American en este mes de octubre publica un artículo sobre los efectos cuánticos que pueden evitar la formación de agujeros negros. A estos nuevos objetos cósmicos los denomina Estrellas Negras (black stars). Referencias: agujeros negros, estrellas negras, mecánica cuántica, relatividad general

Curiosamente despues del post anterior donde decia que no se conocia nada que pudiera frenar el colapso gravitatorio de una estrella mas allá de las estrellas de neutrones, aparece en Scientific American un artículo de Carlos Barceló, Stefano Liberati, Sebastiano Sonego y Matt Visser diciendo que si hay algo que puede llegar a frenar el colapso, el propio vacio del espacio.De la misma manera que las estrellas de neutrones (neutron stars) o las enanas blancas (white dwarfs) no se podian haber predicho sin la aplicación de la mecanica cuantica, las estrellas negras (black stars) no se podian preveer sin la unión de la física cuantica con la relatividad general.

Si el colapso de la estrella se produce más lentamente que en caida libre entonces los efectos cuanticos del vacio pueden frenar el colapso estelar. Se forma una estrella negra. La teoría de la relatividad general de Einstein nos dice que toda materia y energía distorsionan el espaciotiempo como si fuera construido por una cama elástica y como la curvatura de este espaciotiempo controla el movimiento de la materia y la energía, produciendo la fuerza que conocemos como gravedad.

En un agujero negro la curvatura del espaciotiempo se hace tan grande que ni la materia ni la energía que caen dentro vuelven a salir. El horizonte de sucesos separa la zona de esta intensa gravedad del resto del espaciotiempo. Para una estrella de la masa del Sol el horizonte de sucesos es una esfera de radio 3 km. Ciertamente se han realizado observaciones que sugieren la existencia de enormes fuerzas gravitatorias, pero no necesariamente tienen que ser agujeros negros. Ya decía en “Energia de los agujeros negros “ que no hemos observados los agujeros negros sino por el material que orbita y cae dentro de un objeto muy masivo y compacto.

La duda está en la teoría, si toda la masa de la estrella colapsada se concentra en un punto, su densidad es infinita. Y los infinitos son muy malos para las teorías, pues sugieren que algo falla. A estos puntos infinitos se les denomina singularidades.

¿Cómo evitar las singularidades?, muy sencillo, utilizando los efectos cuánticos. Esto es, aplicando lo que conocemos sobre lo infinitamente pequeño. Solo hay un problema, no lo conocemos. No sabemos qué ocurre con la materia y la energía a escala menores que los átomos. Precisamente el experimento del LHC, ver “Experimentos en marcha “ tratara de averiguar que ocurre.

La unión de la relatividad general con la mecánica cuántica, que se denomina gravedad cuántica, es un campo de intensa actividad intelectual pero de momento no se conoce demasiado.

¿La teoría de la gravedad cuántica nos daría una visión diferente de los agujeros negros?, es decir, ¿los agujeros negros cuánticos tendrían las mismas propiedades que los agujeros negros clásicos? Según el artículo ciertos efectos cuánticos del vacío podrían llegar a formar un nuevo objeto cósmico, una estrella negra.

Como no se conoce la gravedad cuántica se utiliza una aproximación denominada “gravedad semiclásica”. Introduce aspectos de la mecánica cuántica de campos dentro de la gravedad clásica de Einstein. Esto quiere decir que aplica la curvatura del espacio tiempo de la relatividad general a la teoría cuántica de campos.

Según esta estrategia, la materia produce una curvatura en el espaciotiempo y esta curvatura modifica la energía del estado cuántico. Esta energía modificada produce una variación en la curvatura del espaciotiempo y asi sucesivamente hasta conseguir un equilibrio.

Bien, aplicando la teoría cuántica, tiene que existir una energía del punto cero. Es decir, la energía del vacío. La energía situada en una región del espacio es una densidad y la energía es masa, por tanto según la teoría cuántica tenemos una densidad de masa en el vacío.  Según la relatividad general la densidad de masa genera una distorsión en el espaciotiempo creando una curvatura en este espaciotiempo, que asociamos a la gravedad. El objeto matemático relacionado con el concepto de curvatura en el espaciotiempo se denomina tensor energía-impulso (SET),

donde T(μ,ν) es el tensor energía-impulso del vacío, g(μ,ν) es la métrica del espacio y ρ_vac es la densidad de energía del vacío.

Pero aquí aparece un problema, ¿Qué vale la densidad de energía del vacío?, existen dos maneras de encontrarla, una experimental y otra teórica. Un valor grande nos dará una curvatura grande y otro de pequeño una curvatura pequeña.

Las observaciones astronómicas durante la pasada década indican que la densidad de energía del punto cero es muy pequeña,

en cambio la densidad de energía del vacío según la teoría cuántica es

La diferencia entre la teoría y la observación es de 120 órdenes de magnitud

En la teoría de la gravedad semiclásica este “infinito” se compensa con otro tensor energía-impulso que suprime la excesiva curvatura, a este objeto matemático se le denomina tensor energía-impulso renormalizado (RSET).

La situación final queda de la siguiente manera: la materia curva el espaciotiempo siguiendo las ecuaciones de la relatividad especial mediante el tensor energía-impulso (SET). Esta curvatura hace que el vacio cuántico adquiera un valor finito mediante el RSET. Que a su vez se convierte en una fuente de gravedad que modifica la curvatura. Esta nueva curvatura induce a la vez un diferente RSET y asa sucesivamente. Es algo parecido a la propagación de una onda electromagnética, donde un campo eléctrico variable produce un campo magnético variable que a su vez induce un campo eléctrico variables y así sucesivamente.

Algo difícil de entender y los propios autores son conscientes de ello, por eso proponen el siguiente ejemplo, que también es difícil de entender. Se basa en la polarización del vacío. Intento explicarlo brevemente.

En la teoría cuántica el vacio se encuentra poblado por partículas/antipartículas virtuales. Son pares electrón/positrón que se crean y se aniquilan inmediatamente, pero en la escala cuántica este tiempo parece enorme. El campo eléctrico de una carga atrae hacia si las partículas virtuales de signo contrario y repele las de su mismo signo. Una carga positiva atrae al positron y repele a todos los electrones virtuales cercanos a el. El resultado es que la carga positiva se rodea de una nube de electrones virtuales. Este fenomeno se conoce como la polarización del vacío y el resultado es que esta nube de electrones virtuales apantalla parcialmente la carga positiva.

En la siguiente figura, en rojo las cargas positivas y en verde las negativas. La esfera grande central es una carga positiva “real” y las otras que van a pares son las virtuales.

 Cuando observamos la carga positiva “real” a una distancia suficientemente grande donde los efectos de polarización del vacío no son apreciables, vemos la carga positiva y su nube de particulas virtuales como una sola particula. El efecto final ha reducido la carga positiva. Vea la siguiente imagen.

apantallamiento del vacío

Pues bien, en el caso de la gravedad ocurre lo mismo si la estrella colapsa lentamente. En esta situación el RSET puede adquirir elevados valores negativos en la región cercana al radio de Schwarzschild. Un RSET negativo produce la repulsión gravitatoria que llega a frenar el colapso de la estrella, formando una estrella negra.

En la siguiente imagen se muestra como seria el efecto repulsivo de la gravedad cuántica. La esfera azul central es una masa que ejerce una atracción gravitatoria pero el RSET actua como una nube virtual de masa negativa.

  

El campo gravitatorio en torno a una estrella negra será idéntico a un agujero negro, pero el interior de la estrella se encuentra totalmente lleno de materia, no hay singularidad ni horizonte de sucesos.

Un poco liado, lo se, algun día de estos tendre que explicar más despacio las particulas virtuales, la polarización del vacío, los efectos cuánticos, etc. Pero el tiempo que les sobra a las particulas virtuales me falta a mi, y supongo que a usted también. Consecuencias de pertenecer al mundo real y no al virtual. ¿O acaso nosotros somos los virtuales?…

Breve historia de los agujeros negros

Los agujeros negros nos parecen un descubrimiento del siglo XX, nada más lejos de la realidad. Aparecieron hace tiempo como resultado teórico al aplicar las leyes de Newton y han seguido manteniéndose al aplicar las leyes de la relatividad de Einstein. Referencias: agujeros negros, estrellas de neutrones, enanas blancas.

La idea de los agujeros negros surge de la unificación de la teoria de la gravedad y de la teoria corpuscular de la luz, las dos ideadas por Newton. En el siglo XVIII se queria descubrir los misterios de las estrellas, ja se conocia que las estrellas no reflejaban la luz sino que brillaban por ellas mismas al igual que el Sol. Conocian también que se encontraban muy lejos las unas de las otras y de nuestro Sol. Medir estas distancias era uno de los objetivos de John Michell.

John Michell (1724-1793) estudio en la Universidad de Cambridge y fue un físico teorico y un gran experimentador, en astronomia, optica, magnetismo, gravitación y geologia. Fue el primero en idear un experimento para medir la constante de la gravitación universal a partir de una balanza de torsión que invento en 1783. Posteriormente en 1798 Henry Cavendish perfecciono la balanza de torsión y volvio a realizar el experimento, que ha pasado a denominarse experimento Cavendish, midiendo la constante de la gravitación universal y calculando la masa y densidad de la Tierra.

Pues bien, Michell se disponia a encontrar la distancia de la estrella Sirio, la más brillante del firmamento, aplicando métodos fotométricos y conociendo la velocidad de la luz. Esta habia sido determinada por James Bradley en 1725 a partir de la aberración estelar, obteniendo un valor de 301.000 km/s. Michell partia del argumento de la existencia de agrupaciones estelares atraidas gravitacionalmente y por tanto tenian que existir estrellas dobles. Las observaciones sobre estos sistemas dobles le proporcionaban un método para hallar la masa, la distancia y la magnitud estelar.

Era tan sencillo como medir el periodo y la distancia mutua entre las estrellas del sistema binario. Aplicando la tercera ley de Kepler conoceria la masa del sistema y la distancia a partir de la disminución de la velocidad de la luz debida a la atracción del Sol. Esta idea surgia como he dicho anteriormente de considerar la luz como particulas de masa que interaccionan con la gravedad. Publico sus ideas en 1784 en Philosophical Transactions de la Royal Society.

A partir de aquí empieza a determinar como calcular la disminución de la velocidad de la luz debido a la fuerza de la gravedad del Sol. Estas ideas le llevan a considerar que la luz al salir de una estrella se tiene que comportar como una piedra lanzada al cielo en la Tierra. Habia descubierto la velocidad de escape, vean el articulo en este mismo blog “velocidad de escape y agujeros negros”

Michel se pregunta ¿Qué sucederia si la velocidad de escape supera la velocidad de la luz?, la respuesta es evidente, la luz tiene que caer hacia la estrella. A estos cuerpos los denomina cuerpos oscuros, puesto que son invisibles, aunque pueden detectarse por sus efectos gravitacionales.

En 1795 Pierre-Simon Laplace en su “Exposition du Système du Monde”, hace notar, al igual que Michell, que de acuerdo con la teoría newtoniana de la gravedad y la tería corpuscular de la luz de Newton, la luz no podría escapar e un cuerpo celeste tal que 2GM/Rc²>1, donde M es su masa, R es su radio, G la constante de la gravitación universal y c la velocidad de la luz. Textualmente dice:

“Un astro luminoso de la misma densidad de la Tierra, y cuyo diámetro fuera 250 veces mayor que el del Sol, no dejaría, en virtud de su atracción, que ninguno de sus rayos llegara hasta nosotros; es, pues, posible que los cuerpos luminosos mayores del universo sean, por su propia naturaleza, invisibles”

Las conclusiones de Laplace son bastante ciertas, según los datos actuales el diametro tiene que ser 246 veces el diámetro solar. Pero hay que tener en cuenta que estas afirmaciones, tanto de Michell como de Laplace se basan en en la física clásica. Es decir, consideran que la velocidad de la luz puede frenarse y tiene un comportamiento corpuscular formado por particulas con masa. Curiosamente utilizando la fisica relativista se obtiene la misma ecuación.

Poco despues de que apareciera la teoría de la relatividad general de Einstein, el físico aleman Karl Schwarzschild calculó como se comportaria el espacio alrededor de un punto con masa, obteniendo teoricamente un agujero negro. Pero no creyo que pudiera existir en la realidad.

La historia moderna de los agujeros negros empieza en 1929 cuando Oppenheimer y Snyder, usando las ecuaciones de la teoría de la relatividad general, calculan que sucede a una estrella de gas esférica, densidad homogénea, presión despreciable y masa total M. El resultado es que la esfera debe ir colapsandose a consequéncia de la gravedad y prueban que la superfície de esta esfera, al alcanzar el radio siguiente

(con M_S =1,989·10³⁰ kg  la masa del Sol), la materia de la estrella se ha comprimido tanto que la gravedad en la superfície de la estrella es tan intensa que atrapa a la luz y la materia. Aparece una región del espacio de la cual nada puedeescapar. El límite de la región recibe el nombre de horizonte de sucesos del agujero negro. Cualquier objeto puede atravesarlo para caer dentro del agujero negro, pero ninguno puede atravesarlo para salir. La estrella se vuelve invisible para cualquier observador externo.

Por ejemplo, si se comprimiera el Sol hasta un radio de tres kilómetros, unas cuatro millonésimas de su actual tamaño, se convertiría en un agujero negro. La densidad del Sol seria de unos 10¹⁹ kilogramos por metro cúbico, superior a la de un núcleo atómico ( 2·10¹⁷ kg/m³ ). La Tierra se convertiria en un agujero negro si se comprimiera hasta una radio de nueve milímetros, alrededor de una milmillonésima de su tamaño actual.

¿Pero como pueden formarse los agujeros negros a partir de una estrella? Una estrella tiene un ciclo vital al igual que nosotros, nacen en nubes de polvo y material galáctico, evolucionan y brillan durante cientos y miles de millones de años, pero finalmente se extinguen. Las estrellas brillan porque queman combustible nuclear que se convierte en energia de radiación que sale de la estrella, empujando la masa de la estrella hacia el espacio. La fuerza de la gravedad empuja esta masa hacia el centro de la estrella. Mientras exista el equilibrio entre la radiación y la fuerza de gravedad la estrella continua brillando.

Imaginemos una estrella que ha agotado todos sus combustibles nucleares y ahora no es mas que una esfera de átomos de hierro. Debido a la atracción gravitatoria, la estrella empieza a contraerse. Chandrasekhar demostró en 1931, que si la masa de la estrella cumple la condición M<1,24M_S, la presión ejercida por el gas de electrones frena el colapso formandose una enana blanca, con una densidad de unos 2,4·10¹¹ kg/m³ . Para hacerse una idea, un balon de baloncesto compuesto por materia de una enana blanca pesaria en la Tierra como un gran barco transatlántico.

¿Qué ocurre con una estrella cuya masa sea superior al límite de Chandrasekhar y termine su combustible nuclear? Al igual que antes, la presión interna no puede superar el peso gravitatorio de la propia estrella y empieza a contraerse. Si la contracción es muy rápida se calienta bruscamente y acaba explotando formando una supernova. Si en esta explosión la estrella lanza al espacio una gran parte de su masa, la estrella que queda es una estrella de neutrones.

Comento brevemente este suceso, a medida que la estrella aumenta su densidad, la probabilidad de la captura de electrones por el nucleo atómico aumenta (proceso beta inverso). En este proceso los protones capturan electrones para formar un neutron, de esta manera los nucleos son más estables. Llega un momento en que estos neutrones son liberados por el nucleo, apareciendo un gas de neutrones que es capaz de frenar el colapso de la estrella. Se ha formado una estrella de neutrones. Esto es posible si la masa de la estrella tiene una masa entre 3 y 5 veces la solar.

 Una estrella de neutrones tiene un radio comprendido entre 6 i 100 km, con una densidad de 10¹⁹ kg/m³ .Para hacerse una idea, un alfiler compuesto de materia de una estrella de neutrones pesaria en la Tierra como dos superpetroleros.

En 1942, Duyvendak, Mayall y Oort dedujeron que la nebulosa del cangrejo son los restos de una supernova, observada por los chinos en el año 1054. Posteriormente Baade y Minkowski identificaron una estrella cercana al centro de la nebulosa como la estrella que ocasiono la supernova. En 1969 se descubrio ques esta estrella era un pulsar, una estrella de neutrones en rotación.Empezaban a observase objetos astronómicos que primero habian salido de los papeles.

Pero, ¿que sucede si la masa de la estrella es superior a 3 o 5 masas solares? En este caso, solo actua la fuerza de la gravedad y no se conoce nada que pueda parar el proceso de colapso gravitatorio de la estrella hasta foramr un agujero negro.

Hay otros mecanismos de formación de agujeros negros como la agrupación de estrellas que acaban fusionandose y alcanzar la masa crítica para formar un agujero negro o por la perturbación en la densidad del universo primitivo formando miniagujeros negros que pueden haber ido creciendo al absorver radiación y materia.

La teoria de la gravitacion de Einstein nos dice que una intensa fuente gravitatoria, como los agujeros negros, altera la forma en que discurre el tiempo y la manera de medir las distancias. En el siguiente post veremos que le sucede a un astronauta en caida libre hacia un agujero negro.