Encelado, una luna con vida?

La misión Cassini-Huygens es un proyecto internacional de la década pasada cuyo objetivo es estudiar el planeta Saturno y sus satélites o lunas. En 2005 sobrevolando el polo sur de Encelado (una luna de Saturno) observó fracturas en su superficie helada que dejaban escapar chorros (géiseres) de vapor de agua y hielo. Esto suponía que debajo la superficie helada de Encelado existía un océano de agua líquida, al igual que se piensa sucede en Europa, una luna de Júpiter. Nuevos estudios sobre Encelado basados en observaciones de microondas muestran que puede estar más caliente de lo esperado justo a pocos metros por debajo de la superficie helada.

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Encelado

La búsqueda de vida en el sistema solar no se reduce al planeta Marte sino también en las lunas de Jupiter y Saturno. Europa en el caso de Júpiter y Encelado en el caso de Saturno. En las dos lunas se han detectado géiseres de vapor de agua, hielo y componente químicos que fluyen de un océano líquido atrapado bajo una superficie helada.

Las condiciones de vida se basan en la presencia de agua, energía y una fuente de elementos químicos esenciales como C (carbono), H (hidrógeno), N (nitrógeno), O (oxigeno), P (fósforo) y S (azufre). Precisamente los vuelos de la sonda Cassini sobre Encelado han podido detectar la presencia de hidrógeno (H2), dióxido de carbono (CO2), metano (CH4) y amoniaco (NH3).

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Cassini sobrevolando los géiseres de Encelado

Metanogenesis en Encelado

La luna de  Saturno, Encelado, tiene un océano líquido debajo de la cobertura de hielo y  forma géiseres de vapor, hielo y otros componentes químicos a través de las oberturas en la superficie de hielo. Utilizando el espectrómetro de masas situado en la sonda Cassini últimamente se ha podido detectar hidrógeno molecular en estos chorros.

En los sistemas hidrotermales terrestres el agua reacciona con las rocas con mineral de hierro  produciendo hidrogeno molecular. El agua H2O oxida el hierro y se forma hidrógeno molecular H2. Algunos organismos terrestres aprovechan el hidrógeno molecular H2 para producir metano CH4 a a partir del dióxido de carbono CO2 y obtener energía en un proceso denominado metanogenesis.

El hidrógeno molecular H2 es una de las fuentes de energía obtenida por las formas de vida más antiguas de la Tierra en ausencia de la energía del Sol. En Encelado esta podría ser una fuente de energía para elementales formas de vida situadas en el lecho rocoso situado debajo el océano líquido. El hecho de detectar H2 en los géiseres de Encelado podría suponer la existencia de un sistema hidrotermal con la fuente de energía suficiente para albergar las condiciones de vida en el interior de la luna de Saturno.

Las últimas observaciones de Cassini se efectuaron a 49 km de la superficie de Encelado, una de las más cercanas, el denominado vuelo E2 del 28 de octubre de 2015, y a la velocidad de 8,5 kilometros por segundo. (30600 km por hora) detectando la presencia de H2 en los géiseres en una cantidad de 200 kg por segundo. 

Hay que tener en cuenta que el hidrógeno es muy volátil y por tanto muy difícil de guardarse almacenado en el hielo y escapar de golpe. Así pues, parece que el océano de Encelado no puede contener suficiente hidrógeno almacenado para sustentar este flujo detectado. La única conclusión es que el hidrógeno observado tiene que haberse producido en Encelado. Y la forma de producirse es mediante una relación química que rompe la molécula de agua en hidrógeno molecular y oxigeno. Explicación que da a lugar a la posible existencia de una reacción  hidrotermal entre el agua y la roca submarina formando un desequilibrio químico, que puede ser el soporte de vida microbiana en las profundidades del océano de Encelado.

Por último queda por determinar cual es la fuente de calor que mantiene en estado líquido ese océano. En la Tierra es el desplazamiento tectónico y la actividad magmática, que no sucede en Encelado. Podrían ser las fuerzas de marea que ocasiona Saturno sobre su luna, pero esto tendrá que decirlo futuras misiones para explorar los océanos más allá de la Tierra.

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A que velocidad se mueven los electrones en un conductor?

Existe la creencia general que los electrones se mueven a la velocidad de la luz en un conductor eléctrico. Incluso la mayoría de los ingenieros siguen creyendo que los electrones que forman la corriente eléctrica en los conductores metálicos de las líneas eléctricas  se mueven a la velocidad de la luz. Esta creencia se mantiene porque al accionar un interruptor eléctrico inmediatamente obtenemos la corriente, como si fuera una acción instantánea. Esta inmediatez nos parece que tiene que ser debida a la velocidad lumínica de los electrones, pero no es así.

Qué es un conductor eléctrico?

Un conductor eléctrico es un material que contiene electrones libres que pueden moverse libremente. Los metales son buenos conductores porque precisamente cumplen esta condición de disponer de muchos electrones libres. El parámetro que se utiliza para determinar cuantos electrones están disponibles para la corriente eléctrica es la densidad de electrones libres. Pero en un conductor no solamente existen los electrones, tambien están los iones. 

Qué son los portadores de carga eléctrica?

En  un conductor existen dos tipos de cargas eléctricas. Las positivas formadas por los iones (átomos que han perdido electrones) y las negativas formadas por los electrones. Los iones pesan mucho más que los electrones, no olvidemos que los protones tienen una masa 1800 veces superior a los electrones, por tanto se mantiene inmóviles y formando la estructura molecular del material por donde circularan los electrones libres. Así pues, los electrones (carga negativa) son los que se mueven por el conductor y forman la corriente eléctrica. Cuantos más electrones se encuentren disponibles para moverse, mayor será la corriente eléctrica. Decimos que los portadores de carga que participan en la corriente eléctrica en un conductor son los electrones. 

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Electrones moviéndose respecto los iones dentro de un conductor

Se acostumbra a designar por ne a la cantidad de electrones libres por unidad de volumen. Este parámetro nos permite caracterizar si un material es un conductor o un dieléctrico (aislante). Por ejemplo, el cobre tiene 8,45 ·1022 electrones libres por centímetro cúbico, la plata 5,86·1022 y el aluminio 18,07·1022 . Podemos observar que en los metales el orden de magnitud de la densidad de electrones libres es de 1022 electrones por centímetro cúbico.

Pero que existan esta gran cantidad de electrones libres no significa que produzcan una corriente eléctrica. Estos electrones se mueven en cualquier dirección, por tanto no forman una corriente en un único sentido y de esta manera no hay corriente eléctrica.

La corriente eléctrica aparece cuando todos (o la mayoría) de los electrones libres se mueven a la misma velocidad y en el mismo sentido. Esto se consigue aplicando un campo eléctrico en el conductor, tema que comentare en otro post.

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Corriente de electrones dentro de un conductor

Circuito Eléctrico

La característica más importante para la conducción eléctrica de un electrón es su carga eléctrica, que denominamos por la letra e y tiene de valor -1,6·10-19 Culombios (C).

El circuito eléctrico es un circuito cerrado por donde se impulsaran a los electrones a través del conductor. El impulso es producido por el campo eléctrico E que se introduce en el conductor mediante un generador o pila eléctrica.

La ley de Ohm establece que el movimiento de los electrones es la misma dirección del campo eléctrico. Al ser electrones y tener carga negativa se moverán en sentido contrario del vector campo eléctrico. El parámetro adecuado a tener en cuenta es la densidad de corriente j. Siguiendo la ley de Ohm la densidad de corriente es proporcional y paralela al campo eléctrico. El factor de proporcionalidad se denomina conductividad σ.

 j = \sigma E

  • Definición de densidad de corriente j

La densidad de corriente j se define como la Intensidad I que circula por un conductor respecto la sección S de este conductor.

  j = \frac{I}{S}

  • Definición de corriente eléctrica o Intensidad I

La intensidad I se define como la cantidad de carga eléctrica Q que se mueve en un tiempo t. La unidad de medida es el Amperio A.

 I = \frac{Q}{t}

La densidad de corriente se puede expresar en función de la velocidad de los electrones impulsados por el campo eléctrico y la densidad de carga eléctrica ρe

  j = \frac{I}{S} = \frac{Q}{{St}}\frac{l}{l} = \frac{Q}{{Sl}}\frac{l}{t} = \frac{Q}{V}v ={\rho _e}v

y en notación vectorial será de la forma siguiente

  \vec j = {\rho _e}\vec v

La densidad de electrones es la cantidad de carga libre disponibles para el movimiento por unidad de volumen. Evidentemente esta directamente relacionado con la cantidad de electrones disponibles, pues cada electrón contribuye con una unidad de carga eléctrica e, como hemos visto anteriormente. Así pues, la densidad de carga puede definirse en relación a la cantidad de electrones libre ne mediante la siguiente ecuación.

  {\rho _e}= {n_e}e

Con estas definiciones la densidad de corriente j toma la 

forma, donde obtenemos una relación entre la densidad de corriente y la velocidad de los electrones a partir de la cantidad de electrones libres, parámetro que es una característica del material.

 j = {n_e}ev

Velocidad de los electrones en un circuito eléctrico

Estamos en disposición de poder calcular la velocidad de los electrones en un circuito eléctrico. Normalmente en las instalaciones tenemos una densidad de corriente de 10 Amperios por milímetro cuadrado, que son 1000 Amperios por centímetro cuadrado.

 j = \frac{I}{S} = \frac{{10A}}{{1m{m^2}}} = \frac{{10A}}{{{{\left( {{{10}^{ - 1}}cm} \right)}^2}}} = 1000A/c{m^2}

Para un conductor de cobre la densidad de electrones libres por centímetro cúbico hemos visto que es ne 8,45·1022 y ya sabemos que la carga e = 1,6 ·10-19 C. Así pues.

  v = \frac{j}{{{n_e}e}}

calcul-velocitat

Con este cálculo podemos constatar que la  velocidad de los electrones es aproximadamente 1 milímetro por segundo. Puede parecer una velocidad muy lenta comparada con la de la luz de 300.000 km/s, pero sin embargo es una velocidad relativista, con efectos directos en la modificación del espacio-tiempo. 

Como puede apreciarse en este video ( Efecto de la Altas Corrientes ) que grabamos en el laboratorio de altas intensidades de la UPC, el efecto de la intensidad es enorme, aunque los electrones se muevan “muy” lentamente.

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Einstein, Eddignton y el eclipse de 1919

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Podríamos pensar que el experimento de Michelson-Morley sobre la velocidad de la luz fue decisivo en la teoría de la relatividad especial de Einstein, sin embargo no es cierto. El experimento decisivo que inspiro a Einstein en la relatividad especial fue el disco de Faraday y la inducción electromagnética, junto con la teoría de Maxwell sobre el electromagnetismo. Sin embargo si existió un experimento decisivo para comprobar la teoría de la relatividad general. Este fue realizado por Arthur Eddington durante el eclipse del 22 de mayo de 1919. Y si es extraordinaria la forma en que se realizo más extraordinaria es la historia detrás del experimento.

Geometria y Relatividad

Nuestra percepción del espacio esta relacionada con la geometría euclídea, donde el teorema de Pitágoras se cumple perfectamente. Esto significa que el espacio es plano. Sabemos que vivimos en un planeta de forma esférica, sin embargo nuestra percepción es que el espacio donde nos movemos es plano. En situaciones normales la geometría Euclídea funciona perfectamente y tanto los arquitectos, cartógrafos, ingenieros,…, la usan normalmente sin ningún problema.

Gauss y Riemman en el siglo XIX configuraron otros espacios donde la geometría no es plana y consecuentemente el teorema de Pitágoras no se cumple. Esto significa que la medir la distancia entre dos puntos no es lo mismo en una geometría euclídea (plana) que en una geometría no euclídea (con curvatura

La teoría de la relatividad especial utiliza un espacio euclídeo, en este espacio la luz se mueve  siguiendo una línea recta. Esto es así, puesto que la relatividad especial no incluye la aceleración en un sistema de referencia. Einstein era consciente de este defecto e incluyo la aceleración en su nueva teoría, denominada teoría de la relatividad general. Al incluir la aceleración se dio cuenta que su teoría ampliaba la teoría de la gravitación universal de Newton, dado que la gravedad es una aceleración. ¿Que ocurriría con un rayo de luz en esta nueva teoría?. Por entonces Einstein ya había descubierto la relación entre la energía y la masa, una rayo de luz tendría que tener masa y por tanto tambien tendría que ser afectado por la fuerza gravitatoria y desviarse de la trayectoria recta siguiendo un camino curvado. En este caso la geometría euclídea no era útil para describir la relatividad general.

La conclusión es que la gravedad curva la luz y si las trayectorias de la luz no son rectas sino curvadas, entonces el espacio no es plano sino curvado. Einstein comprendió que la luz sigue el camino sobre la curvatura del espacio y este tiene que describirse mediante la geometría no euclídea o de Riemman.

Einstein se puso a estudiar la geometría de Riemman y durante las cinco semanas que siguieron al otoño de 1915 se dedico intensamente a establecer cuales serian las ecuaciones de la relatividad general, incorporando la curvatura del espacio. Ecuaciones que presento el  15 de noviembre de 1915 ante la Academia Prusiana de Ciencias, en Berlin.

La conclusión era:

“La gravitación no es una fuerza física de atracción que actúa en el espacio sino una manifestación de la geometría del universo.”

Einstein y Eddington

Se tiende a pensar que la curvatura de la luz cerca del Sol es una idea exclusiva de Einstein, pero no es cierto. Isaac Newton tuvo la misma idea al considerar que la luz esta compuesta por corpúsculos o partículas como diríamos hoy día. Newton al considerar la luz formada por partículas con masa, estas tienen que desviarse forzosamente al pasar cerca del Sol en cumplimiento de la ley de la gravitación universal. Pero nunca se le ocurrió observar esta desviación, seguramente por la falta de precisión de los instrumentos. Pero en 1801 Johann  Georg von Soldner intento conocer cual seria esta desviación considerando que la masa de las partículas de luz era despreciable respecto la del Sol, llegando a la conclusión que la desviación θN

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Según la teoría, establecida por el propio Einstein, la luz estaba compuesta por fotones, partículas sin masa y por tanto no pueden ser atraídas por un campo gravitatorio según la teoría de la gravedad de Newton. Pero Einstein consideraba que la energía y la masa están relacionadas mediante la famosa ecuación

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y puesto que la luz adquiere energía cinética debido a su velocidad, forzosamente tiene que adquirir masa e interaccionar con el campo gravitatorio. En 1911 Einstein asume el cálculo de esta desviación tal como la concebía Newton pero no considerando la masa del fotón sino su energía. Llegando a la conclusión que la desviación es igual a la predicha por Soldner, de 0.87 segundos de arco. Justo en el límite de la precisión de los instrumentos de la época.

Las estrellas que aparecen más cerca del Sol sufrirán mayor desviación y por tanto son las estrellas candidatas para medir su desviación. El inconveniente es que solo puede hacerse durante un eclipse Solar total. En 1912 una expedición Argentina fue enviada a Brasil para observar el eclipse, pero el mal tiempo impidió cualquier observación. En 1914 se organizó una expedición Alemana para ir a Crimea durante el eclipse del 21 de agosto, pero la Primera Guerra Mundial impidió la expedición. Estas dificultades impidieron demostrar que Einstein estaba equivocado en su idea inicial.

En 1916 con las ecuaciones completas de la relatividad general se dio cuenta que necesitaba añadir al cálculo de la desviación de la luz la curvatura del espacio. Añadiendo este factor de corrección la desviación era el doble de la predicha por Newton,

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obteniendo una desviación de 1.74 segundos de arco.

Esta diferencia entre el valor predicho por la teoría de la gravitación de Newton y la nueva teoría de la gravitación de la relatividad general por Einstein generó una batalla dentro de la contienda entre Inglaterra y Alemania durante la Primera Guerra Mundial. Recordemos que Newton era inglés y Einstein era considerado alemán, así pues la batalla científica entre la teoría newtoniana y la teoría de Einstein se volvió una batalla entre Inglaterra y Alemania.

No existía comunicación directa entre los dos países de manera que era difícil para un científico ingles conocer los avances de la relatividad general. Willem De Sitter, astrónomo Holandes, por entonces neutral en la contienda, envió copias de los artículos de Einstein a su amigo ingles Arthur Stanley Eddington en 1916. Este quedó muy impresionado y empezó a considerar a Einstein como un genio avanzado a su tiempo. En un informe enviado a la Royal Astronomical Society a principios de 1917 mantenía la importancia de comprobar la nueva teoría de la gravedad mediante observaciones de la curvatura de la luz. Pocas semanas después, el astrónomo real Frank Watson Dyson considero la posibilidad de realizar esta observación durante el eclipse del 29 de mayo de 1919.

Existe una película sobre este acontecimiento: Einstein and Eddington, interpretada por Andy Serkis como Eistein y David Tennant (Dr. Who) como Eddington.

Einstein and Eddington Film

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La historia, más allá de la ciencia, nos indica que la batalla entre Newton y Einstein tenia un carácter meramente político. A los alemanes les interesaba que Einstein tuviera razón para dar a conocer al mundo su superioridad científica, menospreciando a Newton, indicando que los ingleses eran inferiores intelectualmente. Igualmente a los ingleses les interesaba demostrar que Newton estaba en lo cierto y que la nueva teoría de Einstein era una fantasía.

En estos planes tanto de Alemania como de Inglaterra no aparecía Arthur Eddington y sin embargo es el protagonista de la historia. Eddington era un científico brillante, director del observatorio de Cambridge y un gran defensor de la paz. Dentro de ese cerebro brillante un plan iba tomando forma. Si él era capaz, como ingles, de demostrar que Einstein, como alemán, tenia razón por encima de Newton, la ciencia conseguiría aquello que los políticos no habían sido capaces de realizar…unir a Alemania y Inglaterra.

El armisticio de la Primera Guerra Mundial se firmó en noviembre de 1918 y la preparación para la expedición estuvo terminada en febrero de 1919 para llegar a tiempo del eclipse del 22 de mayo. Hay que tener en cuenta que la realización del experimento consistía en fotografiar las estrellas cercanas al Sol durante el eclipse y compararlas con otra fotografía realizada en el mismo lugar y la misma posición pero sin el Sol. Esto no era problema en Sobral, donde el eclipse ocurría en la mañana pero en Principe, Eddington tenia que esperar varios meses para tomar estas fotografías de referencia.

Resultados de la Observación

Las consecuencias de la observación del eclipse podían ser tres. Que no se observara ninguna curvatura, que existiese esa curvatura según con la medida de la teoría de Newton o según la nueva teoría de Einstein. No cabe duda que Eddington estaba condicionado mentalmente con obtener una desviación que demostrara la validez de la teoría de Einstein.

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Sistema de telescopios para observar el eclipse de 1919

El 22 de mayo amaneció en Principe totalmente nublado y con lluvia, pero cerca de la totalidad del eclipse se hizo un pequeño claro que aprovecho Eddington para tomar algunas fotografías, solamente dos fueron aprovechables. En Sobral el tiempo fue mucho mejor pero se cometieron algunos errores que facilitaron la dilatación del telescopio y algunas fotografías quedaron desenfocadas. Todos estos detalles tendrían que ser corregidos posteriormente en el tratamiento de los datos.

Los resultados de Sobral después de medir siete estrella con buena visibilidad se obtenía una desviación de 1.98 segundos de arco. Los resultados de Principe eran menos convincentes, solamente cinco estrellas se prestaban a un resultado mas o menos adecuado y el valor obtenido por Eddington para la desviación era de 1.74 segundos de arco. Recordemos que el resultado según la teoría newtoniana era de 0.87 segundos de arco. Parecía que Einstein tenia razón y era un ingles (Eddington) quien lo había demostrado.

El 6 de noviembre de 1919 Dyson presento estos resultados seguidas de explicaciones de Eddington, en la Royal Society of London de cuyas paredes colgaba un cuadro de Isaac Newton. Curiosamente el The New York Times envío como corresponsal a su experto en golf y otro periódico envío a un crítico de música. Muchos científicos no creyeron en los resultados y tacharon a Einstein y Eddington de locos. Algunos aseguraban que la desviación era consecuencia de la atmósfera del Sol y por tanto debida a la refracción óptica. Algunos aseguraban que Eddington había falseado los datos al no considerar las estrellas que podían dar la razón a Newton. Pero era indudable que la luz se hacia curvado y según predecía Einstein.

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Consecuencias

El London Times del 7 de noviembre de 1919 contenía una largo articulo sobre el experimento titulado “Revolución en la Ciencia. Nueva Teoría del Universo” junto a otros artículos sobre el armisticio y sus términos, sobre los desastres de la guerra y la reconstrucción. Parecía que la ciencia podía ser la pieza clave para la reconciliación  entre Inglaterra y Alemania.

Independientemente de los resultados, empezaba la era moderna de la Cosmología  y Albert Einstein se convertía en un genio del s. XX sentándose cómodamente en el sillón de la inmortalidad.

Einstein y Chaplin entablaron un conversación en la antesala de la proyección de “Luces de Ciudad”, película de Chaplin por supuesto.

chaplin y einstein Einstein le dice a Chaplin: “Lo que he admirado siempre de usted es que su arte es universal; todo el mundo le comprende y le admira.” A lo que Chaplin respondió:

“Lo suyo es mucho más digno de respecto, todo el mundo lo admira y prácticamente nadie le comprende”.

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De la Pila de Volta al Disco de Aragó. Última Parte

6. El magnetismo de Rotacion. Disco de Aragó.

Aragó se dedica durante dos años, desde el 1822 hasta el 1824 en estudiar el comportamiento de diversos materiales sobre una aguja imantada en movimiento. Descubre un hecho altamente extraño, como es el caso de que una aguja imantada en movimiento es inmovilizada por un disco de cobre en reposo, sin ningún contacto mecánico. Este experimento contradice los principios básicos de la mecánica newtoniana. El cobre no es un material magnético, en reposo no es atraído por un imán, en cambio en movimiento actúa como si lo fuera. Aragó piensa que tiene que existir una simetría contrapuesta, es decir, si hace girar el disco bajo una aguja imantada en reposo, esta tendría que moverse para cumplir con el tercer principio de la mecánica de acción-reacción. En efecto, comprueba que esta acertado en la hipótesis y se pregunta qué leyes dominan este extraño fenómeno, dando a conocer el 22 de noviembre de 1824 en los Annales de chimie et de physique[1]. Le llama magnetismo de rotación y lo conocemos hoy en día como disco de Aragó.

“M. Arago communique verbalement les resultats de quelques expériences qu’il a faites sur l’influence que les métaux et beaucop d’autres substances exercent sur l’aiguille aimantée, et qui a pour effect de diminuer rapidement l’amplitude des oscillations sans altérer sensiblement leur durée.”

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Disco de Aragó

Disco de Aragó construido por nosotros

Disco de Aragó construido por nosotros

Los resultados completos los da a conocer el 7 de marzo de 1825 en los Annales de chimie et physique y realiza numerosas repeticiones de los experimentos de su invención ante varios físicos ingleses, suizos e italianos que estudiaban los mismos fenómenos. Incluso mantiene una discusión con Nobili y Bacelli de Modena, por diversos experimentos realizados y que estaban en contradicción con los de Aragó. Este hecho nos demuestra que los experimentos sobre magnetismo de rotación iniciados por Aragó tuvieron una repercusión científica muy importante.

Aragó, basándose en sus observaciones considera haber demostrado que todas las sustancias afectan a la rotación de la aguja imantada. En cambio Nobili y Bacelli le contradicen y aseguran que las sustancias no metálicas no tienen ninguna influencia. Aragó los replica[2] y propone que el error consiste en no tener cuidado en medir la distancia de interacción, si hubieran hecho los experimentos a una distancia más corta habrían observado la desviación de la aguja en materiales no metálicos e incluso en fluidos y gases. Babbage y Herschell[3] repitiendo los experimentos de Aragó observan los efectos en materiales buenos conductores de electricidad pero no encuentran efectos magnéticos en las sustancias no metálicas y por tanto no conductoras de la electricidad.

Para Babbage y Herschel según la teoría electrodinámica del magnetismo es difícil concebir una circulación de electricidad en materiales no conductores, que expliquen el comportamiento magnético observado por Aragó. A pesar de todo, es incomprensible que un material no magnético como el cobre y estando en reposo pueda afectar al movimiento de una aguja imantada. No tiene explicación en la mecánica newtoniana, ya que no es obvio la aparición de una fuerza que actúe sobre el movimiento produciendo la aceleración observada.

Peter Barlow[4] el 14 de abril de 1825 y por lo tanto poco después del artículo completo de Aragó, desarrolla un estudio sobre los efectos magnéticos inducidos sobre objetos de hierro en rotación. Con este artículo los ingleses quieren apropiarse de la paternidad del descubrimiento del magnetismo de rotación. Aragó reclama con contundencia ser considerado el primero en darse cuenta del efecto indicando que el 22 de noviembre de 1824 ya había comunicado a la Academia de Ciencias sus experimentos relativos a la influencia que un cuerpo en reposo metálico o de toda otra naturaleza ejerce sobre una aguja imantada oscilando sobre el disco. Por lo tanto, reclama ser el primero en observar el fenómeno del magnetismo de rotación, es consciente de la gran importancia de su descubrimiento. En sus memorias en 1850, nos recuerda que el disco de Aragó causó una fuerte impresión en la comunidad científica.

“ Cet appareil est aujourd’hui dans tous les cabinets de physique”

El disco de Aragó golpeó los pilares de la incipiente teoría electromagnética. A pesar de todos los experimentos y las teorías que se desarrollan sobre el electromagnetismo, Aragó nunca estuvo contento con la explicación que se hizo de su descubrimiento e incluso duda de la explicación dada por Faraday.

“J’avais reconnu, en déterminant avec mon ami Alexandre de Humboldt l’intensité magnétique sur la pente de la colline de Greenwich, en 1822, que l’aiguille de déclinaison mise en mouvement atteint plus tôt le repos quand elle est placée dans sa boîte que quand elle est éloignée de tous corps étrangers. Cette remarque m’avait semblé devoir mener à des conséquences importantes sur la généralité des phénomènes magnétiques jusqu’alors circonscrits et comme isolés au milieu de la science. Je n’ai jamais cessé de me préoccuper de cet ordre d’idées, et aujourd’hui encore, alors que je ne vois plus et que je ne peux plus observer, il me semble que beaucoup de recherches sont encore à tenter dans la voie que j’ai ouverte, malgré l’explication en apparence satisfaisante qui a été donnée par Faraday d’une partie des phénomènes que j’ai découverts”

 Babbage y Herschel, el 16 de Junio de 1825, avanzan una posible solución especulando que los polos del imán “induzcan” polos magnéticos contrarios en el disco de cobre. Esta inducción no es inmediata y este pequeño desfase temporal genera una componente paralela de la fuerza magnética en el disco, que es la que produce el movimiento. Fijémonos que es la primera vez que aparece la noción de “inducción” relacionado con el magnetismo y la electricidad. ¿Podría Faraday esta influenciado por este artículo? O es precisamente la observación del disco de Aragó que le sugiere inicialmente su descubrimiento sobre la inducción electromagnética?.

Para Aragó la electricidad y el magnetismo producen los mismos efectos cuando se encuentran sometidos a rotación. En el mes de agosto de 1826, considera que sus experiencias de rotación tienen que ser renovadas sustituyendo las agujas imantadas por corriente eléctricas. Construye un experimento con un disco de cobre giratorio y paralelamente a la superficie hace pasar un hilo de corriente para observar su efecto. Según Aragó se observará un movimiento en el hilo. Desgraciadamente el experimento sale mal porque se rompe el eje de giro del disco, justo en el momento que Aragó empieza a observar un ligero movimiento en el hilo.

Al día siguiente Aragó tiene que viajar hacia los Pirineos y pide a Ampere que continúe su experimento. Después de unas mejoras en el aparato hechas por Colladon, Ampere repite el experimento observando el movimiento del hilo de corriente. Al volver a Paris, Aragó los repite con ligeras modificaciones, observando siempre que no hay distinción entre los efectos producidos sobre la aguja magnética y sobre el hilo de corriente. Queda demostrado definitivamente, y otra vez, que los efectos magnéticos provienen de las corrientes eléctricas.

7. Consecuencias del Disco de Aragó.

No olvidemos que Faraday atareado con la electrólisis, vuelve al electromagnetismo por su desavenencia con la teoría electromagnética de Ampere y la incomprensión del disco de Aragó. No podía admitir que los efectos magnéticos se derivaran de corrientes eléctricas, pues creía que debía existir una simetría entre el magnetismo y la electricidad. De manera que ninguna de las dos podía dominar sobre el otro. Y el disco de Aragó no tenía explicación en términos del magnetismo, dado que el cobre no es un material magnético y por tanto en estado de reposo no aparece ninguna fuerza.

Faraday als 30 anys

Michael Faraday

 No hay duda de que el magnetismo de rotación de Aragó ayuda a Faraday a concebir la idea de la inducción electromagnética en 1831. Estimulado por la teoría de Ampere acerca de que las corrientes eléctricas son los responsables del magnetismo y en busca de la simetría, Faraday obtiene la teoría de la inducción electromagnética. Donde el magnetismo es capaz de producir corrientes, a las que denomina corrientes inducidas. Llegando a estos resultados con experimentos modificando el disco de Aragó. Faraday introduce la corriente eléctrica a través del disco sin modificar el imán, es el disco de Faraday, en contra de Aragó que hace pasar la corriente por un hilo situado encima y paralelo al disco sustituyendo al imán.

El disco de Aragó presenta una nueva dimensión a la física de su tiempo, la dinámica de las cargas. La mayoría de los experimentos eran realizados de forma estática, Aragó incluye una variable más sin darse cuenta, el movimiento relativo de las cargas en materiales conductores. Faraday para explicar el comportamiento del disco de Aragó construye el disco de Faraday, que explica en parte la teoría de la inducción electromagnética a partir de la variación del campo magnético, existencia que impone Faraday. A pesar de todo hay detalles en el disco de Faraday que no cumplen la teoría de la inducción electromagnética, esta anomalía o excepción a la teoría se denomina paradoja de Faraday. Paradoja que enciende la chispa de la imaginación de un joven Einstein que culmina con el descubrimiento de la teoría de la relatividad, no olvidemos que el nombre del artículo del annus mirabilis 1905 se titula “Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento”.

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Albert Einstein

[1] Aragó. Comunicación verbal. Annales de Chimie et de physique. 22 novembre de 1824. pp 363.

[2] F. Aragó. Note concernant les Phenòmenes magnètiques auxquels le mouvment donne naissance. Annales de chimie et de physique.213-223. 1826.

[3] C. Babbage, J.F.W. Herschel. Account of the Repetition of M. Arago’s Experiments on the Magnetism Manifested by Various Substances during the Act of Rotation. Philosophical Transactions R. Soc. Lond. 1825 115, 467-496.

[4] Peter Barlow. On the temporary magnètic effect induced in iron bodies by rotation. In a letter J.F.W. Herschel, Esq. Sec. R.S April 14th, 1825

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GN-z11, La Galaxia más Lejana Observada

El telescopio espacial Hubble de la NASA consiguió fotografiar el 3 de marzo de 2016 la Galaxia más lejana descubierta hasta ahora.gnz11

El telescopio espacial Hubble sigue dando sorpresas de su increíble funcionamiento. Desde que en 1990 se le corrigiera la óptica ha revolucionado la astronomía, ahora esta esperando a su sucesor, el telescopio espacial James Webb, mucho más grande, más lejos de la Tierra y situado alrededor del punto de Lagrange L2 del sistema Sol-Tierra.

Pues bien, de momento Hubble sigue en activo mirando las profundidades del cielo y en una (varias) miradas encontró a la que es la galaxia más lejana descubierta hasta ahora. Denominada GN-z11, esta sorprendente joven y brillante galaxia se encuentra a 13,4 mil millones de años luz de nosotros. Dicho de otra manera, se encuentra a 13,4 mil millones de años en el pasado.

Cuando observamos el cielo, vemos la luz procedente de los astros (estrellas, polvo cósmico, galaxias, etc) que llegan hasta nosotros. Esta luz ha salido de estos objetos astronómicos hace muchísimo tiempo respecto nosotros. Cuanto más lejos se encuentra el objeto mucho más lejos en el tiempo observamos. La luz viaja a la velocidad de 299.79.2458 m/s, que se aproxima a 300.000.000 m/s o 300.000 kilómetros por segundo y se simboliza por la letra c. Es lo mismo que decir que en un año ha recorrido la distancia de 9,46·1015 m que son unos 9,5 billones de kilómetros y se define como año luz para determinar distancias. Así que si por ejemplo una estrella se encuentra a un año luz de nosotros significa que su distancia a la Tierra es de 9,5 billones de kilómetros y la estamos viendo tal como era hace un año, que fue cuando la luz salió de esa estrella.

Las distancias astronómicas son enormes (ver la paradoja de Fermi) y para hacernos una idea, el sistema estelar más próximo a la Tierra es Alfa Centauri y se encuentra a 4,37 años luz, esto es unos 41,3 billones de kilómetros. Esto significa también que observamos a Alpha Centauri tal como era hace 4,37 años. Observar el cielo es observar el pasado.

Veamos otros ejemplos más cercanos como la Luna, Marte y el Sol.

La Luna se encuentra a una distancia de unos 384.400 km, esto significa que la luz procedente de la Luna llega a la Tierra en 1,28 segundos. Así que cuando miramos la Luna no la vemos tal como es en ese instante sino 1,28 segundos antes.

Tierra-Luna

Dado que Marte gira en torno al Sol igual que la Tierra, la distancia Tierra_Marte varia según la posición relativa entre la Tierra y Marte. En el momento más alejado la distancia es de 401 millones de kilómetros y cuando está más cerca es de 54,6 millones de kilómetros. En el punto más cercano de 54,6 millones de kilómetros significa que Marte se encuentra a 182 segundos luz o 3,03 minutos luz y en el más lejano de 401 millones de kilómetros se encuentra a 1336,7 segundos luz o 22,27 minutos luz. Teniendo en cuenta la distancia promedio de unos 225 millones de kilómetros podemos considerar que Marte se encuentra a 750 segundos luz que son 12,5 minutos luz. Esto significa que observamos a Marte tal como era hace unos 12,5 minutos. Cuando el rover marciano opportunity esta moviéndose sobre la superficie marciana y desde el control de Tierra se le dice que frene…frenará al cabo de 12,5 minutos…por eso lo hacen avanzar poco a poco.

El Sol se encuentra a unos 150 millones de kilómetros de la Tierra, por tanto se encuentra a unos 8,3 minutos luz. Esto significa que cuando vemos salir el Sol, ya hace 8,3  minutos que ha salido…o en la puesta de Sol, ya hace 8,3 minutos que se ha puesto.

En el caso de la galaxia GN-z11 la observamos tal como era hace 13,4 mil millones de años. Esto es importante porque observamos como era el universo cuando era muy joven. Según la teoría del big bang el universo se originó hace 13,8 mil millones de años, así pues GN-z11 existe aparece tan solo después de 400 millones de años de originarse el universo. Por tanto las estrellas se originaron de forma muy rápida, tan solo 200 o 300 millones de años después del big bang.

distancia-gnz11

La medida de la distancia de la galaxia se realiza a partir del corrimiento al rojo o “redshift”. Es el resultado de la expansión del universo, cada objeto distante en el universo se aleja de nosotros y cuanto mas lejos más rápido se aleja y la longitud de onda de la luz que recibimos se alarga. Por la expansión del universo actúa como una goma elástica, por tanto las ondas electromagnéticas de la luz que viajan sobre el espacio-tiempo del universo, tambien se alargan y el efecto es aumentar la longitud de onda…puesto que el rojo tiene una longitud de onda mayor que el azul…decimos que el espectro electromagnético tiene un corrimiento hacia el rojo…el redshift.

Redshift

La medida del corrimiento al rojo se indica mediante la letra z…que es la que aparece en GN-z11…esto significa que el corrimiento de la galaxia GN-z11 es de 11, aunque en realidad es de 11,1.

Las observaciones realizadas indican que la galaxia GN-z11 es 25 veces menor que nuestra galaxia Vía Láctea, teniendo solo el 1% de la masa de la Vía Láctea. Pero al ser una galaxia joven esta creciendo a un ritmo 20 veces superior a nuestra galaxia actualmente.

Precisamente el telescopio James Webb, cuyo lanzamiento esta previsto para 2018, enfocara a GN-z11 para obtener más datos y seguramente descubrir galaxias aun mas jóvenes.

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Ondas Gravitacionales detectadas por LIGO

ondas grav01La predicción de Einstein sobre las ondas gravitacionales.

Albert Einstein predijo en 1916 la existencia de ondas gravitacionales, solamente hacia una año que había terminado la formulación de su teoría de la relatividad  general. Encontró que sus ecuaciones del campo gravitatorio describían una solución en forma de ondas en el espacio-tiempo viajando a la velocidad de la luz. Así que predijo su existencia justamente hace 100 años ahora. Aunque Poincare en 1908 había sugerido que los planetas en sus órbitas van perdiendo energía debido a la emisión de ondas en el campo gravitacional y esto podría explicar la precesión anómala de Mercurio.

Einstein había demostrado que la materia curva el espacio-tiempo, así que por analogía con el electromagnetismo, donde una carga acelerada produce ondas electromagnéticas, una masa acelerada tendría que producir ondas gravitacionales en el espacio-tiempo, aunque sus efectos son muy débiles. El descubrimiento de ondas gravitacionales era muy difícil y la teoría avanzaba muy despacio.

La existencia de ondas gravitacionales se había convertido un tema controvertido. El propio Einstein no estaba del todo convencido y cambió de pensamiento en 1936. En un articulo enviado a la revista Physical Review, escrito conjuntamente con Nathan Rosen, decía que no podían existir ondas gravitacionales. El articulo llevaba por título “Existen las Ondas Gravitacionales?” (Do Gravitacional Waves Exist?), al mismo tiempo Einstein escribía una carta a su amigo Max Born diciendo, “..he llegado al interesante resultado que las ondas gravitatorias no existen,..”

Pero, curiosamente, el articulo enviado a Physical Review no fue aceptado para su publicación. El revisor no era otro que el cosmólogo Howard Percy Roberston y encontró un error en el argumento de Einstein y Rosen. El editor rechazó su publicación y Einstein se enfado mucho y nunca más volvió a publicar en Physical Review.

Einstein y Rosen habían intentado obtener una formula para ondas gravitacionales planas y encontraron una singularidad, un lugar donde las cantidades se volvían infinitas. Este resultado no tenia ningún sentido físico y Einstein concluyó que no podían existir las ondas gravitacionales.

Einstein reenvió el artículo a Journal of the Franklin Institute, pero antes que fuera publicado, el propio Einstein encontró el error e informo a los editores que cambiaría el articulo, lo titulo “Sobre las Ondas Gravitacionales” (On Gravitacional Waves). Finalmente el articulo publicado presentaba una solución de las ecuaciones de la relatividad general usando otro sistema de coordenadas, obtenía ondas gravitacionales cilíndricas en donde no aparecían las singularidades, justo como Roberston había sugerido. Así pues, el articulo donde Einstein decía que las ondas gravitacionales no podían existir nunca se publicó.

Detección de Ondas Gravitacionales

En 1974 Russell Hulse and Joseph Taylor descubrieron un nuevo tipo de pulsar, el PSR 1913 +16 formado por una estrella de neutrones giraba sobre si mismo 17 veces por segundo, esto es un periodo de 59 milisegundos. Al mismo tiempo que gira en torno a otra estrella respecto su centro de masas, se trata pues de un sistema binario. Observaciones posteriores realizadas por Taylor y Weinberg de este sistema indicaron una disminución del periodo orbital de aproximadamente 76 millonésimas de segundo por año, producido por la emisión de ondas gravitacionales, aunque estas nunca fueron detectadas.

La detección de las ondas gravitacionales empezó a ser algo prioritario, pues parecía que había señales de su existencia. En 1972 empezaron los diseños de LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) y su construcción empezó en 1994 con un coste de 272 millones de dólares. 

LIGO

LIGO son un par de instrumentos gigantes situados en Hanford (Washington) y Livingston (Louisiana) que pueden observar la variación de longitud del espacio en una parte en 1021 , esto significa que puede medir la expansión o contracción de la Tierra con una precisión del tamaño del núcleo atómico.

LIGO lo que hace es observar la variación en tamaño de dos brazos o tubos en forma de L, cada uno de 4 km, donde por su interior se introduce un rayo láser. Mediante espejos se consigue reflejar el láser hasta hacerlos coincidir en un detector. A este sistema se le denomina interferómetro. Cuando las ondas gravitacionales pasan estiran un brazo y encogen el otro, pudiendo ser observada esta diferencia. La comparación entre las longitudes de los dos brazos tiene una precisión de 1/10.000 el tamaño de un protón. Por supuesto todos los posibles movimientos debidos a efectos sísmicos, ruido del tráfico, efectos de las olas al chocar contra la costa, etc son tenidos en cuenta.

En el siguiente video se muestra claramente

Observación de Ondas Gravitacionales

El 14 de septiembre de 2015 a las 4:50 a.m en Louisiana y 2:50 a.m en Washington los sistemas automáticos de LIGO detectaron una señal oscilante. La oscilación empezaba a una frecuencia de 35 Hz y subía a 250 Hz antes de desaparecer 0,25 segundos después.

señal ligo

El aumento de frecuencia coincide con la idea de dos agujeros negros masivos girando uno entorno del otro y la diferencia de 0,007 segundos entre la señal de Louisiana y Washington es el tiempo que tarda la luz en recorrer la distancia que separa a los dos detectores.

Comparando estos resultados con las simulaciones por ordenador se puede observar que concuerdan con la hipótesis que la onda gravitacional proviene de dos objetos de masa 29 y 36 veces la masa solar. La distancia entre estos objetos supermasivos se fue acercando y al mismo tiempo su velocidad aumentando, hasta llegar a la mitad de la velocidad de la luz y separados unos 210 km entre ellos antes de fusionarse y crear un único agujero negro de 62 masas solares. 3 masas solares menos que la suma de las masas iniciales. La masa que falta se ha convertido en energía de las ondas gravitacionales, que nos ha llegado a la Tierra después de 1300 millones de años.

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Solamente la condición de agujero negro es compatible con estos resultados. De esta manera LIGO a podido detectar por primera vez presencia de agujeros negros a partir de su huella gravitacional y no por la presencia de gas extremadamente caliente emitiendo radiación mientras va cayendo al agujero negro.

Este tipo de colisiones de dos agujeros negros se había predicho teoricamente pero nunca se había observado. Es por esto que la detección de ondas gravitacionales no solamente contribuyen a fortalecer la teoría de la relatividad general, sino que es el inicio de un nuevo tipo de instrumento de observación astronómica. Si el radiotelescopio nos abrió la puerta a la observación de ondas electromagnéticas, permitiendo ver todo el espectro del universo “visible”, LIGO nos abre la puerta a la observación del espectro “no visible” de las ondas gravitacionales.

Estos videos lo explican detalladamente

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