Factor de Riesgo en un modelo SIR Cualitativo

Una de las formas de entender cómo se propaga una epidemia es utilizando un modelo matemático. En 1927 el bioquímico William Ogilvy Kermanck y el teniente coronel Anderson Gray McKendrick [1] idearon un modelo para interpretar las características de una epidemia, es la base del modelo SIR. Es un modelo sencillo, pero nos bastara para entender cuales son los factores decisivos a tener en cuenta ante una pandemia. El modelo considera que toda la población reacciona de la misma manera ante la enfermedad o infección, es decir, no se dice nada sobre el carácter genético individual. Considera ademas que todos los individuos tienen la misma tasa de transmisión de la enfermedad.

El objetivo de este análisis es determinar qué parámetro es fundamental para caracterizar el proceso infeccioso de una pandemia. Siguiendo un esquema sencillo y asequible a cualquier persona interesada con unos mínimos conocimientos matemáticos. Para así conocer cuales son las condiciones que indiquen de qué manera los contagiados por la infección disminuirá o bien aumentara y se convertirá en una pandemia.

Dado que el documento es largo lo he puesto en pdf en el siguiente enlace:

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Datos y Gráficas sobre el Coranovirus COVID-19

Gráficas de los 1o primeros países con mayor indice de infecciones por el virus COVID-19.

Se aprecia la curva típica de crecimiento exponencial en todos los países menos en China y en Corea del Sur que han superado la fase incremental y han llegado a la fase plana.

A nivel Global se observa que aun seguimos en la fase de crecimiento exponencial y por tanto aún nos queda bastante tiempo de confinamiento.

En este sentido el indicador más eficaz de conocer cuantas semanas o días nos quedan de confinamiento es ir observando la tendencia de la gráfica en cada uno de nuestros países. Una vez alcanzada la fase plana aun quedara un período de confinamiento prudencial.

Queda claro que la China ha superado la fase de crecimiento exponencial, evidentemente porque fue el país de origen del brote vírico y se tomaron medidas de confinamiento estrictas.

En un articulo publicado hoy en Science, Moritz U. G. Kraemer et al. titulado “The effect of human mobility and control measures on the COVID-19 epidemic in China” nos indica como la movilidad humana contribuyó a la rápida expansión del virus COVID-19 y como las medidas de control y contención de esta movilidad contribuyeron a frenar este avance.

En el siguiente gráfico se compara la restricción de la movilidad humana implantando un cordón sanitario a partir del 23 de enero de 2020, comparado con la movilidad del 2019. Se observa que a partir de la implementación del cordón sanitario los casos de infección caen rápidamente

M.U.G Kraemer et al. Science 10.1126/science.abb4218 (2020)

El articulo concluye que aunque es difícil la contención de infecciones respiratorias antes del inició de la enfermedad, las medidas de control intensivo, incluidas las restricciones de viaje son eficaces para limitar la propagación del virus. Las gráficas muestran que estas restricciones de viaje son particularmente útiles en la etapa inicial del brote vírico cuando esta limitado a un área determinada que actúa como fuente importante de infección.Una vez el brote esta más extendido las restricciones de movilidad son menos efectivas

No cabe decir que es necesario mucha más investigación para determinar como equilibrar de manera óptima el efecto positivo de la contención del virus en la salud pública con el efecto negativo de la libertad de movimiento, la economía y la sociedad en general.

Para obtener una información en tiempo real consultar la página de Johns Hopkins University: Coranovirus COVID-19

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Qué es un Virus

Como concepto inicial podemos decir que un virus consiste en una molécula de ácido desoxirribonucleico DNA o ribonucleico RNA, envuelto por una cápsula protectora formada por proteínas. El virus no puede reproducirse por si mismo y tiene que hacerlo dentro de células huésped. Así que los virus son parásitos celulares que existen en dos estados. Se denominan viriones cuando están fuera de las células huésped que los reproducen y son simples partículas sin vida. Cuando están dentro de la célula que han invadido se convierten en un parasito intracelular. Es entonces cuando el DNA o RNA del virus se apodera de la “maquina” celular para fabricar más virus. Llegando a producir miles de virus hijos a partir de un único virus inicial. En algunos casos los nuevos virus recién creados escapan de la célula huésped a través de la membrana plasmática. Otros virus escapan rompiendo la membrana celular y provocando la muerte de la célula. Como utilizan las estructuras de la célula huésped los virus contienen menos información genética que las células. En algunos casos el DNA vírico puede integrarse en el DNA de la célula y replicarse conjuntamente. El término virus procede del latín para determinar veneno o toxina.

Están vivos los virus?

La vida en la Tierra esta constituida por multitud de organismos celulares, desde bacterias a seres humanos. Sin embargo los virus constituyen un caso aparte en la estructura de la vida en la Tierra, aunque conocemos sus propiedades moleculares y como producen enfermedades parasitando a las células huésped, sobemos poco sobre como surgieron. Dado que su estructura es la forma más sencilla que se replica, puede ser la más antigua y por tanto que surgieran antes que el primer antepasado común universal LUCA (Last Universal Common Ancestor). Quizá los primeros sistemas autoreplicantes de la Tierra fuesen virus de una sola cadena de RNA (ácido ribonucleico) que mutaron de forma rápida y con frecuencia, aumentando de esta manera la capacidad de adaptación al medio. Llegando finalmente a un genoma más estable basado en DNA (ácido desoxirribonucleico) , de donde surgieron las primeras células.

Pero los virus solamente puede replicarse dentro de una célula, denominada célula huésped. Contienen su propio material genético (genoma) y por tanto no dependen del genoma de la célula huésped pero si necesitan su metabolismo para sintetizar proteínas y obtener la energía necesaria para la replicación y formar una estructura extracelular, llamada virión.

Como hemos visto los virus no pueden reproducirse por si mismos, necesitan de la fábrica celular para replicarse. No encajan en las definiciones que podríamos denominar vida. Parece que dentro de la célula parasitada están vivos y fuera no. Así que podríamos ver a los virus como entidades o organismos que existen en dos fases. Una fase inanimada denominada virión y otra fase de replicación dentro de una célula. Claro que los humanos, formados por un sistema pluricelular eucariota, su concepto de vida antropomorfica no va a ser la misma que tiene un virus. Consideremos pues que desde el punto de vista de un virus es una entidad viva.

Así pues los virus son la forma de vida más abundante en la Tierra. Un cálculo estimado indica que la cantidad de virus existentes puede ser del orden de 1031, si se pudiesen alinear unos detrás de otros ocuparían 200 millones de años luz en el espacio, saliendo de nuestra galaxia y mucho más allá de las galaxias vecinas. Por suerte hay que tener en cuenta que son relativamente inestables y se degradan rápidamente. Su vida media oscila entre unas horas y unas semanas. Con todo esto, para mantener una población tan elevada de 1031virus, al menos 1024 virus tienen que parasitar a una célula huésped cada segundo, suponiendo que en cada infección tenga lugar 25 replicaciones. Esto significa que al menos 2.5·1025 genomas virales se replican cada segundo. Dado que se producen errores de replicación, podemos considerar que ocurre una mutación en cada 1000 genomas virales. Esto indica que ocurren 2.5·1022 mutaciones víricas cada segundo, siendo los virus fábricas de secuencias de DNA y RNA. Así los virus siguen una evolución extremadamente rápida, siendo imposible de prever sus consecuencias. Por eso es de vital importancia evitar el contagio por virus, dado que su rapidísima replicación tarde o temprano alcanzará un genoma resistente a cada uno de los antivirales que tenemos actualmente o que podamos tener en un futuro.

Con estos números esta claro que los virus se encuentran en todas partes y en todos nosotros, entran en nuestros pulmones al respirar, en nuestro sistema digestivo con la comida y definitivamente se encuentran en todo nuestro organismo. El cuerpo humano contiene aproximadamente 1013 células, pero este número se multiplica por 10 para la cantidad de bacterias que tenemos y por 100 en el caso de los virus.

No por casualidad la evolución nos ha dado un sistema inmunitario que combate la infección de virus y bacterias. A pesar de este sistema de defensa las infecciones pueden conducir a enfermedades mortales que afectan a todos los órganos y los virus causan la mayoría de ellas, como la fiebre amarilla, la viruela, el sarampión, la poliomielitis, la gripe y el SIDA. Claro que cuando las defensas se ven disminuidas la más mínima infección puede ser mortal.

Estructura de los Virus

Los virus habitan en un determinado rango de tamaño situado entre las estructuras moleculares y las células. La mayoría son 100 veces más diminutos que la células más pequeñas. Como hemos visto, por su simplicidad no pueden replicarse y necesitan de la maquinaria celular para realizar copias de si mismos. ¿Pero en que consisten realmente?.

En realidad consisten en una gran diversidad de formas de organización estructural, estrategias de replicación y ordenes de magnitud. En el extremo más bajo de complexidad consisten en una pequeña cadena de RNA con no más de cientos de nucleotidos. En el otro extremo hay virus tan grandes que pueden ser confundidos con bacterias. En definitiva los virus son máquinas replicantes. Pero ¿cual es la mínima información que se necesita para una autoreplicación?, la respuesta es sencilla, un programa (software). Podemos ver así a los virus como un software (DNA o RNA) protegido por una cápsula (proteínas) que utiliza el hardware de una célula para autoreplicarse.

En definitiva los virus son la más pequeña y simple forma de vida sobre la Tierra. Contienen la información de como autoreplicarse utilizando genes de acido nucleico envueltos en una capa o cápsula protectora formada por proteínas, también denominada cápsida. En algunos casos la información (genes) va doblemente protegida por una segunda capa de una membrana formada por lípidos y proteínas que envuelve completamente a la cápsula, denominada envoltura. Al conjunto entero se le denomina virión, que forma el sistema infeccioso viral de estructura metaestable que le permite ir de una célula a otra, protegiendo el genoma vírico.

Esquema de un Virus

Las proteínas de la superficie del virión son la clave para adherirse a la membrana de la célula huésped y penetrar a su interior. Una vez dentro el genoma vírico se puede replicar y construir nuevos viriones, terminando por destruir la célula cuando estos rompen la membrana celular escapando hacia el exterior. En algunos casos el genoma vírico pasa a formar parte del genoma de la célula huésped y no se destruye la célula.

A diferencia de las células que contienen un genoma de DNA de doble cadena (bicatenario) los genomas víricos pueden ser de DNA o de RNA y pueden ser monocatenarios, denominados ss por su expresión inglesa single strand (filamento único) o bicatenarios denominados ds (double strand) o doble filamento. Existen algunos pocos virus que utilizan DNA y RNA en diferentes etapas de su ciclo infeccioso. De esta manera se pueden clasificar en siete tipos de genoma para las familias de virus. En la siguiente tabla se especifican aquellos que infectan a los vertebrados.

Bacteriofagos

Para explicar mejor el ciclo de infección de los virus es más sencillo poner como ejemplo los virus que infectan a las bacterias, se denominan bacteriofagos y uno de los más representativos es el denominado T4 que infecta bacterias Escherichia coli. Formado por un genoma de ADN bicatenario y tiene una forma si más no curiosa dado que es un virus con estructura compleja. Formado por cabeza de cápsula polihedrica donde reside el DNA y una vaina de cola helicoidal.

Bacteriofago T-4

En la siguiente figura se muestra las distintas etapas del ciclo del virus que es ilustrativo sobre el comportamiento general que consiste en : Fijación, Penetración, Biosintesis, Maduración y Liberación.

Ciclo de un Virus

Coronavirus

Esquema de un Coronavirus
Coronavirus al microscopio electrónico
Esquema 3D Coronavirus

Los Coronavirus se denominan así por la apariencia del virus en forma de corona en las micrografías electrónicas. Contienen el más largo y complejo genoma de RNA con más de 32.000 nucleótidos.

La primera infección por Coronavirus fue descrita en 1931 y el primer coronavirus aislado en humanos se realizó en 1965, con el nombre Hcov-229E. En 2002 emergió repentinamente el SARS (Severe Acute Respiratory Syndrome) en el sur de la China y se expandió rápidamente a Hong Kong y a otras partes del mundo. La tasa de mortalidad osciló entre el 10% en adultos sanos y el 50% en ancianos. La evidencia molecular indica que el virus se originó en los murciélagos, y se traslado a los gatos salvajes chinos y luego a los humanos. La propagación mundial se debió a los viajeros infectados y llegó a 32 países en menos de tres meses. En seis meses se determinó la secuencia completa del virus y se desarrollo un protocolo de actuación. Pero el virus desapareció y no se ha visto desde entonces. En 2012 apareció en Oriente Medio un coronavirus relacionado con el MERS (Sindrome Respiratorio del Medio Oriente), independientemente del SARS y se extendió de murciélagos a camellos.

La cuestión es como un virus pasa de poder infectar a murciélagos a infectar a humanos, la respuesta es mediante una mutación originada en los mamíferos huéspedes intermediarios, como perros y gatos. Y ya hemos visto que los virus se autoreplican muy rápidamente.

Las infecciones por coronavirus están asociadas a enfermedades respiratorias graves. Los virus infectan las células epiteliales del tracto respiratorio sin dar demasiados simptomas, de manera que en la primera etapa de la infección pasa desapercibido. Pero aumenta si virulencia enormemente en el momento de la aparición de los síntomas.

Actualmente el coronavirus surgido en Wuhan se conoce como Covid-19. De momento no hay ninguna vacuna y las medidas de protección y contención son las únicas más eficaces.

Para más información sobre el Covid-19: WHO

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Terremotos en Marte

La sonda InSight de la NASA ya lleva un año en la superficie marciana, en la denominada Elysium Planitia desde el 26 de noviembre de 2018. Estudiando la actividad sísmica, el polvo y el campo magnético. Es por eso que InSight lleva incorporados sensores de seísmos para detectar terremotos, sensores para medir la presión del viento, un magnetómetro para detectar el campo magnético y una sonda de flujo de calor para medir la temperatura del planeta. Y así poder determinar la estructura interna, composición y estado térmico. Con toda esta información se podrá comprender la evolución térmica del planeta Marte y sus cambios geológicos.

Concept artístico de InSight en Marte (NASA)

El sismómetro denominado SEIS (Seismic Experiment for Interior Structure) puede escuchar temblores que suceden desde cientos a miles de kilómetros. Los temblores o terremotos producen ondas sísmicas que se propagan a través del material subterráneo marciano. La forma de propagación da información del tipo de material y por tanto poder conocer la composición de la estructura interna de Marte. Con todo esto se pretende conocer con mayor profundidad como se formaron los planetas rocosos.

SEIS ha detectado mas de 450 señales de seísmos, aunque no todos proceden de terremotos, recordemos que Marte no tiene movimiento de tectónica de placas como la Tierra, pero tiene regiones de actividad volcánica, aun que no tenga volcanes en su superficie. Así es posible que exista magma a una determinada profundidad de la superficie que caliente el agua congelada y pueda producir corrientes de agua. Al enfriarse el magna se produce una contracción de la cavidad por donde pasa y provoca una deformación que se traduce en un movimiento sísmico y los mismo puede ocurrir con las corrientes de agua. En el pasado Marte tuvo una gran actividad volcánica, produciendo el mayor volcán del sistema solar, el monte Olimpo con más de 20 kilómetros de altitud, pero se enfrió rápidamente. Seguramente aun queda suficiente material radioactivo en el subsuelo marciano y como fuente de calor produce el magma.

Dibujo de la zona de aterrizaje de InSight. J.T. Keane/Nature Geoscience

En definitiva se han reconocido 174 terremotos marcianos, 150 de los cuales a una elevada frecuencia y aun no se sabe su procedencia. Los otros 24 son de baja frecuencia y parecidos a los terremotos terrestres y de la luna, indicando que son de origen tectónico. Al menos dos de estos seísmos están localizados en la región de Cerberus Fossae, que se considera un sistema con reciente actividad volcánica.

Región de Cerberus Fossae. NASA/JLP-Caltech

Para entender como se estudian los terremotos hay que distinguir entre las ondas P y las ondas S. Las ondas P (primarias) son ondas longitudinales, es decir, se producen por efecto de compresión y descompresión de los materiales que atraviesan estas ondas. Oscilan en la misma dirección de propagación, al igual que las ondas de sonido. Puesto que los materiales sólidos, líquidos y gases se pueden comprimir, las ondas P se propagan en todos los tipos de materiales. Se mueven a una velocidad superior a las ondas S y por tanto se detectan antes.

Gif animado de una onda sísmica P. Discovering Geology

Las ondas S (secundarias) son ondas transversales, es decir, oscilan en sentido perpendicular (transversal) a la dirección de propagación. Son ondas que se producen por la cizalladura del material, es decir por un movimiento tangencial, parecido a como rompemos un papel. Dado que los líquidos y gases no pueden soportar esfuerzos tangenciales, estas ondas no se propagan en ellos. Así las ondas S no pueden propagarse a través de los materiales líquidos.

Gif animado de una onda sísmica S. Discovering Geology

En la siguiente imagen se compara dos seísmos marcianos de baja frecuencia con otros dos terrestres de similares distancias, indicando las ondas P y S.

Terremoto Marciano – Terrestre. Initial results from the InSight mission on Mars. nature geoscience.2020

Hay que tener en cuenta que los impactos de meteoritos tambien originan señales de seísmos, conocer cuales son sus características es importante para distinguirlas de las señales procedentes de terremotos. De momento los datos sísmicos no han podido discernir entre impactos y terremotos. Para ello InSight ha comenzado a utilizar sus cámaras para buscar caídas de meteoritos durante la noche marciana, pero no se ha identificado ninguno todavía.

En definitiva, determinar las características de la actividad sísmica marciana es crucial para conocer su estructura interior y comprender su evolución térmica, química y determinar las propiedades que determinaron su evolución geológica.

Marte fotografiada por la sonda Curiosity
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PLANETAS IMPOSIBLES

Cuando Galileo Galilei en 1610 apuntó con su telescopio al cielo descubrió un nuevo universo. Satélites en Júpiter, montañas en la Luna, manchas en el Sol, las fases de Venus, etc. Fueron necesarios 300 años y una segunda guerra mundial con el invento del radar para que el primer radiotelescopio apuntara al cielo. En 1933 Karl Jansky publico en la revista Nature un articulo denominado “Radio Waves from Outside the Solar System” donde indicaba que había descubierto señales de ondas de radio procedentes del centro de nuestra galaxia. Este articulo habría camino a una nueva ciencia, la radioastronomia. En 1937 el ingeniero estadounidense Grote Reber construyó el primer radiotelescopio en el patio de su casa como curiosidad al articulo de Karl Jansky sobre señales de radio procedentes de fuera nuestro sistema solar.

Con el auge de la radioastronomía, hace unas décadas surgió una nueva ciencia, la búsqueda de exoplanetas, es decir, planetas fuera del sistema solar. El primer planeta que se encontró orbitando una estrella parecida al Sol fue en diciembre de 1995, situado a 50 años luz y bautizado con el nombre 51 Pegasi b. El planeta es la mitad de masivo que Jupiter pero con un período orbital de 4 días, situándolo más cerca de la estrella que Mercurio con sus 88 días de período orbital. Como un planeta tan masivo pudo formarse tan cerca de su estrella es una contradicción según la teoría actual sobre formación de sistemas planetarios. En ese momento pareció que debía ser una caso aparte o muy raro. Pero cuanto más exoplanetas aparecían, los casos raros se hacían cada vez más normales. En 2009 se puso en funcionamiento el observatorio espacial Kepler para la detección de planetas extrasolares. Descubrió más de 2740 posibles mundos fuera del sistema solar, donde se confirmaron 115 como planetas utilizando el seguimiento mediante telescopios situados en la Tierra. La avalancha de estos nuevos descubrimientos en lugar de poner orden, añadió más confusión. Kepler encontró que el tamaño de la mayoría de los planetas descubiertos se encontraba entre las dimensiones de la Tierra y Neptuno, lo que se conoce como SuperTierra. Por otra parte se descubrieron planetas gigantes mucho mayores que Jupiter orbitando su estrella a una distancia el doble que la distancia de Neptuno al Sol, una región donde no parecía que pudieran existir estos planetas.

La diferencia entre los resultados observados y la teoría cada vez era mayor, aparecían cada vez más planetas en lugares insospechados. Esto indicaba que la teoría sobre la formación de sistemas planetarios tendría que incluir aspectos inéditos hasta entonces.

Teoría básica sobre la formación del Sistema Solar

El modelo tradicional sobre la formación de sistemas planetarios se basa en el único sistema conocido hasta ahora, el Sistema Solar. Observamos la existencia de planetas pequeños y rocosos como Mercurio, Venus, Tierra y Marte situados cerca del Sol. Y los planetas gigantes, también denominados planetas gaseosos, como Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno situados lejos del Sol.

De esta manera surgió el modelo de la nube primigenia de gas y polvo interestelar en rotación, que colapsa bajo el efecto de su propia gravedad. La mayoría del material se condensa en el centro formando una gran bola que se convierte en una estrella cuando su núcleo alcanza la densidad y calor suficiente para empezar las reacciones termonucleares. Cuando la estrella comienza a brillar, el viento estelar arrastra el gas y partículas radialmente hacia el exterior. De esta manera cerca de la nueva estrella quedan situados los materiales más densos y hacia al exterior los menos densos, como el hidrógeno y el helio.

Hay que tener en cuenta que los efectos de la gravedad actúan siempre y dada la rotación del sistema protoplanetario aparece un momento angular. A causa de la gravedad y el momento angular, el gas y polvo sobrante se reúnen alrededor de la estrella recién creada formando un disco plano. Las pequeñas partículas que forman el polvo se van juntando bajo el efecto de la gravedad formando rocas cada vez más grandes, mientras van girando. Finalmente terminaran creando el disco planetario. La interacción entre estas rocas originará los planetas después de millones de años.

Dado que los materiales más densos se encuentran cerca del Sol, los planetas que se forman en la región cercana al Sol (los planetas interiores) son más pequeños, densos y rocosos. En esta región la mayor parte del gas se ha eliminado, sea porque ha sido devorado por la estrella o arrastrado por el viento estelar. De esta manera los planetas interiores contienen atmósferas tenues y delgadas. Así por ejemplo en la atmósfera de la Tierra no existe ni hidrógeno ni helio.

En la zona exterior del disco protoplanetario la radiación solar es más débil y el ambiente frío congela el agua. De esta manera junto al polvo y gas se forma hielo que ayuda a aumentar la consolidación de los impactos y por tanto permitiendo que los protoplanetas se formen más rápidamente. Por esta razón los núcleos protoplanetarios en esta región exterior son de cinco a diez veces la masa de la Tierra. El gas expulsado por la estrella que se encuentra en esta región exterior se ve afectado por la gravedad de estos núcleos protoplanetarios y forma una espesa atmósfera produciendo un planeta gigante y gaseoso como Júpiter.

A partir de estas condiciones se produce un sistema planetario como el sistema solar. Planetas pequeños y rocosos con atmósferas delgadas en la parte interna y planetas gigantes y gaseosos en la parte externa, a distancias mayores los otros planetas gigantes serán más pequeños porque se mueven más lentamente a través de sus órbitas y capturan menos material gaseoso. Finalmente el sistema queda ordenado en esta configuración y de forma estable mediante órbitas circulares o elípticas en el mismo plano.

Planetas orbitando Enanas Rojas

Otro detalle importante a tener en cuenta es que la mayoría de las estrellas de la Galaxia son enanas rojas. Representan un tipo de estrellas pequeñas y frías y constituyen el 70% de las estrellas de la Galaxia. Su masa se encuentra entre el 0,1 y 0,6 de la Masa Solar y dado que son muy frías su luminosidad es tan baja que no pueden observarse a simple vista, Proxima Centauri, la estrella más cercana al Sol, es una enana roja y no puede observarse sin un telescopio. La luminosidad típica de una enana roja esta comprendida entre un 3% y un 0,01% de la Solar. Por esta razón cualquier planeta habitable cerca de una enana roja tendría que situarse muy cerca de su estrella para adquirir un temperatura similar a la Tierra.

Puesto que las enanas rojas son estrellas pequeñas de poca masa comparadas con el Sol tendrían que haberse formado en nubes protoestelares de poca masa. Por este motivo no podrían tener planetas gigantes ya que no se podrían formar núcleos rocosos grandes para capturar el gas.

Es en estas circunstancias donde aparece GJ3512b, un planeta gigante parecido a Júpiter orbitando una pequeña estrella enana roja.

GJ3512b

El telescopio Kepler analizaba el brillo de una estrella para detectar la variación producida por el transito de un planeta entre la estrella y el telescopio y así detectar la presencia de un planeta de forma directa. Este método tiene el inconveniente que solamente pueden detectarse sistemas planetarios que se encuentren en linea directa entre el planeta y el telescopio que lo observa.

Existe otro método de observación indirecta, mediante el efecto Doppler. Utiliza la técnica de detectar las pequeñas oscilaciones en el movimiento de las estrellas producido por la atracción gravitatoria de los planetas que orbitan a su alrededor. Es un método ideal para detectar planetas en las enanas rojas dado que su brillo es muy tenue.

El sistema estelar de la enana roja GJ3512 se encuentra a unos 31 años luz de la Tierra y esta formado por la estrella, un planeta gaseoso GJ3512b y según parece otro planeta gaseoso GJ3512c. En la siguiente imagen se representa el Sistema Estelar GJ3512 respecto el Solar.

Science 27 septiembre 2019

El descubrimiento de GJ3512b es destacable porque representa la existencia de un planeta gigante orbitando una estrella muy pequeña a una distancia mas bien cercana. Con una órbita cuya excentricidad es de 0.4356 y con un período de 203,59 días, permanece la mayor parte de su tiempo más cerca de su estrella enana roja que Mercurio del Sol, como se puede comprobar en la imagen anterior.

Sin embargo hay que tener en cuenta que la enana roja emite una energía menor del 2% de la Solar, así que el calor que recibe el planeta gaseoso es menor de la que recibe Jupiter procedente del Sol. La temperatura en la zona de GJ3512b es de 150 K (-123 ºC). En la Tierra es de 283 K (10 ºC). Recordemos que en el espacio interestelar es de unos 3 K (-270 ºC).

Observamos que la masa de GJ3512b es 0.46 la masa de Júpiter y forma una órbita excéntrica, estos datos son los que aportan una contradicción a lo que conocíamos como la teoría de la formación planetaria. La primera contradicción reside en entender como un planeta gigante se ha formado cerca de una estrella pequeña, donde no existe suficiente masa para formar el planeta, pero existe. La segunda contradicción consiste en la excentricidad de la órbita, si solamente se ha formado un planeta en torno a la enana roja su órbita tendría que ser circular, casi sin excentricidad. La presencia de una órbita elíptica indica la presencia de una fuerza gravitatoria de otro planeta que se esta buscando, GJ3512c. Así que se habrían formado otros planetas conjuntamente, se cree que fueron tres y uno de ellos fue lanzado fuera del sistema y solo quedan dos, pero solo se ha observado uno.

La explicación sobre su formación pasa por reconsiderar la inestabilidad del gas del disco protoplanetario en sus orígenes, cuando el disco aun continua una gran cantidad de masa respecto a su estrella.

Si como hemos visto la presencia de planetas orbitando enanas rojas amplia nuestra comprensión y desconcierto sobre la formación de sistemas planetarios, más desconcertante es la aparición de sistemas en enanas blancas.

Planetas orbitando Enanas Blancas

Otro aspecto novedoso es el descubrimiento de otro planeta gigante similar a Júpiter orbitando una estrella enana blanca, situada a 1200 años luz de la Tierra.

Para entender que es una estrella enana blanca, veamos que es el Sol. Actualmente el Sol es una estrella que se encuentra en la secuencia principal del diagrama Hertzprung-Rusell.

https://www.eso.org/public/images/eso0728c/

El Sol es considerada una enana amarilla de tipo espectral G2 y clase de luminosidad V. Se formo hace unos 4570 millones de años y permanecerá en la secuencia principal durante 5000 millones de años más. Esto significa que continuara quemando, mediante reacciones de fusión termonuclear, 700 millones de toneladas de hidrógeno por segundo en su núcleo, convirtiéndolo en helio y energía. Cuando todo el hidrógeno del núcleo se halla convertido en helio la reacción termonuclear disminuirá y en consecuencia disminuirá la presión en el núcleo Solar. Al disminuir la presión en el núcleo, este no podrá soportar el peso de las capas superiores y la gravedad de la masa de estas capas superiores hará que el Sol implosione por contracción gravitatoria. Esto se producirá de forma rápida, de manera que esta contracción súbita tendrá como consecuencia un aumento del calor, que podemos entender por el choque entre las partículas de estas capas ante la disminución del volumen. El calor se liberara hacia fuera, calentando las capas exteriores que se expandirán y enfriaran al mismo tiempo. Entonces el Sol se convertirá en una gigante roja, expandiéndose unas 200 veces su tamaño, que llegara a sobrepasar la órbita de la Tierra.

Sin embargo el Sol continuara con las reacciones termonucleares, pero esta vez el combustible nuclear será el helio. Que se quemara convirtiéndose en elementos más pesados hasta formar carbono y oxigeno. Pero el Sol no tiene suficiente masa para crear reacciones termonucleares con el carbono. Así que, agotado el helio el Sol volverá a expandirse, expulsando gran parte de su masa y formara una nebulosa planetaria, quedando en su centro una enana blanca. Su masa será la mitad de la actual masa solar pero del tamaño de la Tierra. Esto significa que las enanas blancas son muy densas pues tienen una gran masa en un pequeño volumen.

Vean como se forman las enanas blancas en otro post: Breve historia de los agujeros negros

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Solar_Life_Cycle.svg

Que ocurrirá entonces a los planetas exteriores como Júpiter al perder la mitad de la masa Solar, la fuerza de la gravedad disminuirá la mitad. Entonces Júpiter y los planetas que queden aumentaran el radio de su órbita alejándose de lo que queda del Sol. Como afectara a la evolución del sistema planetario puede estudiarse observando a otros sistemas planetarios actuales que orbitan enanas blancas.

El Sol como enana blanca

Hace poco se descubrió que ha 400 años luz un pequeño planeta del tamaño del asteroide Ceres, con un radio de 400 km gira en torno a una enana blanca. Lo hace a una distancia muy cercana, dado que completa una órbita cada dos horas. La gravedad de la enana blanca es 100.000 veces la de la Tierra, esto significa que el planeta es muy denso para que no sea destruido por las fuerzas de marea. Así pues estará formado por hierro y níquel, precisamente el material que están formados los núcleos de los planetas terrestres.

Recientemente se ha descubierto que ha 1200 años luz un planeta gigante gira en torno a una enana blanca con un período orbital de 10 días, sorprendentemente muy cercana a la estrella. Esto indica que la presencia de otros planetas influyeron en su migración hacia el interior del sistema estelar. Quizá otro planeta fue absorbido en la explosión de la estrella, causando un efecto de empuje gravitatorio hacia dentro.

Esto puede suceder al sistema solar cuando el Sol engulla a Mercurio, Venus y la Tierra. Marte se librara pero el efecto de los planetas gigantes pueden ejercer una fuerza gravitacional y llevarlo a una órbita más cercan a la enana blanca.

Con todos estos recientes conocimientos a partir de las observaciones sobre los actuales sistemas planetarios aparece una nueva cosmovisión. Los planetas son mucho más numerosos de lo que creíamos hace poco y además con una gran variabilidad. Y si es cierto que actualmente el sistema solar se mantiene en equilibrio, la evolución estelar lo llevara a un desequilibrio “momentaneo” para alcanzar otro punto de equilibrio impensable, pero lo cierto es que existen actualmente en la Galaxia planetas orbitando enanas rojas y enanas blancas que han alcanzado este nuevo punto de equilibrio. Su estudio y observación nos indicara como será el futuro del sistema estelar en el que vivimos actualmente.

Pero…y la vida

No querría terminar este post sin diferenciar entre encontrar exoplanetas y encontrar vida en ellos, sobretodo en estos nuevos planetas en torno de enanas rojas y blancas. Como hemos visto estos planetas orbitan muy cerca de su estrella y su período orbital es muy corto. Para la vida es adecuado que orbiten cerca, pues son estrellas que generan poco calor y cuanto más cerca más calor, pero se produce un efecto secundario. Al estar tan cerca, de la estrella al igual que la Luna con la Tierra, presentan siempre la misma cara hacia su Sol.

El hemisferio encarado a la enana roja o blanca estará abrasado, totalmente quemado y con una gran radiación. El otro hemisferio estará permanentemente a oscuras y por tanto congelado. Claro que quizá pueda existir una zona intermedia donde la vida se habrá paso, si existe una atmósfera que pueda soportar estos gradientes térmicos claro esta.

Pero hay que tener en cuenta ademas que si es un planeta muy pequeño toda su atmósfera habrá desaparecido y la vida con ella. Si es un planeta gigante su atmósfera será rica en hidrogeno y por tanto la temperatura y presión aumentaran enormemente. Alcanzando una presión 1000 veces la de la Tierra y una temperatura de 5000 ºC. Imposible la formación o supervivencia de moléculas de ADN en estas condiciones. Por supuesto que puede existir vida alienígena de carácter muy diferente al nuestro, pero la química nos dice que no pueden formarse moléculas complejas orgánicas en estas condiciones de elevada presión, temperatura y radiación.

Así que de momento solo existe vida en la Tierra….vida inteligente esto ya es otra cosa.

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Tempestat sobre Marte

Las tormentas de polvo en Marte han sido observadas utilizando telescopios terrestres desde el siglo XIX.Cuando el Mariner 9 en 1971 se convirtió en la primera nave espacial en orbitar otro planeta, ya observo tormentas de polvo en la superficie de Marte. Como curiosidad cada partícula es del tamaño de un grano de polvo de talco. Algunas de estas tormentas se acentúan y duran meses y otras solamente una semana, permanece en el misterio este comportamiento anómalo pero puede explicar la desaparición del agua en Marte.

Actualmente existen distintas misiones espaciales que observan Marte: Insight, ExoMars2016, MAVEN, Mars Reconnaissance Orbiter, Mars Science Laboratory-Curiosity, Mars Express, 2001 Mars Odyssey. Estas observaciones vienen a indicar que las tormentas de polvo marcianas suelen ser habituales, sobretodo durante la primavera y verano en el hemisferio sur, cuando Marte esta más cerca del Sol. Pero lo curioso es que de tanto en tanto suceden varias tormentas a la vez, cubriendo el planeta en una inmensa nube de polvo. Esta situación es bien conocida por el Opportunity cuando sus paneles solares quedaron completamente cubiertos de una fina capa de polvo del tamaño de un cabello humano y no puede cargar las baterías, entonces entra en modo de hibernación esperando que llegue una ráfaga de viento y se lleve el polvo acumulado.

Alguna de estas tormentas puede adquirir tamaños enormes, como el territorio de Norteamérica y Rusia juntos. Esta peculiaridad marciana es debida a que su atmósfera es muy tenue y por tanto con menor presión atmosférica, menos de una centésima parte de la terrestre y sobretodo a que la gravedad marciana es unas tres veces menor que la terrestre. Por esta razón el polvo puede subir a una gran altura, la baja gravedad no lo retiene en la superficie y la baja presión no evita que pueda elevarse. Hay que tener en cuenta que un viento de 160 km/h es como una brisa en la Tierra, dada la baja densidad atmosférica. En cambio en la Tierra, la estructura más densa y gruesa de la atmósfera terrestre junto con una mayor gravedad impide que las tormentas terrestres adquieran este carácter global marciano.

Estas tormentas planetarias de polvo suelen suceder cada tres o cuatro años marcianos y no se conoce exactamente cual es el proceso que las forma. Recientemente se ha añadido más misterio a estas tormentas con la observación de un nuevo fenómeno, las torres de polvo o nubes concentradas de polvo que ascienden muy alto.

Estas torres de polvo son nubes densas que ascienden mucho más alto que el polvo normal y acostumbran a formarse en mayor número durante las tormentas globales en la delgada atmósfera marciana. Estas torres empiezan en la superficie del planeta en una gran área donde se levanta polvo rápidamente y puede alcanzar una altura de 80 km. Precisamente esta peculiaridad de las torres de polvo de alcanzar una altura tan elevada, pueden ayudar a explicar la desaparición de agua en Marte.

La nube en el centro de color blanco-amarillo es una torre de polvo. La nube azulada a su izquierda es de vapor de agua. Noviembre 30, Mars Reconnaissance Orbiter

Hace miles de millones de años Marte tenia ríos, lagos e incluso océanos, según los indicios de lo que podían haber sido antiguos ríos o costas. Actualmente el agua marciana se encuentra en forma de hielo debajo de su superficie, pero basándose en la cantidad de agua que presumiblemente tiene actualmente y la calculada que había tenido según las observaciones, Marte ha perdido más del 85% del agua inicial hacia el espacio. Esta pérdida equivale a una capa de 137 metros de agua distribuida por toda la superficie marciana. Pero como desapareció toda esta agua?

Precisamente la observación de las torres de polvo que se inician a partir del aire calentado por el Sol, que provoca fuertes gradientes térmicos, levanta el polvo marciano por convección, y en estas condiciones el vapor de agua es arrastrado hacia arriba junto la misma masa de aire que asciende con el polvo. Las observaciones sobre la atmósfera marciana indican que hay un incremento del vapor de agua en la atmósfera media (50-100 km) relacionada con las tormentas de polvo, que justificarían esta teoría.

Esta relación entre la convección, el transporte de polvo y vapor de agua hacia la alta atmósfera se confirma a partir de las siguientes gráficas donde se muestra en ppmv (partes por millón en volumen) la cantidad de nubes de agua y vapor de agua en la media atmósfera.

Nicholas G. Heavens y equipo. Nature astronomy. 2018

A medida que el vapor de agua asciende por la atmósfera la cantidad de radiación solar que recibe es mayor y finalmente esta radiación rompe la molécula de agua en sus componentes de Oxigeno y Hidrógeno. El hidrógeno es el elemento más ligero que existe y se escapa de la atmósfera marciana dado que su velocidad térmica es mayor que la velocidad de escape del planeta. De esta manera se explicaría porque el agua en Marte ha ido desapareciendo durante miles de millones de años.

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