Ecuación de Drake y solución Fermi

Frank Drake y su ecuación

En el año 1960 Frank Drake fue el primero en utilizar un radiotelescopio para escuchar una señal de vida extraterrestre. Lo hizo escuchando a dos estrellas parecidas al Sol, Tau Ceti y Epsilon Eridani, 6 horas al dia durante 4 meses, en la banda de emisión de 21 cm del hidrogeno, sin ningun resultado. A partir de entonces se han realizado numerosas escuchas, siempre sin ningún resultado. En 1961 Frank Drake invento una manera de calcular el número de civilizaciones tecnológicamente avanzadas en la Galaxia y cuyos mensajes podamos detectar. Hay que decir que es una ecuación de probabilidades y por tanto no tiene solución única.

La ecuación de Drake es la siguiente:

Cada término significa lo siguiente:

N: numero de civilizaciones tecnológicamente avanzadas en la Galaxia y cuyos mensajes podamos detectar.

R: ritmo de formación de estrellas parecidas al Sol en la Galaxia. Es decir la cantidad de estrellas como el Sol que se forman cada año en nuestra galaxia.

fp: fracción de estas estrellas que puedan tener planetas. Es decir, la probabilidad de que en estas estrellas que se forman cada año, se generen planetas.

ne: número de planetas parecidos a la Tierra que se puedan formar.

fl: fracción de estos planetas parecidos a la Tierra en que haya aparecido la vida.

fi: fracción de estos planetas con vida que haya evolucionado a vida inteligente.

fc: fracción de estos planetas con vida inteligente que haya evolucionado a una sociedad con tecnología capaz de enviar mensajes interestelares.

L: vida media de una civilización avanzada tecnológicamente.

Vamos a intentar poner números a cada término de la ecuación.
  • Ritmo de formación de estrellas parecidas al Sol
    Haremos una estimación a la alta, escogemos el numero de estrellas en la Galaxia y dividimos por el tiempo que tardan en formarse, tenemos

  • Fracción de estas estrellas que puedan tener planetas.
    Es muy difícil detectar planetas, pues son miles de millones de veces menos luminosos que las estrellas, se encuentran muy cerca de ellas y su brillo estelar los oculta. Mas o menos según las observaciones podemos decir, hasta ahora, que un 10% de las estrellas tiene planetas. Esto seria un factor 0,1, pero claro nos quedan muchas estrellas por investigar, el factor podría subir hasta 0,5. Pues bien, yo me quedo en le medio, ponemos 0,3.
  • Número de planetas parecidos a la Tierra
    Este es un factor difícil de averiguar, puesto que no hemos detectado ningún planeta parecido al de la Tierra. Se han detectado planetas pero son parecidos a Júpiter y no a la Tierra. Existen muchas variantes para hacer el cálculo, yo escojo el único modelo que conocemos, el Sistema Solar. Tenemos tres planetas parecidos a la Tierra, con esto quiero decir, planetas ni muy cerca del Sol ni muy lejos del Sol, son Venus, Tierra y Marte. Cuantos planetas tiene el Sistema Solar? Considero 9, pues no considero Plutón pero si al cinturón de asteroides como un planeta no formado, en otro sistema solar igual podría llegar a ser un planeta. Tenemos en este caso 3/9 = 0,3.

  • Fracción de estos planetas parecidos a la Tierra en que haya aparecido la vida.
    Ahora empieza a complicarse mucho mas. Evidencias de vida en la Tierra de bacterias fosilizadas nos indican que la vida empezó hace 3,8 mil millones de años. La vida compleja tardo mucho en aparecer, pero la vida primitiva, por decirlo de alguna manera, parecer que apareció muy rápidamente. Vuelvo otra vez a lo que conocemos, el sistema solar, tenemos tres planetas con posibilidades de vida y hay vida en uno de ellos (la Tierra). Es posible que en Marte existió vida en la pasado (comentario que dejo para otro post), escojo 1 entre 3, 1/3 = 0,33.

  • Fracción de estos planetas con vida que haya evolucionado a vida inteligente.

    Definir la inteligencia es algo difícil y mas para una especie como la nuestra en que la inteligencia no es su fuerte, aunque nos pensemos lo contrario. Pero bueno, es lo único que hay, podemos decir que nosotros evolucionamos al homo sapiens a partir de un ancestro común de hace 3 millones de años. Esto no significa nada, los dinosaurios estuvieron 160 millones de años y no evolucionaron a especie inteligente. Algunos sugieren que la vida inteligente es un resultado natural de la evolución, yo no, para que vamos a engañarnos. Considero 0,1.

  • Fracción de estos planetas con vida inteligente que haya evolucionado a una sociedad con tecnología capaz de enviar mensajes interestelares.

    Nosotros no tenemos la capacidad de enviar señales suficientemente potentes a toda la Galaxia, hacemos lo que podemos. Tema que dejo para el post de radiación. Una civilización avanzada tendría que disponer de un emisor con más de 100 millones de watios de potencia. Puesto que el espacio es vacio, lo mejor es focalizar la señal, como un faro. El radiotelescopio de Arecibo (el mayor del mundo) tiene una potencia de 20 trillones de watios (un millon de veces más potente que las emisiones de televisión). En 1974 Drake envio una señal en dirección al cúmulo de estrellas M13, situado a unos 25.000 años luz de distancia, durante 169 segundos. La señal tardará 25 mil años en alcanzar su destino. M13 ni siquiera esta en nuestra galaxia, sino que orbita alrededor de ella pero en el camino hacia M13 nuestro mensaje pasará cerca de por lo menos 30 estrellas. Bueno pues pongo otro 0,1.

  • Vida media de una civilización avanzada tecnológicamente.
    Aquí realmente se puede poner lo que uno quiera, si ja se que pensaran que en los otros también hemos procedido de igual forma. En todo caso pongo 10000, que es el tiempo que hemos pasado desde que se descubrió la agricultura hasta que explotamos bombas nucleares.

Resultado

N = (10)(0,3)(0,33)(0,33)(0,1)(0,1)(10000)=32,67 civilizaciones que intentan comunicarse con nosotros. Existen cálculos más pesimistas y más optimistas y otro mediano.
Cálculo optimista N=(50)(1)(1)(1)(1)(1)(5000000000)= 250000000000 civilizaciones en la galaxia. Quizá muy optimista.

Cálculo pesimista N =(5)(0,1)(0,15)(0,01)(0,01)(0,01)(100)=0,0000075

Cálculo mediano N =(10)(0,5)(0,89)(0,5)(0,7)(0,6)(1000000)=930000

Me quedo con este cálculo mediano, tenemos unas 930 mil civilizaciones que intentan comunicarse con el resto de la galaxia. Más interesante encuentro los seis primeros términos, estos indican la cantidad de civilizaciones altamente inteligentes que aparecen en la galaxia al año. Multipliquemos (10)(0,5)(0,89)(0,5)(0,7)(0,6)=0,93. Que curioso, podemos decir que aparece una civilización altamente inteligente en la Galaxia al año.

Después de tanta civilización altamente inteligente, ¿Por qué no hemos detectado ninguna señal?. La respuesta que dio Enrico Fermi es muy sencilla, porque no están. Simplemente no existen. Esto se llama la paradoja de Fermi.

Pueden jugar con la ecuación de Drake bajandose un fichero exel que he sacado de Jim Plaxco en: jugar con Drake

En el siguiente post comentare la posibilidad de comunicarse, es una discusión sobre la paradoja de Fermi.

Acerca de Carles Paul

Licenciado en Ciencias Físicas por la Universidad de Barcelona, Master en Física y Matemática Aplicada por la Universidad Politécnica de Cataluña y Master en Historia de la Ciencia por la Universidad Autónoma de Barcelona. Técnico Experto Evaluador Europeo. Profesor titulado de física y matemáticas de la Politècnica de Mataró, des de 1991. Director Científico de Innovem.
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12 respuestas a Ecuación de Drake y solución Fermi

  1. Anonymous dijo:

    Buen post Carles, pero la verdad es que sigo pensando, como te dije en una participación anterior.

    De existir vida, seguro que será un tipo de vida que nosotros no conocemos y por tanto nuestros patrones de búsqueda están equivocados.

    Lo que realmente me sorprende de la famosa fórmula de Drake es lo siguiente:

    Es una fórmula que indirectamente mezcla filosofía con matemáticas, cosa que bajo mi punto de vista es bastante incompatible. Todos conocemos el dicho de “ dos más dos no siempre son cuatro”, normalmente se utiliza cuando tienes la sensación de haber utilizado todo tu esfuerzo y dedicación para resolver algo y según tus cálculos debería haber salido color blanco (es un ejemplo tonto pero puede valer) y al final ha salido color blanco grisáceo. Pues bien en matemáticas dos y dos siempre serán cuatro (excepto cuando descubramos, inventemos, etc. un sistema numérico que se salga del patrón matemático que conocemos.

    Más curioso todavía es el parámetro fl:

    “ Fracción de estos planetas parecidos a la Tierra en que haya aparecido la vida”. Tu mismo dices, es posible que en Marte existiera vida en el pasado. Suponer por suponer es suponer al cuadrado. No tengo conocimiento alguno de que hasta el día de hoy hayamos puesto el pie en Marte (humanamente hablando) por lo tanto creo que estas mezclando términos, o se calcula o se filosofa. Yo la hubiera puesto un 0. Con lo cual todos sabemos que cualquier número multiplicado por cero es cero (matemáticamente hablando) por lo cual llego a la misma conclusión que Fermi, simplemente no existe.

    Pero como (y aquí si que hago filosofía) el ser humano es un ser altamente sociable (aunque oyendo cualquier telediario daría que pensar) y de ahí se a basado la evolución de las civilizaciones, quiero pensar de que no estamos solos en el universo.
    Por tanto quiero creer que hay algo que existe pero que con los patrones actuales de búsqueda no lo encontraremos. Solo intentando colonizar planetas podríamos ver que quizás esto que digo es verdad. Como no tengo ni dinero (que lo podría tener) ni tiempo (que seguro que no lo tengo) para colonizar ningún planeta, espero que dentro de entre los próximos 100 o 200 años se pueda colonizar algún planeta y corroborar mi tesis. Espero que me recuerden como nosotros recordamos a Galileo Galilei.

    Perdona si me he enrollado mucho, pero como a ti, es un tema que me fascina.

    Un saludo Carles.

    CVB

  2. Carles Paul dijo:

    Bueno, este es el primero de unos cuantos posts que tengo en mente sobre el Universo y en consecuencia sobre nosotros mismos. Por que empezar con este, muy sencillo, ya lo utilizaba en la década de los 80 para explicar las dimensiones de nuestra Galaxia (en el próximo post) y era una manera de intuir que había ahí afuera antes que el Hubble nos deleitara con sus fotografías.
    Respecto al tipo de vida diferente de nosotros, es posible, incluso diría que más que probable, pero la ciencia tiene que basarse en lo conocido, de manera que buscamos algo que podamos comprender o medir.
    Te has parado a pensar que quizás los extraterrestres somos nosotros, seres evolucionados a partir de bacterias que cayeron a la Tierra procedente de otro planeta que exploto, y me refiero a un planeta fuera del sistema solar.

    La formula de Drake es una formula de probabilidades, que tiene su sentido en cuanto lo tengan cada uno de sus términos, los cuales desconocemos. I como bien dices, si un término es cero, todo es cero. Cual es el verdadero significado de la formula de Drake entonces?, pues nos obliga a buscar un valor a partir de teorías y observaciones, que por supuesto no incluyo en el post (no es el lugar adecuado) aunque intentare ir dando ideas en sucesivos post.
    De ahí viene la filosofía y las matemáticas, simplemente porque no tenemos mucha idea de que valor poner a cada término, pero es un comienzo. Nos obliga a seguir estudiando y a meditar sobre el universo y sobre nosotros mismos, cuando colocamos el valor del tiempo que dura una civilización avanzada, en el fondo nos estamos refiriendo a nosotros mismos, ¿cuanto vamos a durar?¿nos destruirá el uso incorrecto de la tecnología?. Si obtenemos una gran cantidad de civilizaciones en la Galaxia y no observamos a ninguna, es que a lo mejor se han destruido a si mismas, ¿nos pasara a nosotros lo mismo?. Cuando buscamos la fracción de planetas que tienen vida, nos obliga a plantearnos que es la vida, pero no de forma filosófica sino de manera que la podamos medir. De momento no lo sabemos, pero la ecuación de Drake nos obliga, justamente a hacer el salto de la filosofía encubierta de matemáticas, a la ciencia.

    Es decir, he empezado con una ecuación cuyo resultado o resultados son muy poco creíbles, pero a partir de estos resultados voy a intentar en el próximo post sacarle un poco de jugo mediante matemáticas digamos de las buenas. Empezaré precisamente con el valor 0 propuesto por Fermi, a ver que pasa.

    Ya ves yo también me enrollo, precisamente este blog empezó a partir de las conversaciones de este tipo en clase y que teníamos que cortar por lo sano (pues hay un temario que cumplir y el ministerio obliga). La tecnología de internet nos permite continuar las conversaciones cada uno cuando tiene tiempo y ampliarlo a todo el mundo que este interesado y por supuesto a aprender de todos.

    Un saludo

  3. Anonymous dijo:

    Pero Carles, lo que me resulta inmensamente sorprendente (y aquí hago filosofía) es sin tener ningun tipo de tecnología avanzada,solo a base de observaciones y eso si grandes dosis de creatividad científica,hombres como Copérnico,Galileo,Newton,etc… lograron visionar, calcular y formular las leyes de la naturaleza prácticamente de la nada.
    Hoy por hoy si realmente nos paramos a pensar no se ha descubierto practicamente nada nuevo.Todo han sido avances sobre unas bases sentadas hace miles de años.
    ¿No crees que para formular una formula como la de Drake se necesita algo más que dosis de filosofia?.Es decir en mi humilde opinión creo que para utilizar dicha fórmula hemos de saber algo más que hoy por hoy no nos es posible debido quizás a que ya sabemos o creemos saber las leyes que imperan en el Universo.¿Te imaginas la calidad de los descubrimientos si existiera un cerebro con la visión que tenian Copérnico,Galileo,Newton y tantos otros con los adelantos que tenemos hoy en día? ¿Tú crees que realmente los necesitarían?.No.Ya que seguramente descubririan el principio de algo y con los años lo desarrollarían.No se si me explico.Quizás y solo quizás la fórmula de Drake nos quiera decir eso.Lo más fácil sea como tu dices preguntarnos a nosotros mismos o servirnos de referencia para rellenar los términos de la ecuación.Es como si quisieramos sacar la media de algo basándonos en medias.

    NO se si me explicado con claridad y he logrado añadir otro punto de vista a este tema.

    Un saludo Carles

    CVB

  4. Carles Paul dijo:

    Te has explicado con mucha claridad y comparto la misma opinión, los grandes sabios, no necesitan grandes obsevaciones. Galileo observando el vuelo de las palomas y el movimiento de las lamparas de las catedrales y solo con su pulso para medir el tiempo descubrio los principios de la fisica. Newton observando la caida de una manzana descubrio como se movia la Luna. Einstein no hizo nunca ninguna observación del universo y descubrio las leyes que gobiernan todo el universo.
    Ya me gustaria a mi tener tan solo una de sus neuronas en mi cerebro. Pero no es asi, y como dices, nos falta un Coopernico que nos saque de nuestra concepción tan matematizada y aplique algun principio elemental que nosotros somos incapaces de ver. Pero como dicen mis alumnos, Einstein hizo grandes descubrimientos por que no tenia que estudiar la relatividad, se la invento.
    Ahora tenemos muchos más conocimientos que entonces y también tenemos muchas más observacions que hacer cuadrar con las teorias. Pero tienes razon, siempre se hacer a partir de más matemáticas y algo de filosofia, nunca a partir de algo nuevo. Me explico mejor, antes de Coopernico habia el sistema de Ptolomeo para explicar el movimiento de los planetas, como no cuadraba, se complicaba el sistema de Ptolomeo a base de epiciclos y asi sucesivamente y el modelo cuadraba con las observaciones. Pero llego Coopernico y dijo, si colocamos el Sol en el centro tambien cuadran las observaciones y el modelo es mas sencillo.
    Yo creo que hoy dia hace falta un Coopernico que nos diga, mirem de esta manera tambien cuadran las obsevaciones y el modelo es más sencillo.

    Nuestro siglo (XXI) a nacido muy tecnificado, demasiado para mi opinión, observar que hay personas como tu que hacen una reflexión sobre nuestra naturaleza humana me da un gran respiro.

    Gracias por tus observaciones

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  9. Anónimo dijo:

    Buenas tardes!
    Estimado Sr. Carles Paul,
    Ante todo un cordial saludo!

    Me ha gustado mucho el artículo, aún lo estoy asimilando y digiriendo porque me hizo pensar bastante, es muy orientador en la dimensión que nos encontramos respecto a cuan grandes e insignificantes al mismo tiempo somos.

    Me ha causado mucha simpatía también su respuesta a uno de los comentarios anteriores del Sr. o Sra. CVB.

    “Te has parado a pensar que quizás los extraterrestres somos nosotros, seres evolucionados a partir de bacterias que cayeron a la Tierra procedente de otro planeta que exploto, y me refiero a un planeta fuera del sistema solar.”

    Y que desde muy niño por alguna razón siempre me llamó mucho la atención este tema, y me preocupaba de averiguar sobre la Teoría Creacionista y la Teoría Evolucionista, y hoy día de vez en cuando leo un poco sobre esos temas y lo que se ha venido averiguando ayudado actualmente de la tecnología, que desde los avances informáticos ha sido impresionante como todas las disciplinas de las ciencias y el conocimiento humano se han venido desarrollando y dándose una la mano a la otra para lograr avances impresionantes como los que tenemos hoy en una diversidad de campos explorados y por explorar.

    Hace muchos años me aventuré a llegar a una conclusión, y es que ninguna de las teorías son excluyentes de las otras.

    Quizás por alguna razón ya sea ideológica, religiosa o de carácter científico tendemos a pensar que lo que somos hoy día se debe a una u otra razón, “eso y solo eso” que pensemos que fue lo que nos trajo aquí, tendemos a pensar o creer como acto de fé que fue lo único que sucedió y explica lo que es el planeta Tierra en estos días, pero cuando nos adentramos un poco en cada una de las Teorías conocidas siempre llegamos a puntos de inflexión, o hechos incontrovertibles que no tienen ninguna explicación bajo alguna de estas teorías, solo en las otras, es decir, para poner un ejemplo, hay temas que no tienen explicación científica mas si tienen explicación religiosa, y vicecersa, pero es que adicionalmente, hoy día con la ayuda de la academia y las ciencias, y alimentados de la curiosidad humana que es natural en nosotros, siempre en la búsqueda de “el por que”, “el como”, en búsqueda de lo que denominamos la verdad, nos damos cuenta que cada día con mas frecuencia vemos como la ciencia y la religión han venido teniendo puntos de encuentro, evidencias arqueológicas así orientan esos posibles eventos, y es que yo considero que el mundo como lo conocemos hoy día ha sido producto de muchos eventos que aún no hemos logrado descifrar, ya que somos producto de millones de años de evolución por llamarlo asì, en donde cabe incluso la posibilidad de la supervivencia, adaptación, crecimiento, desarrollo y evoluciòn de seres llegados a este planeta desde algún lugar del universo, y que para llegar aquì hayan sobrevivido primero a las grandes temperaturas generadas en el “vehículo” en el que hayan llegado como por ejemplo, bacterias que hayan llegado en un meteorito…como ud. bien señala.

    Esto me hizo pensar en esos años que quizás de alguna forma la teoría evolucionista no explica todos lo que somos, todas las razas…ni la religión explica muchas cosas igualmente, mas sin embargo por razones de fé creemos ciegamente en ello, así somos…siempre pensé en la posibilidad de que parte de lo que somos haya sido producto de una siembra, de una inseminación, de una búsqueda de supervivencia en este planeta bendecido con condiciones únicas para el desarrollo de la vida en un basto espacio hoy para nosotros desconocido en magnitud….y es que hasta donde lo conocemos hasta ahora no se ha sabido oficialmente de vida en otros lugares….

    De pronto la vida se hizo insostenible en otro sitio hoy destruido y del cual no hay evidencia disponible, como parece ser a donde nuestra propia evolución nos está llevando, y en vista de ello los seres con visión de preservar la especie sembraron aquí la semilla, nos dejaron el manual de instrucciones para que esa especie pueda crecer y prosperar sosteniblemente, y ese manual es lo que llamamos hoy BIBLIA….si eso que cualquiera pudiera decir que es Fantasía o una creación Paroxística explicara de algún modo esos jeroglíficos encontrados que dieron origen a la biblia, que ya cuando los encontraron ese lenguaje escrito por decirlo así, en Arameo, no tenía ninguna manera de traducirlos formalmente hablando, pues la última civilización conocida que hablaba esa lengua tenia aproximadamente 2000 años extinguidos de este planeta…

    Atte:
    Carlos Borges
    Email: borgespec@hotmail.com

  10. Carles Paul dijo:

    Apreciado Carlos, muy interesante tus comentarios y reflexiones sobre este tema. Es muy difícil viajar por el espacio, justamente ahora la Voyager 2 se encuentra a un distancia de la Tierra de 17.794.400 km de la Tierra y esta saliendo del Sistema Solar y fue lanzada en 1977. El tiempo y la distancia en el universo son difíciles de asimilar para la raza humana. Mirando el cielo una noche, aun con el telescopio más potente nos parece un universo estático, pero se mueve a enormes velocidades. Al igual con la evolución, parece que no se “mueva” pero lo hace a gran velocidad si lo miramos en millones de años.
    Somos un instante, que proviene de millones de años y continuara millones de años.
    Un saludo
    Carles

  11. Carlos Valero dijo:

    Buenos días Carles,

    Después de 11 años me ha alegrado volver a releer este post. Agradecerte tus respuestas a mis comentarios.

    Es grato seguir tu blog a la vez que es interesante a nivel educativo todos los posts que publicas.
    Me encanta que sigas escribiendo y divulgando tus conocimientos y reflexiones para que nos beneficiemos de ello.

    Un abrazo “profe”.

    Carlos Valero.
    karlosvalero@gmail.com

  12. Carles Paul dijo:

    Buenos días Carlos, si que ha pasado tiempo. Por aquí continuo liado en proyectos y negocios…y clases claro. Así que voy teniendo menos tiempo para el blog, pero no lo descuido totalmente.
    Una abrazo igualmente.
    Carles

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